Term logik - Term logic

Inom filosofin är termen logik , även känd som traditionell logik , syllogistisk logik eller aristotelisk logik , ett löst namn på ett tillvägagångssätt för logik som började med Aristoteles och utvecklades vidare i antikens historia mestadels av hans anhängare, peripatetikerna , men som till stor del föll in i nedgång under det tredje århundradet. Termlogiken återupplivades under medeltiden , först i islamisk logik av Alpharabius på tionde århundradet och senare i det kristna Europa på 1100 -talet med tillkomsten av ny logik och förblev dominerande fram till modern predikatlogik i slutet av artonhundratalet. Denna post är en introduktion till termen logik som behövs för att förstå filosofitekster som skrivits innan den utvidgades som ett formellt logiksystem med predikatlogik. Läsare som inte har grepp om den grundläggande terminologin och idéer om termlogik kan ha svårt att förstå sådana texter, eftersom deras författare vanligtvis antog en bekantskap med termlogik.

Aristoteles system

Aristoteles logiska arbete samlas i de sex texter som tillsammans kallas Organon . Två av dessa texter i synnerhet, nämligen Prior Analytics och De Interpretatione , innehåller hjärtat i Aristoteles behandling av domar och formella slutsatser , och det är huvudsakligen denna del av Aristoteles verk som handlar om termlogik . Modernt arbete med Aristoteles logik bygger på traditionen som startade 1951 med inrättandet av Jan Lukasiewicz av ett revolutionärt paradigm. Lukasiewicz tillvägagångssätt återupplivades i början av 1970 -talet av John Corcoran och Timothy Smiley - som informerar moderna översättningar av Prior Analytics av Robin Smith 1989 och Gisela Striker 2009.

Grunderna

Det grundläggande antagandet bakom teorin är att propositioner består av två termer-därav namnet "two-term theory" eller "term logic"-och att resonemangsprocessen i sin tur är byggd av propositioner:

  • Den termen är en ordklass representerar något, men som inte är sant eller falskt i sin egen rätt, som "man" eller "dödliga".
  • Den proposition består av två termer, där en termin (den " kategori " eller " predikat ') är 'Affirmed' eller 'nekad' av den andra (' ämne "), och som är kapabel att sanning eller falskhet .
  • Den syllogism är en slutledning i vilken en proposition (den " slutsats ') följer av nödvändighet från två andra satser (de' lokaler ").

Ett förslag kan vara universellt eller särskilt, och det kan vara bekräftande eller negativt. Traditionellt är de fyra typerna av propositioner:

  • A-typ: Universell och bekräftande ("Alla filosofer är dödliga")
  • I-typ: Särskild och bekräftande ("Vissa filosofer är dödliga")
  • E-typ: Universell och negativ ("Alla filosofer är inte dödliga")
  • O-typ: Särskilt och negativt ("Vissa filosofer är inte dödliga")

Detta kallades det fyrfaldiga schemat med propositioner (se typer av syllogism för en förklaring av bokstäverna A, I, E och O på det traditionella torget). Aristoteles ursprungliga kvadrat av motstånd saknar emellertid inte existentiell import .

I Stanford Encyclopedia of Philosophy -artikeln, "The Traditional Square of Opposition", förklarar Terence Parsons :

En central fråga för den aristoteliska traditionen i logik är teorin om den kategoriska syllogismen . Detta är teorin om tvåpremiserade argument där premisserna och slutsatsen delar tre termer mellan dem, där varje proposition innehåller två av dem. Det är utmärkande för detta företag att alla är överens om vilka syllogismer som är giltiga. Teorin om syllogismen begränsar delvis tolkningen av formerna. Det bestämmer till exempel att A -formuläret har existentiell import, åtminstone om I -formuläret gör det. För ett av de giltiga mönstren (Darapti) är:

Varje C är B
Varje C är A
Så lite A är B

Detta är ogiltigt om A -formuläret saknar existentiell import och giltigt om det har existentiell import. Det anses vara giltigt, och så vet vi hur A -formen ska tolkas. Man frågar då naturligtvis om O -formen; vad säger syllogismerna om det? Svaret är att de inte berättar något för oss. Detta beror på att Aristoteles inte diskuterade försvagade former av syllogismer, där man avslutar ett särskilt förslag när man redan kunde avsluta motsvarande universal. Till exempel nämner han inte formuläret:

Inget C är B
Varje A är C
Så en del A är inte B

Om människor medvetet hade tagit parti för eller emot detta formulärs giltighet, skulle det helt klart vara relevant för förståelsen av O -formuläret. Men de försvagade formerna ignorerades vanligtvis ...

Ett annat ämne beror på tolkningen av O- formen. Människor var intresserade av Aristoteles diskussion om "oändlig" negation, vilket är användningen av negation för att bilda en term från en term istället för en proposition från en proposition. På modern engelska använder vi "non" för detta; vi gör "icke-häst", vilket är sant för exakt de saker som inte är hästar. På medeltida latin är "icke" och "inte" samma ord, så skillnaden krävde särskild diskussion. Det blev vanligt att använda oändlig negation, och logiker funderade över dess logik. Vissa författare på 1100 -talet och 1300 -talet antog en princip som kallades "konvertering genom kontraposition". Det står att

  • 'Varje S är P ' motsvarar 'Varje icke- P är icke- S '
  • 'Vissa S är inte P ' motsvarar 'Vissa icke- P är inte icke- S '

Tyvärr strider denna princip (som inte stöds av Aristoteles) med tanken att det kan finnas tomma eller universella termer. För i det universella fallet leder det direkt från sanningen:

Varje människa är en varelse

till falskheten:

Varje icke-varelse är en icke-man

(vilket är falskt eftersom den universella bekräftelsen har existentiell import, och det finns inga icke-varelser). Och i det specifika fallet leder det från sanningen (kom ihåg att O -formen inte har någon existentiell import):

En kimär är inte en man

Till falskheten:

En icke-man är inte en icke-chimär

Detta är [Jean] Buridans exempel, som användes under 1400 -talet för att visa att kontrapositionen är ogiltig . Tyvärr, vid Buridans tid hade principen om kontraposition förespråkats av ett antal författare. Läran finns redan i flera traktor från 1100 -talet, och den godkändes på 1300 -talet av Peter av Spanien, vars verk publicerades på nytt i århundraden, av William Sherwood och av Roger Bacon. Vid det fjortonde århundradet verkar problem i samband med kontraposition vara välkända, och författare citerar i allmänhet principen och noterar att den inte är giltig, men att den blir giltig med ett ytterligare antagande om att saker existerar under ämnesbegreppet. Till exempel ger Paul av Venedig i sin eklektiska och allmänt publicerade Logica Parva från slutet av 1400 -talet det traditionella torget med enkel omvandling men avvisar konvertering genom kontraposition, i huvudsak av Buridans skäl.

-  Terence Parsons, The Stanford Encyclopedia of Philosophy

Termin

En term (grekiska ὅρος horos ) är grundkomponenten i förslaget. Den ursprungliga betydelsen av horos (och även av den latinska terminalen ) är "extrem" eller "gräns". De två termerna ligger på utsidan av förslaget, tillsammans med bekräftelsen eller förnekelsen.

För tidigt moderna logiker som Arnauld (vars Port-Royal Logic var den mest kända texten på hans tid) är det en psykologisk enhet som en "idé" eller " koncept ". Mill anser att det är ett ord. Att hävda "alla greker är män" är inte att säga att begreppet greker är begreppet män, eller att ordet "greker" är ordet "män". Ett förslag kan inte byggas på verkliga saker eller idéer, men det är inte bara meningslösa ord heller.

Förslag

I termlogik är ett "förslag" helt enkelt en form av språk : en viss typ av mening, där ämnet och predikatet kombineras, för att hävda något sant eller falskt. Det är inte en tanke eller en abstrakt enhet . Ordet "propositio" är från latin, vilket betyder den första förutsättningen för en syllogism . Aristoteles använder ordet premise ( protasis ) som en mening som bekräftar eller förnekar en eller annan sak ( Posterior Analytics 1. 1 24a 16), så en premiss är också en form av ord.

Men som i modern filosofisk logik betyder det det som hävdas av meningen. Författare före Frege och Russell , som Bradley , talade ibland om "domen" som något som skiljer sig från en mening, men detta är inte riktigt detsamma. Som en ytterligare förvirring kommer ordet "mening" från latin, vilket betyder en åsikt eller dom , och är likvärdigt med " proposition ".

Den propositionens logiska kvalitet är om den är bekräftande (predikatet bekräftas av ämnet) eller negativt (predikatet förnekas motivet). Således varje filosof är dödlig är jakande, eftersom dödligheten hos filosofer bekräftas allmänt, medan ingen filosof är dödlig är negativ genom att förneka en sådan dödlighet i synnerhet.

Den mängd av en proposition är om det är universellt (predikatet bekräftas eller förnekas av alla ämnen eller "hela") eller särskilt (predikatet bekräftas eller förnekas av något ämne eller en "del" av dessa). I det fall där existentiell import antas innebär kvantifiering att det finns minst ett ämne, såvida det inte avvisas.

Enskilda termer

För Aristoteles är skillnaden mellan singular och universell en grundläggande metafysisk , och inte bara grammatisk . En enda term för Aristoteles är primär substans , som bara kan bygger sig själv: (this) "Callias" eller (this) "Sokrates" inte förutsebart av någon annan sak, vilket man inte säga var Socrates Man säger varje människa ( De Int. 7; Meta. D9, 1018a4). Det kan fungera som ett grammatiskt predikat, som i meningen "personen som kommer hit är Callias". Men det är fortfarande ett logiskt ämne.

Han kontrasterar universell ( katholou ) sekundär substans, släkten, med primär substans, speciella ( kath 'hekaston ) exemplar. Universalernas formella natur , i den mån de kan generaliseras "alltid, eller för det mesta", är ämnet för både vetenskaplig studie och formell logik.

Det väsentliga inslaget i syllogismen är att av de fyra termerna i de två lokalerna måste en förekomma två gånger. Således

Alla greker är män
Alla män är dödliga.

Ämnet för en premiss måste vara predikatet för den andra, och därför är det nödvändigt att eliminera alla termer som inte kan fungera både som subjekt och predikat från logiken, nämligen singulartermer.

Men i en populär 1600-talsversion av syllogismen, Port-Royal Logic , behandlades enstaka termer som universella:

Alla män är dödliga
Alla Sokrates är män
Alla Sokrates är dödliga

Detta är uppenbart besvärligt, en svaghet som Frege utnyttjade i sin förödande attack mot systemet.

Den berömda syllogismen "Sokrates är en man ...", citeras ofta som från Aristoteles, men i själva verket finns det ingenstans i Organon . Sextus Empiricus i sin Hyp. Pyrrh (konturer av pyrronism) ii. 164 nämner först den relaterade syllogismen "Sokrates är en människa, varje människa är ett djur, därför är Sokrates ett djur."

Inverkan på filosofi

Det aristoteliska logiska systemet hade ett formidabelt inflytande på den sena filosofin hos den franske psykoanalytikern Jacques Lacan . I början av 1970 -talet omarbetade Lacan Aristoteles termlogik med Frege och Jacques Brunschwig för att ta fram sina fyra formler för sexuation. Medan dessa formler behåller det formella arrangemanget av motståndets torg, försöker de underminera det universella i båda kvaliteterna genom att 'existera utan väsen' i Lacans särskilda negativa proposition.

Nedgång av termlogik

Termlogiken började minska i Europa under renässansen , när logiker som Rodolphus Agricola Phrisius (1444–1485) och Ramus (1515–1572) började främja platslogik. Den logiska traditionen som kallas Port-Royal Logic , eller ibland "traditionell logik", såg propositioner som kombinationer av idéer snarare än av termer, men följde annars många av konventionerna för termlogik. Det förblev inflytelserikt, särskilt i England, fram till 1800 -talet. Leibniz skapade en särpräglad logisk kalkyl , men nästan allt hans arbete med logik förblev opublicerat och utan märke tills Louis Couturat gick igenom Leibniz Nachlass runt 1900 och publicerade sina banbrytande studier inom logik.

1800-talets försök att algebraisera logik, till exempel Booles (1815–1864) och Venn (1834–1923) verk , gav vanligtvis system som starkt påverkades av termlogikstraditionen. Den första predikatlogiken var Freges landmärke Begriffsschrift (1879), lite läst före 1950, delvis på grund av dess excentriska notation. Modern predikatlogik som vi känner den började på 1880 -talet med Charles Sanders Peirces skrifter , som påverkade Peano (1858–1932) och ännu mer, Ernst Schröder (1841–1902). Det nådde resultat i händerna på Bertrand Russell och AN Whitehead , vars Principia Mathematica (1910–13) använde en variant av Peanos predikatlogik.

Termlogik överlevde också till viss del i traditionell romersk -katolsk utbildning, särskilt i seminarier . Medeltida katolsk teologi , särskilt Thomas Aquinas skrifter , hade en kraftfull aristotelisk roll, och därmed blev termlogik en del av katolsk teologisk resonemang. Till exempel, Joyces Principles of Logic (1908; 3: e upplagan 1949), skriven för användning i katolska seminarier, nämnde inte Frege eller Bertrand Russell .

Väckelse

Vissa filosofer har klagat på den predikatlogiken:

Även akademiska filosofer helt i mainstream, som Gareth Evans , har skrivit enligt följande:

"Jag kommer till semantiska undersökningar med preferens för homofoniska teorier; teorier som försöker ta allvarlig hänsyn till de syntaktiska och semantiska anordningar som faktiskt finns i språket ... Jag skulle föredra [en sådan] teori ... framför en teori som kan bara hantera [meningar i formen "alla A: er är B: s"] genom att "upptäcka" dolda logiska konstanter ... Invändningen skulle inte vara att sådana [Fregean] sanningstillstånd inte är korrekta, men att det i en mening är som vi alla gärna skulle vilja ha mer exakt förklarat, den syntaktiska formen av meningen behandlas som så mycket vilseledande ytstruktur "(Evans 1977)

Se även

Anteckningar

Referenser

  • Bochenski, IM, 1951. Forntida formell logik . Nord-Holland.
  • Louis Couturat , 1961 (1901). La Logique de Leibniz . Hildesheim: Georg Olms Verlagsbuchhandlung.
  • Gareth Evans , 1977, "Pronouns, Quantifiers and Relative Clauses", Canadian Journal of Philosophy .
  • Peter Geach , 1976. Förnuft och argument . University of California Press.
  • Hammond och Scullard, 1992. The Oxford Classical Dictionary . Oxford University Press, ISBN  0-19-869117-3 .
  • Joyce, George Hayward, 1949 (1908). Principles of Logic , 3: e upplagan. Longmans. En manual skriven för användning i katolska seminarier. Auktoritativ på traditionell logik, med många referenser till medeltida och antika källor. Innehåller ingen antydan till modern formell logik. Författaren levde 1864–1943.
  • Jan Lukasiewicz , 1951. Aristoteles Syllogistic, från modern formell logik . Oxford universitet. Tryck.
  • John Stuart Mill , 1904. A System of Logic , 8: e upplagan. London.
  • Parry and Hacker, 1991. Aristotelian Logic . State University of New York Press.
  • Arthur Prior
    1962: Formal Logic , andra upplagan Oxford universitet. Tryck. Medan den främst ägnas åt modern formell logik, innehåller den mycket termisk och medeltida logik.
    1976: Läran om förslag och villkor . Peter Geach och AJP Kenny, red. London: Duckworth.
  • Willard Quine , 1986. Philosophy of Logic 2nd ed. Harvard Univ. Tryck.
  • Rose, Lynn E., 1968. Aristoteles Syllogistic . Springfield: Clarence C. Thomas.
  • Sommers, Fred
    1970: "Beräkningen av termer", Mind 79 : 1-39. Omtryckt i Englebretsen, G., red., 1987. The new syllogistic New York: Peter Lang. ISBN  0-8204-0448-9
    1982: Det naturliga språkets logik . Oxford University Press.
    1990: " Predication in the Logic of Terms ", Notre Dame Journal of Formal Logic 31 : 106–26.
    och Englebretsen, George, 2000: En inbjudan till formellt resonemang. Termernas logik . Aldershot UK: Ashgate. ISBN  0-7546-1366-6 .
  • Szabolcsi Lorne, 2008. Numerisk termlogik . Lewiston: Edwin Mellen Press.

externa länkar