Gottlob Frege - Gottlob Frege

För att inte förväxla med Gottlob Frick .

Gottlob Frege
Unga frågade.jpg
Frege i c. 1879
Född 8 november 1848
Wismar , Storhertigdömet Mecklenburg-Schwerin , tyska förbundet
Död 26 juli 1925 (1925-07-26)(76 år)
Bad Kleinen , fristat Mecklenburg-Schwerin , tyska riket
Utbildning University of Göttingen ( PhD , 1873)
University of Jena ( Dr. phil. Hab. , 1874)
Anmärkningsvärt arbete
 Begriffsschrift (1879)
Aritmetikens grundvalar (1884)
Aritmetikens grundlagar (1893–1903)
Epok 1800-talets filosofi
1900-talets filosofi
Område Västerländsk filosofi
Skola Analytisk filosofi
Språklig vändning
Logisk objektivism
Modern platonism
Logicism
Transcendental idealism (före 1891)
Metafysisk realism (efter 1891)
Foundationalism
Indirekt realism
Redundans om sanningsteori
Institutioner University of Jena
Avhandlingar
Doktorand Ernst Christian Julius Schering (doktorsavhandling)
Andra akademiska rådgivare Rudolf Friedrich Alfred Clebsch
Anmärkningsvärda studenter Rudolf Carnap
Huvudintressen
 Matematikfilosofi , matematisk logik , språkfilosofi
Anmärkningsvärda idéer
Lista
Påverkan
Påverkad

Friedrich Ludwig Gottlob Frege ( / f r eɪ ɡ ə / ; tyska: [ɡɔtloːp freːɡə] , 8 skrevs den november 1848 till 1826 Juli 1925) var en tysk filosof , logiker och matematiker . Han arbetade som matematikprofessor vid universitetet i Jena och uppfattas av många som fadern till analytisk filosofi och koncentrerade sig på språkfilosofi , logik och matematik . Även om han till stor del ignorerades under sin livstid, introducerade Giuseppe Peano (1858–1932), Bertrand Russell (1872–1970) och till viss del Ludwig Wittgenstein (1889–1951) sitt arbete för senare generationer av filosofer. I början av 2000 -talet ansågs Frege allmänt vara den största logikern sedan Aristoteles och en av de mest djupgående filosoferna inom matematik någonsin.

Hans bidrag inkluderar utvecklingen av modern logik i Begriffsschrift och arbete i matematikens grunder . Hans bok The Foundations of Arithmetic är logikprojektets betydande text och citeras av Michael Dummett som var man ska hitta den språkliga vändningen . Hans filosofiska uppsatser " On Sense and Reference " och "The Thought" citeras också allmänt. Den förra argumenterar för två olika typer av mening och deskriptivism . I Foundations och "The Thought" argumenterar Frege för platonism mot psykologi eller formalism , angående antal respektive propositioner . Russells paradox undergrävde logistikprojektet genom att visa Freges Basic Law V in the Foundations att vara falsk.

Liv

Barndom (1848–69)

Frege föddes 1848 i Wismar , Mecklenburg-Schwerin (idag en del av Mecklenburg-Vorpommern ). Hans far Carl (Karl) Alexander Frege (1809–1866) var medgrundare och rektor för ett flickgymnasium fram till sin död. Efter Carls död leddes skolan av Freges mor Auguste Wilhelmine Sophie Frege (född Bialloblotzky, 12 januari 1815 - 14 oktober 1898); hennes mor var Auguste Amalia Maria Ballhorn, en ättling till Philipp Melanchthon och hennes far var Johann Heinrich Siegfried Bialloblotzky, en ättling till en polsk adelsfamilj som lämnade Polen på 1600 -talet.

I barndomen stötte Frege på filosofier som skulle vägleda hans framtida vetenskapliga karriär. Till exempel skrev hans far en lärobok om det tyska språket för barn i åldern 9–13, med titeln Hülfsbuch zum Unterrichte in der deutschen Sprache für Kinder von 9 bis 13 Jahren (2: a uppl., Wismar 1850; 3: e uppl., Wismar och Ludwigslust: Hinstorff, 1862) (Hjälp bok för att lära tyska till barn mellan 9 och 13 år gamla), den första delen av som handlade med strukturen och logiken i språket .

Frege studerade vid Große Stadtschule Wismar  [ de ] och tog examen 1869. Hans lärare Gustav Adolf Leo Sachse (5 november 1843 - 1 september 1909), som var poet, spelade den viktigaste rollen för att bestämma Freges framtida vetenskapliga karriär och uppmuntrade honom att fortsätta sina studier vid universitetet i Jena .

Studier vid universitetet (1869–74)

Frege tog studenten vid universitetet i Jena våren 1869 som medborgare i Nordtyska förbundet . Under de fyra terminerna av sina studier gick han cirka tjugo föreläsningar, de flesta om matematik och fysik. Hans viktigaste lärare var Ernst Karl Abbe (1840–1905; fysiker, matematiker och uppfinnare). Abbe höll föreläsningar om gravitationsteori, galvanism och elektrodynamik, komplex analysteori om funktioner i en komplex variabel, tillämpningar av fysik, utvalda indelningar av mekanik och mekanik i fasta ämnen. Abbe var mer än en lärare för Frege: han var en pålitlig vän, och som direktör för den optiska tillverkaren Carl Zeiss AG kunde han främja Freges karriär. Efter Freges examen kom de i närmare korrespondens.

Hans andra anmärkningsvärda universitetslärare var Christian Philipp Karl Snell (1806–86; ämnen: användning av oändlig analys i geometri, analytisk geometri för plan , analytisk mekanik, optik, mekaniska grundvalar för mekanik); Hermann Karl Julius Traugott Schaeffer (1824–1900; analytisk geometri, tillämpad fysik, algebraisk analys, på telegrafen och andra elektroniska maskiner ); och filosofen Kuno Fischer (1824–1907; Kantiansk och kritisk filosofi ).

Från och med 1871 fortsatte Frege sina studier i Göttingen, det ledande universitetet i matematik i tysktalande områden, där han deltog i föreläsningarna av Rudolf Friedrich Alfred Clebsch (1833–72; analytisk geometri), Ernst Christian Julius Schering (1824–97; funktionsteori), Wilhelm Eduard Weber (1804–91; fysikaliska studier, tillämpad fysik), Eduard Riecke (1845–1915; teori om elektricitet) och Hermann Lotze (1817–81; religionsfilosofi). Många av de mogna Freges filosofiska läror har paralleller i Lotze; det har varit föremål för vetenskaplig debatt om det fanns ett direkt inflytande på Freges åsikter som härrör från hans deltagande i Lotzes föreläsningar.

År 1873 avlade Frege sin doktorsexamen under Ernst Christian Julius Schering, med en avhandling under titeln "Ueber eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene" ("Om en geometrisk representation av imaginära former i ett plan"), där han syftade till att lösa sådana grundläggande problem inom geometri som den matematiska tolkningen av projektiv geometri oändligt avlägsna (imaginära) punkter.

Frege gifte sig den 14 mars 1887 med Margarete Katharina Sophia Anna Lieseberg (15 februari 1856 - 25 juni 1904).

Arbeta som logiker

Huvudartikel: Begriffsschrift

Även om hans utbildning och tidiga matematiska arbete främst fokuserade på geometri, vände Freges arbete snart till logik. His Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens [ Concept-Script: A Formal Language for Pure Thought Modeled on that of Arithmetic ], Halle a/S: Verlag von Louis Nebert, 1879markerade en vändpunkt i logikens historia. Den Begriffsschrift bröt ny mark, inklusive en rigorös behandling av idéer funktioner och variabler . Freges mål var att visa att matematik växer ur logik , och på så sätt utarbetade han tekniker som tog honom långt bortom den aristoteliska syllogistiska och stoiska propositionella logiken som hade kommit till honom i den logiska traditionen.

Titelsida till Begriffsschrift (1879)

I själva verket uppfann Frege axiomatisk predikatlogik , till stor del tack vare hans uppfinning av kvantifierade variabler , som så småningom blev allestädes närvarande i matematik och logik, och som löste problemet med multipel generalitet . Tidigare logik hade behandlat de logiska konstanterna och , eller , om ... då ... , inte , och några och alla , men iterationer av dessa operationer, särskilt "vissa" och "alla", var föga förstådda: även skillnaden mellan en mening som "varje pojke älskar någon tjej" och "någon tjej är älskad av varje pojke" kunde representeras mycket artificiellt, medan Freges formalism inte hade några svårigheter att uttrycka de olika läsningarna av "varje pojke älskar en tjej som älskar någon pojke som älskar någon tjej "och liknande meningar, parallellt med hans behandling av, säg" varje pojke är dum ".

Ett ofta uppmärksammat exempel är att Aristoteles logik inte kan representera matematiska påståenden som Euklides sats , ett grundläggande uttalande om talteori om att det finns ett oändligt antal primtal . Freges "konceptuella notation" kan emellertid representera sådana slutsatser. Analysen av logiska begrepp och formaliseringsmaskineriet som är väsentliga för Principia Mathematica (3 vol., 1910–13, av Bertrand Russell , 1872–1970 och Alfred North Whitehead , 1861–1947), för Russells beskrivningsteori , till Kurt Gödel (1906–78) ofullständighetssatser och Alfred Tarskis (1901–83) sanningsteori beror i slutändan på Frege.

Ett av Freges uttalade syften var att isolera verkligt logiska slutsatser, så att man vid korrekt framställning av matematiska bevis inte skulle vädja till "intuition". Om det fanns ett intuitivt element skulle det isoleras och representeras separat som ett axiom: därifrån skulle beviset vara rent logiskt och utan luckor. Efter att ha visat denna möjlighet var Freges större syfte att försvara uppfattningen att aritmetik är en gren av logik, en syn som kallas logicism : till skillnad från geometri skulle aritmetik visa sig inte ha någon grund i "intuition" och inget behov av icke- logiska axiom. Redan i Begriffsschrift 1879 härleddes viktiga preliminära satser, till exempel en generaliserad form av trikotomi , inom vad Frege förstod som ren logik.

Denna idé formulerades i icke-symboliska termer i hans The Foundations of Arithmetic ( Die Grundlagen der Arithmetik , 1884). Senare, i sina grundläggande lagar för aritmetik ( Grundgesetze der Arithmetik , vol. 1, 1893; vol. 2, 1903; vol. 2 publicerades på egen bekostnad), försökte Frege, med hjälp av sin symbolik, härleda alla aritmetiska lagar från axiom som han hävdade som logiska. De flesta av dessa axiom överfördes från hans Begriffsschrift , men inte utan några betydande förändringar. Den verkligt nya principen var den han kallade grundlagen V : "värdeintervallet" för funktionen f ( x ) är detsamma som "värdeintervallet" för funktionen g ( x ) om och bara om ∀ x [ f ( x ) = g ( x )].

Lagens avgörande fall kan formuleras i modern notering enligt följande. Låt { x | Fx } betecknar förlängningen av predikatet Fx , det vill säga uppsättningen för alla Fs, och på samma sätt för Gx . Då säger grundlag V att predikaten Fx och Gx har samma förlängning om och bara om ∀x [ Fx ↔ Gx ]. Uppsättningen av Fs är densamma som uppsättningen Gs om varje F är ett G och varje G är ett F. (Fallet är speciellt eftersom det som här kallas förlängning av ett predikat, eller en uppsättning, bara är en typ av "värdeintervall" för en funktion.)

I ett berömt avsnitt skrev Bertrand Russell till Frege, precis som Vol. 2 av Grundgesetze var på väg att gå i tryck 1903, vilket visar att Russells paradox kan härledas från Freges grundlag V. Det är lätt att definiera förhållandet mellan medlemskap i en uppsättning eller förlängning i Freges system; Russell uppmärksammade sedan "uppsättningen saker x som är sådana att x inte är medlem i x ". Grundgesetze -systemet innebär att uppsättningen som sålunda kännetecknas både är och inte är medlem i sig själv, och därmed är inkonsekvent. Frege skrev en förhastad, sista minuten bilaga till vol. 2, härledde motsättningen och föreslog att eliminera den genom att ändra grundlag V. Frege öppnade bilagan med den exceptionellt ärliga kommentaren: "Knappt något mer olyckligt kan drabba en vetenskaplig författare än att få en av grunden i hans byggnad att skakas efter arbetet Det var den positionen jag placerades i med ett brev från herr Bertrand Russell, precis när utskriften av denna volym närmade sig sitt slut. " (Detta brev och Freges svar översätts i Jean van Heijenoort 1967.)

Freges föreslagna botemedel visade sig därefter innebära att det bara finns ett objekt i diskursens universum , och därför är värdelöst (detta skulle verkligen leda till en motsättning i Freges system om han hade axiomatiserat tanken, grundläggande för hans diskussion, att Sant och falskt är distinkta objekt; se till exempel Dummett 1973), men senaste arbete har visat att mycket av Grundgesetze -programmet kan bärgas på andra sätt:

  • Grundlag V kan försvagas på andra sätt. Det mest kända sättet beror på filosofen och matematiska logikern George Boolos (1940–1996), som var expert på Freges arbete. Ett "begrepp" F är "litet" om de föremål som faller under F inte kan sättas i en-till-en-korrespondens med diskursens universum, det vill säga om: ∃ R [ R är 1-till-1 & ∀ x ∃ y ( xRy & Fy )]. Nu försvagas V till V*: ett "begrepp" F och ett "begrepp" G har samma "förlängning" om och bara om varken F eller G är liten eller ∀ x ( Fx ↔ Gx ). V* är konsekvent om andra ordningens aritmetik är, och räcker för att bevisa axiomen för andra ordningens aritmetik.
  • Grundlagen V kan helt enkelt ersättas med Humes princip , som säger att antalet F s är samma som antalet G s om och endast om den F s kan sättas in i en ett-till-ett-korrespondens med G s . Även denna princip är konsekvent om andra ordningens aritmetik är och räcker för att bevisa axiomen för andra ordningens aritmetik. Detta resultat kallas Freges sats eftersom det märktes att Freges användning av grundlag V är begränsad till ett bevis på Humes princip vid utvecklingen av aritmetik. det är i sin tur att aritmetiska principer härleds. Om Humes princip och Freges teorem, se "Freges logik, sats och grund för aritmetik".
  • Freges logik, nu känd som andra ordningens logik , kan försvagas till så kallad predikativ andra ordens logik. Predikativ andra ordens logik plus grundlag V är bevisligen konsekvent med finitistiska eller konstruktiva metoder, men den kan bara tolka mycket svaga aritmetiska fragment.

Freges arbete med logik hade liten internationell uppmärksamhet fram till 1903 då Russell skrev en bilaga till The Principles of Mathematics som beskriver hans skillnader med Frege. Den schematiska notationen som Frege använde hade inga föregångare (och har inte haft några imitatorer sedan). Fram till dess att Russell och Whiteheads Principia Mathematica (3 vol.) Dök upp 1910–13 var den dominerande metoden för matematisk logik fortfarande George Boole (1815–64) och hans intellektuella ättlingar, särskilt Ernst Schröder (1841–1902). Freges logiska idéer spreds ändå genom skrifterna från hans student Rudolf Carnap (1891–1970) och andra beundrare, särskilt Bertrand Russell och Ludwig Wittgenstein (1889–1951).

Filosof

Frege, c. 1905

Frege är en av grundarna till analytisk filosofi , vars arbete med logik och språk gav upphov till filosofins språkliga vändning . Hans bidrag till språkfilosofin inkluderar:

Som matematikfilosof angrep Frege den psykologiska vädjan till mentala förklaringar av innehållet i bedömningen av meningen. Hans ursprungliga syfte var mycket långt ifrån att svara på allmänna frågor om mening; i stället tänkte han sin logik för att utforska aritmetikens grunder och åtog sig att svara på frågor som "Vad är ett tal?" eller "Vilka objekt hänvisar nummerord (" ett "," två ", etc.) till?" Men när han följde dessa frågor fann han sig så småningom analysera och förklara vad mening är och kom därmed till flera slutsatser som visade sig vara mycket konsekventa för den efterföljande analysen av filosofisk filosofi och språkfilosofi.

Man bör komma ihåg att Frege var en matematiker, inte en filosof, och han publicerade sina filosofiska artiklar i vetenskapliga tidskrifter som ofta var svåra att komma åt utanför den tysktalande världen. Han publicerade aldrig en annan filosofisk monografi än Arithmetics grundvalar , varav mycket matematiskt innehåll, och de första samlingarna av hans skrifter dök upp först efter andra världskriget. En volym engelska översättningar av Freges filosofiska uppsatser dök upp första gången 1952, redigerade av studenter från Wittgenstein, Peter Geach (1916–2013) och Max Black (1909–88), med bibliografiskt bistånd av Wittgenstein (se Geach, red. 1975, Introduktion). Trots Russell och Wittgensteins generösa beröm var Frege föga känd som filosof under sin livstid. Hans idéer spreds främst genom dem han påverkade, som Russell, Wittgenstein och Carnap, och genom arbete med logik och semantik av polska logiker.

Känsla och referens

Huvudartikel: Känsla och referens

Freges tidning från 1892, " On Sense and Reference " ("Über Sinn und Bedeutung"), introducerade hans inflytelserika skillnad mellan sinne ("Sinn") och referens ("Bedeutung", som också har översatts som "mening" eller "beteckning" "). Medan konventionella redogörelser för mening tog uttryck för att bara ha en funktion (referens), introducerade Frege uppfattningen att uttryck har två olika aspekter av betydelse: deras förnuft och deras referens.

Referens (eller "Bedeutung") tillämpas på egennamn , där ett givet uttryck (säg uttrycket "Tom") helt enkelt hänvisar till den enhet som bär namnet (personen som heter Tom). Frege ansåg också att propositioner hade ett referensförhållande till deras sanning-värde (med andra ord, ett uttalande "refererar" till det sanning-värde det tar). Däremot är känslan (eller "Sinn") som är förknippad med en fullständig mening tanken den uttrycker. Känslan av ett uttryck sägs vara "presentationssättet" för det objekt som det refereras till, och det kan finnas flera representationssätt för samma referent.

Skillnaden kan illustreras på följande sätt: I sin vanliga användning, namnet "Charles Philip Arthur George Mountbatten-Windsor", som för logiska ändamål är en oanalyserbar helhet, och det funktionella uttrycket "Prince of Wales", som innehåller de betydande delarna " prinsen av ξ "och" Wales ", har samma referens , nämligen den person som är mest känd som prins Charles. Men meningen med ordet "Wales" är en del av känslan av det senare uttrycket, men ingen del av känslan av det "fullständiga namnet" på prins Charles.

Dessa skillnader bestreds av Bertrand Russell, särskilt i hans tidning " On Denoting "; kontroversen har fortsatt i nutiden, främst drivs av Saul Kripkes berömda föreläsningar " Naming and Necessity ".

1924 dagbok

Freges publicerade filosofiska skrifter var av mycket teknisk natur och skilde sig från praktiska frågor, så mycket att Frege-forskaren Dummett uttrycker sin "chock att upptäcka att hans hjälte var en antisemit när han läste Freges dagbok." Efter den tyska revolutionen 1918–19 blev hans politiska åsikter mer radikala. Under det sista året av sitt liv, 76 år gammal, innehöll hans dagbok politiska åsikter som motsatte sig parlamentariska systemet, demokrater, liberaler, katoliker, fransmän och judar, som han tyckte borde fråntas politiska rättigheter och helst utvisas. från Tyskland. Frege betrodde "att han en gång hade tänkt på sig själv som en liberal och var en beundrare av Bismarck ", men sympatiserade sedan med general Ludendorff . Vissa tolkningar har skrivits om den tiden. Dagboken innehåller en kritik av allmän rösträtt och socialism. Frege hade vänskapliga relationer med judar i verkliga livet: bland hans studenter fanns Gershom Scholem , som uppskattade hans undervisning mycket, och det var han som uppmuntrade Ludwig Wittgenstein att lämna till England för att studera med Bertrand Russell . 1924 -dagboken publicerades postumt 1994. Frege talade tydligen aldrig offentligt om sina politiska synpunkter.

Personlighet

Frege beskrevs av sina studenter som en mycket inåtvänd person, som sällan går i dialog med andra och framförallt står inför svarta tavlan medan han föreläser. Han var emellertid känd för att ibland visa humor och till och med bitter sarkasm under sina lektioner.

Viktiga datum

Viktiga verk

Logik, grunden för aritmetik

Begriffsschrift: eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens (1879), Halle an der Saale: Verlag von Louis Nebert ( onlineversion ).

  • På engelska: Begriffsschrift, a Formula Language, Modeled Upon That of Arithmetic, for Pure Thought , i: J. van Heijenoort (red.), From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 , Harvard, MA: Harvard University Press, 1967, s. 5–82.
  • På engelska (utvalda avsnitt reviderade i modern formell notation): RL Mendelsohn, The Philosophy of Gottlob Frege , Cambridge: Cambridge University Press, 2005: "Appendix A. Begriffsschrift in Modern Notation: (1) to (51)" och "Appendix B . Begriffsschrift i Modern Notation: (52) till (68). "

Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl (1884), Breslau: Verlag von Wilhelm Koebner ( onlineversion ).

Grundgesetze der Arithmetik , Band I (1893); Band II (1903), Jena: Verlag Hermann Pohle ( onlineversion) .

  • På engelska (översättning av utvalda avsnitt), "Translation of Part of Freges Grundgesetze der Arithmetik ", översatt och redigerat Peter Geach och Max Black i Translations from the Philosophical Writings of Gottlob Frege , New York, NY: Philosophical Library, 1952, s. 137–158.
  • På tyska (reviderad i modern formell notation): Grundgesetze der Arithmetik , Korpora (portal vid University of Duisburg-Essen ), 2006: Band I och Band II .
  • På tyska (reviderad i modern formell notation): Grundgesetze der Arithmetik - Begriffsschriftlich abgeleitet. Band I und II: In moderne Formelnotation transkribiert und mit einem ausführlichen Sachregister versehen , redigerad av T. Müller, B. Schröder och R. Stuhlmann-Laeisz, Paderborn: mentis, 2009.
  • På engelska: Basic Laws of Arithmetic , översatt och redigerat med en introduktion av Philip A. Ebert och Marcus Rossberg. Oxford: Oxford University Press, 2013. ISBN  978-0-19-928174-9 .

Filosofiska studier

" Funktion och koncept " (1891)

  • Original: "Funktion und Begriff", en adress till Jenaische Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Jena, 9 januari 1891.
  • På engelska: "Funktion och koncept".

" On Sense and Reference " (1892)

" Koncept och objekt " (1892)

  • Original: "Ueber Begriff und Gegenstand", i Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie XVI (1892): 192–205.
  • På engelska: "Concept and Object".

"Vad är en funktion?" (1904)

  • Original: "Was ist eine Funktion?", I Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20 februari 1904 , S. Meyer (red.), Leipzig, 1904, s. 656–666.
  • På engelska: "Vad är en funktion?".

Logiska undersökningar (1918–1923). Frege avsåg att följande tre artiklar skulle publiceras tillsammans i en bok med titeln Logische Untersuchungen ( logiska undersökningar ). Även om den tyska boken aldrig dykt upp, publicerades tidningarna tillsammans i Logische Untersuchungen , red. G. Patzig, Vandenhoeck & Ruprecht, 1966 och engelska översättningar förekom tillsammans i Logical Investigations , red. Peter Geach, Blackwell, 1975.

  • 1918–19. "Der Gedanke: Eine logische Untersuchung" ("The Thought: A Logical Inquiry"), i Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : 58–77.
  • 1918–19. "Die Verneinung" ("Negation") i Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : 143–157.
  • 1923. "Gedankengefüge" ("Compound Thought"), i Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III : 36–51.

Artiklar om geometri

  • 1903: "Über die Grundlagen der Geometrie". II. Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung XII (1903), 368–375.
    • På engelska: "On the Foundations of Geometry".
  • 1967: Kleine Schriften . (I. Angelelli, red.). Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1967 och Hildesheim, G. Olms, 1967. "Små skrifter", en samling av de flesta av hans skrifter (t.ex. det föregående), postumt publicerade.

Se även

Anteckningar

Referenser

Källor

Primär

  • Online bibliografi över Freges verk och deras engelska översättningar (sammanställd av Edward N. Zalta , Stanford Encyclopedia of Philosophy ).
  • 1879. Begriffsschrift , eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens . Halle a. S .: Louis Nebert. Översättning: Concept Script, ett formellt språk för rena tankar efter aritmetik , av S. Bauer-Mengelberg i Jean Van Heijenoort , red., 1967. Från Frege till Gödel: En källbok i matematisk logik, 1879–1931 . Harvard University Press.
  • 1884. Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl . Breslau: W. Koebner. Översättning: JL Austin , 1974. Arithmetic's Foundations: A Logico-Mathematical Inquiry into the Concept of Number , 2nd ed. Blackwell.
  • 1891. "Funktion und Begriff." Översättning: "Funktion och koncept" i Geach and Black (1980).
  • 1892a. "Über Sinn und Bedeutung" i Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik 100: 25–50. Översättning: "On Sense and Reference" i Geach and Black (1980).
  • 1892b. "Ueber Begriff und Gegenstand" i Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie 16: 192–205. Översättning: "Koncept och objekt" i Geach and Black (1980).
  • 1893. Grundgesetze der Arithmetik, Band I . Jena: Verlag Hermann Pohle. Band II , 1903. Band I+II online . Delöversättning av volym 1: Montgomery Furth, 1964. Aritmetikens grundlagar . Univ. från California Press. Översättning av utvalda avsnitt från volym 2 i Geach and Black (1980). Komplett översättning av båda volymerna: Philip A. Ebert och Marcus Rossberg, 2013, Basic Laws of Arithmetic . Oxford University Press.
  • 1904. "Var ist eine Funktion?" i Meyer, S., red., 1904. Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20. februari 1904 . Leipzig: Barth: 656–666. Översättning: "Vad är en funktion?" i Geach and Black (1980).
  • 1918–1923. Peter Geach (redaktör): Logical Investigations , Blackwell, 1975.
  • 1924. Gottfried Gabriel, Wolfgang Kienzler (redaktörer): Gottlob Freges politisches Tagebuch . I: Deutsche Zeitschrift für Philosophie , vol. 42, 1994, s. 1057–98. Inledning av redaktionen på s. 1057–66. Denna artikel har översatts till engelska i: Inquiry , vol. 39, 1996, s. 303–342.
  • Peter Geach och Max Black , red., Och trans., 1980. Översättningar från Gottlob Freges filosofiska skrifter , 3: e upplagan. Blackwell (1: a upplagan 1952).

Sekundär

Filosofi

  • Badiou, Alain . "On a Contemporary Usage of Frege", övers. Justin Clemens och Sam Gillespie . UMBR (a) , nr. 1, 2000, s. 99–115.
  • Baker, Gordon och PMS Hacker, 1984. Frege: Logical Excavations . Oxford University Press. - Kraftig, om kontroversiell, kritik av både Freges filosofi och inflytelserika samtida tolkningar som Dummetts.
  • Currie, Gregory, 1982. Frege: En introduktion till hans filosofi . Skördare Press.
  • Dummett, Michael , 1973. Frege: Språkets filosofi . Harvard University Press.
  • ------, 1981. Tolkningen av Freges filosofi . Harvard University Press.
  • Hill, Claire Ortiz, 1991. Word and Object in Husserl, Frege and Russell: The Roots of Twentieth Century Philosophy . Athens OH: Ohio University Press.
  • ------, och Rosado Haddock, GE, 2000. Husserl eller Frege: Mening, objektivitet och matematik . Öppen domstol. -På triangeln Frege-Husserl-Cantor.
  • Kenny, Anthony , 1995. Frege - En introduktion till grundaren av modern analytisk filosofi . Pingvinböcker. -Utmärkt icke-teknisk introduktion och översikt över Freges filosofi.
  • Klemke, ED, red., 1968. Uppsatser om Frege . University of Illinois Press. - 31 uppsatser av filosofer, grupperade under tre rubriker: 1. Ontologi ; 2. Semantik ; och 3. Matematikens logik och filosofi .
  • Rosado Haddock, Guillermo E., 2006. En kritisk introduktion till Gottlob Freges filosofi . Ashgate Publishing.
  • Sisti, Nicola, 2005. Il Programma Logicista di Frege e il Tema delle Definizioni . Franco Angeli. - Om Freges definitionsteori.
  • Sluga, Hans , 1980. Gottlob Frege . Routledge.
  • Nicla Vassallo, 2014, Frege on Thinking and Its Epistemic Betydelse med Pieranna Garavaso, Lexington Books – Rowman & Littlefield, Lanham, MD, Usa.
  • Weiner, Joan , 1990. Frege in Perspective , Cornell University Press.

Logik och matematik

  • Anderson, DJ och Edward Zalta , 2004, " Frege, Boolos och logiska objekt ", Journal of Philosophical Logic 33 : 1–26.
  • Blanchette, Patricia , 2012, Freges uppfattning om logik . Oxford: Oxford University Press, 2012
  • Burgess, John, 2005. Fixing Frege . Princeton Univ. Tryck. - En kritisk undersökning av den pågående rehabiliteringen av Freges logik.
  • Boolos, George , 1998. Logik, logik och logik . MIT Press. - 12 uppsatser om Freges teorem och det logiska tillvägagångssättet för aritmetikens grund .
  • Dummett, Michael , 1991. Frege: Matematikens filosofi . Harvard University Press.
  • Demopoulos, William, red., 1995. Freges matematikfilosofi . Harvard Univ. Tryck. - Papper som utforskar Freges sats och Freges matematiska och intellektuella bakgrund.
  • Ferreira, F. och Wehmeier, K. , 2002, "On the consistent of the Delta-1-1-CA fragment of Freges Grundgesetze ," Journal of Philosophic Logic 31 : 301–11.
  • Grattan-Guinness, Ivor , 2000. Sökandet efter matematiska rötter 1870–1940 . Princeton University Press. - Rättvist mot matematikern, mindre mot filosofen.
  • Gillies, Donald A. , 1982. Frege, Dedekind och Peano om aritmetikens grunder . Methodology and Science Foundation, 2. Van Gorcum & Co., Assen, 1982.
  • Gillies, Donald: Den franska revolutionen i logik. Revolutioner i matematik , 265–305, Oxford Sci. Publ., Oxford Univ. Press, New York, 1992.
  • Irvine, Andrew David , 2010, "Frege on Number Properties", Studia Logica, 96 (2): 239-60.
  • Charles Parsons , 1965, "Freges talteori." Omtryckt med Postscript i Demopoulos (1965): 182–210. Utgångspunkten för den pågående sympatiska omprövningen av Freges logik.
  • Gillies, Donald: Den franska revolutionen i logik. Revolutioner i matematik , 265–305, Oxford Sci. Publ., Oxford Univ. Press, New York, 1992.
  • Heck, Richard Kimberly: Freges teorem . Oxford: Oxford University Press, 2011
  • Heck, Richard Kimberly: Läser Freges Grundgesetze . Oxford: Oxford University Press, 2013
  • Wright, Crispin , 1983. Freges uppfattning om siffror som objekt . Aberdeen University Press. -En systematisk redogörelse och ett omfattningsbegränsat försvar av Freges Grundlagen uppfattning om siffror.

Historiska sammanhang

externa länkar