Elektrisk resistans och konduktans - Electrical resistance and conductance

Artiklar om
Elektromagnetism
Elektricitet Magnetism Historia Läroböcker
Elektrostatik Elektrisk laddning Coulombs lag Dirigent Laddningstäthet Tillstånd Elektrisk dipolmoment Elektriskt fält Elektrisk potential Elektriskt flöde  / potentiell energi Elektrostatisk urladdning Gauss lag Induktion Isolator Polarisationstäthet Statisk elektricitet Triboelektricitet
Magnetostatik Ampères lag Biot – Savart -lagen Gauss lag för magnetism Magnetiskt fält Magnetiskt flöde Magnetiskt dipolmoment Magnetisk permeabilitet Magnetisk skalärpotential Magnetisering Magnetomotiv kraft Magnetisk vektorpotential Högerregel
Elektrodynamik Lorentz tvångslag Elektromagnetisk induktion Faradays lag Lenzs lag Förskjutningsström Maxwells ekvationer Elektromagnetiskt fält Elektromagnetisk puls Elektromagnetisk strålning Maxwell tensor Poynting vektor Liénard – Wiechert potential Jefimenkos ekvationer virvelström London ekvationer Matematiska beskrivningar av det elektromagnetiska fältet
Elnät Växelström Kapacitans Likström Elektrisk ström Elektrolys Strömtäthet Joule uppvärmning Elektromotorisk kraft Impedans Induktans Ohms lag Parallell krets Motstånd Resonanta hålrum Serie krets Spänning Vågledare
Kovariant formulering Elektromagnetisk tensor ( spänning -energitensor ) Fyrström Elektromagnetisk fyrpotential
Forskare Ampere Biot Coulomb Davy Einstein Faraday Fizeau Gauss Heaviside Henry Hertz Joule Lenz Lorentz Maxwell Ørsted Ohm Ritchie Savart Sångare Tesla Volta Weber Poisson
v t e

Den elektriska resistansen hos ett objekt är ett mått på dess motstånd mot flödet av elektrisk ström . Dess ömsesidiga kvantitet är elektrisk konduktans , mäter hur lätt en elektrisk ström passerar. Elektriskt motstånd delar några konceptuella paralleller med mekaniskfriktion. DenSI-enheten för elektrisk resistans ärohm( Ω ), medan elektrisk konduktans mäts isiemens(S) (tidigare kallat "mho" s och sedan representeras av℧).

Ett föremåls motstånd beror till stor del på materialet det är tillverkat av. Föremål gjorda av elektriska isolatorer som gummi tenderar att ha mycket högt motstånd och låg konduktivitet, medan föremål av elektriska ledare som metaller tenderar att ha mycket lågt motstånd och hög konduktivitet. Detta förhållande kvantifieras med resistivitet eller konduktivitet . Ett materials natur är dock inte den enda faktorn i motstånd och konduktans; det beror också på objektets storlek och form eftersom dessa egenskaper är omfattande snarare än intensiva . Till exempel är en tråds motstånd högre om den är lång och tunn, och lägre om den är kort och tjock. Alla objekt motstår elektrisk ström, förutom superledare , som har ett motstånd på noll.

Motståndet R för ett objekt definieras som förhållandet mellan spänningen V över det och strömmen I genom det, medan konduktansen G är det ömsesidiga:

${\ displaystyle R = {\ frac {V} {I}}, \ qquad G = {\ frac {I} {V}} = {\ frac {1} {R}}}$

För en bred variation av material och betingelser, V och I är direkt proportionella mot varandra, och därför R och G är konstanter (även om de kommer att bero på storleken och formen på objektet, det material den är gjord av, och andra faktorer som temperatur eller belastning ). Denna proportionalitet kallas Ohms lag , och material som uppfyller den kallas ohmiska material.

I andra fall, såsom en transformator , diod eller batteri , är V och I inte direkt proportionella. Förhållandet V/Iär ibland fortfarande användbart och kallas ett ackordmotstånd eller statiskt motstånd , eftersom det motsvarar den inversa lutningen av ett ackord mellan ursprunget och en I – V -kurva . I andra situationer kan derivatet vara mest användbart. detta kallas differentialmotstånd . ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} V} {\ mathrm {d} I}}}$

Introduktion

Den hydrauliska analogin jämför elektrisk ström som flödar genom kretsar till vatten som strömmar genom rör. När ett rör (vänster) fylls med hår (höger) krävs det ett större tryck för att uppnå samma vattenflöde. Att driva elektrisk ström genom ett stort motstånd är som att trycka vatten genom ett rör som är täppt av hår: Det kräver ett större tryck ( elektromotorisk kraft ) för att driva samma flöde ( elektrisk ström ).

I den hydrauliska analogin är ström som flödar genom en tråd (eller motstånd ) som vatten som rinner genom ett rör, och spänningsfallet över tråden är som tryckfallet som driver vatten genom röret. Konduktans är proportionell mot hur mycket flöde som uppstår för ett visst tryck, och motståndet är proportionellt mot hur mycket tryck som krävs för att uppnå ett givet flöde.

Den spänningsfall (dvs skillnaden mellan spänningarna på den ena sidan av resistor och den andra), inte spänningen i sig, ger den drivande kraft som trycker ström genom ett motstånd. I hydraulik är det liknande: Tryckskillnaden mellan två sidor av ett rör, inte själva trycket, bestämmer flödet genom det. Till exempel kan det finnas ett stort vattentryck ovanför röret, som försöker trycka ner vatten genom röret. Men det kan finnas ett lika stort vattentryck under röret, som försöker trycka tillbaka vatten genom röret. Om dessa tryck är lika rinner inget vatten. (På bilden till höger är vattentrycket under röret noll.)

Motståndet och konduktansen hos en tråd, motstånd eller annat element bestäms mestadels av två egenskaper:

• geometri (form) och
• material

Geometri är viktig eftersom det är svårare att driva vatten genom ett långt, smalt rör än ett brett, kort rör. På samma sätt har en lång, tunn koppartråd högre motstånd (lägre konduktans) än en kort, tjock koppartråd.

Material är också viktiga. Ett rör fyllt med hår begränsar flödet av vatten mer än ett rent rör av samma form och storlek. På liknande sätt, elektroner kan flöda fritt och lätt genom en koppartråden, men kan inte flyta så lätt genom en ståltråden av samma form och storlek, och de i huvudsak inte kan flyta alls genom en isolator som gummi , oavsett dess form. Skillnaden mellan koppar, stål och gummi är relaterad till deras mikroskopiska struktur och elektronkonfiguration , och kvantifieras med en egenskap som kallas resistivitet .

Förutom geometri och material finns det andra faktorer som påverkar motstånd och konduktans, såsom temperatur; se nedan .

Ledare och motstånd

Ett 75 Ω motstånd , som identifieras med dess elektroniska färgkod (violett – grönt – svart – guld – rött). En ohmmeter kan användas för att verifiera detta värde.

Ämnen i vilka elektricitet kan strömma kallas ledare . En bit ledande material med ett särskilt motstånd avsett för användning i en krets kallas ett motstånd . Ledarna är tillverkade av hög- ledningsförmåga material, såsom metaller, i synnerhet koppar och aluminium. Motstånd, å andra sidan, är gjorda av en mängd olika material beroende på faktorer som önskat motstånd, mängd energi som det behöver för att släppa ut, precision och kostnader.

Ohms lag

De ström-spänningskarakteristika av fyra enheter: Två resistorer , en diod och ett batteri . Den horisontella axeln är spänningsfall , den vertikala axeln är ström . Ohms lag uppfylls när grafen är en rak linje genom ursprunget. Därför är de två motstånden ohmiska , men det är inte dioden och batteriet.

För många material är strömmen I genom materialet proportionell mot spänningen V som appliceras över det:

${\ displaystyle I \ propto V}$

över ett brett spektrum av spänningar och strömmar. Därför är motståndet och konduktansen hos föremål eller elektroniska komponenter gjorda av dessa material konstant. Detta förhållande kallas Ohms lag , och material som följer det kallas ohmiska material. Exempel på ohmiska komponenter är ledningar och motstånd . Den ström-spänningskurva för en ohmsk anordning består av en rät linje genom origo med positiv lutning .

Andra komponenter och material som används inom elektronik följer inte Ohms lag; strömmen är inte proportionell mot spänningen, så motståndet varierar med spänningen och strömmen genom dem. Dessa kallas olinjära eller nonohmiska . Exempel är dioder och lysrör . Strömspänningskurvan för en icke-ohmisk enhet är en krökt linje.

Relation till resistivitet och konduktivitet

En bit resistivt material med elektriska kontakter i båda ändar.

Motståndet för ett givet objekt beror främst på två faktorer: Vilket material det är tillverkat av och dess form. För ett givet material är motståndet omvänt proportionellt mot tvärsnittsytan; till exempel har en tjock koppartråd lägre motstånd än en annars identisk tunn koppartråd. För ett givet material är motståndet också proportionellt mot längden; till exempel har en lång koppartråd högre motstånd än en annars identisk kort koppartråd. Motståndet R och konduktansen G hos en ledare med enhetligt tvärsnitt kan därför beräknas som

${\ displaystyle {\ begin {align} R & = \ rho {\ frac {\ ell} {A}}, \\ [5pt] G & = \ sigma {\ frac {A} {\ ell}}. \ end {align }}}$

var är ledarens längd, mätt i meter (m), A är ledarens tvärsnittsarea mätt i kvadratmeter (m ² ), σ ( sigma ) är den elektriska konduktiviteten mätt i siemens per meter (S · m ⁻¹ ) och ρ ( rho ) är materialets elektriska resistivitet (även kallad specifik elektrisk resistans ), mätt i ohm-meter (Ω · m). Resistiviteten och konduktiviteten är proportionalitetskonstanter och beror därför endast på materialet som tråden är tillverkad av, inte trådens geometri. Resistivitet och ledningsförmåga är reciprocals : . Resistivitet är ett mått på materialets förmåga att motverka elektrisk ström. ${\ displaystyle \ ell}$${\ displaystyle \ rho = 1/\ sigma}$

Denna formel är inte exakt, eftersom den antar att strömtätheten är helt likformig i ledaren, vilket inte alltid är sant i praktiska situationer. Denna formel ger dock fortfarande en bra approximation för långa tunna ledare som trådar.

En annan situation för vilken denna formel inte är exakt är med växelström (AC), eftersom hudeffekten hämmar strömflödet nära ledarens centrum. Av denna anledning skiljer sig det geometriska tvärsnittet från det effektiva tvärsnittet i vilket strömmen faktiskt flyter, så motståndet är högre än förväntat. På samma sätt, om två ledare nära varandra bär växelström, ökar deras motstånd på grund av närhetseffekten . Vid kommersiell effektfrekvens är dessa effekter betydande för stora ledare som bär stora strömmar, till exempel skenor i en elektrisk transformatorstation , eller stora kraftkablar som bär mer än några hundra ampere.

Resistiviteten hos olika material varierar med en enorm mängd: Till exempel, konduktiviteten hos teflon är ca 10 ³⁰ gånger lägre än ledningsförmågan hos koppar. Löst talat beror det på att metaller har ett stort antal "delokaliserade" elektroner som inte fastnar på något ställe, så de kan röra sig över stora avstånd. I en isolator, som teflon, är varje elektron tätt bunden till en enda molekyl så det krävs en stor kraft för att dra bort den. Halvledare ligger mellan dessa två ytterligheter. Mer information finns i artikeln: Elektrisk resistivitet och konduktivitet . För elektrolytlösningar , se artikeln: Konduktivitet (elektrolytisk) .

Resistivitet varierar med temperaturen. I halvledare förändras även resistiviteten när den utsätts för ljus. Se nedan .

Mått

En ohmmeter

Ett instrument för att mäta motstånd kallas en ohmmeter . Enkla ohmmetrar kan inte mäta låga motstånd exakt eftersom motståndet hos deras mätledningar orsakar ett spänningsfall som stör mätningen, så mer exakta enheter använder fyrterminalavkänning .

Typiska värden

Statiskt och differentiellt motstånd

Den ström-spänningskurva för en icke-ohmsk anordning (lila). Det statiska motståndet vid punkt A är den inversa lutningen av linje B genom ursprunget. Den differentiella beständighet vid A är inversen lutningen av tangentlinje C .

Den ström-spänningskurva för en komponent med negativ differentiell resistans , ett ovanligt fenomen, där ström-spänningskurvan är icke- monoton .

Många elektriska element, såsom dioder och batterier behöver inte uppfyller Ohms lag . Dessa kallas icke-ohmiska eller olinjära , och deras strömspänningskurvor är inte raka linjer genom ursprunget.

Motstånd och konduktans kan fortfarande definieras för icke-ohmska element. Till skillnad från ohmiskt motstånd är emellertid icke-linjärt motstånd inte konstant utan varierar med spänningen eller strömmen genom enheten; dvs dess driftpunkt . Det finns två typer av motstånd:

Statiskt motstånd (även kallat ackord- eller DC -motstånd )

Detta motsvarar den vanliga definitionen av motstånd; spänningen dividerad med strömmen

${\ displaystyle R _ {\ mathrm {static}} = {\ frac {~ U ~} {I}} \,}$.

Det är linjens lutning ( ackord ) från ursprunget genom punkten på kurvan. Statiskt motstånd bestämmer effektförlusten i en elektrisk komponent. Punkter på ström -spänningskurvan i den andra eller fjärde kvadranten, för vilken lutningen på ackordlinjen är negativ, har negativt statiskt motstånd . Passiva enheter, som inte har någon energikälla, kan inte ha negativt statiskt motstånd. Men aktiva enheter som transistorer eller op-förstärkare kan syntetisera negativt statiskt motstånd med feedback, och det används i vissa kretsar, t.ex. gyratorer .

Differentialmotstånd (även kallat dynamiskt , inkrementellt eller litet signalmotstånd )

Differentialmotstånd är derivatet av spänningen med avseende på strömmen; den lutningen av ström-spänningskurvan vid en punkt

${\ displaystyle R _ {\ mathrm {diff}} = {\ frac {~ {\ mathrm {d}} \, U ~} {{\ mathrm {d}} \, I}} \,}$.

Om ström -spänningskurvan är icke monoton (med toppar och tråg) har kurvan en negativ lutning i vissa regioner - så i dessa regioner har enheten negativt differentialmotstånd . Enheter med negativt differentialmotstånd kan förstärka en signal som appliceras på dem och används för att göra förstärkare och oscillatorer. Dessa inkluderar tunneldioder , Gunn -dioder , IMPATT -dioder , magnetronrör och unijunction -transistorer .

AC -kretsar

Impedans och inträde

När en växelström flödar genom en krets, kännetecknas förhållandet mellan ström och spänning över ett kretselement inte bara av förhållandet mellan deras storlek, utan också skillnaden i deras faser . Till exempel, i ett idealiskt motstånd, i det ögonblick när spänningen når sitt maximalt, når strömmen också sitt maximum (ström och spänning oscillerar i fas). Men för en kondensator eller induktor sker det maximala strömflödet när spänningen passerar genom noll och vice versa (ström och spänning pendlar 90 ° ur fas, se bilden nedan). Komplexa tal används för att hålla reda på både fasen och storleken på ström och spänning:

${\ displaystyle u (t) = {\ mathfrak {Re}} \ left (U_ {0} \ cdot e^{j \ omega t} \ right), \ quad i (t) = {\ mathfrak {Re}} \ vänster (I_ {0} \ cdot e^{j (\ omega t+\ varphi)} \ höger), \ quad {\ understrykning {Z}} = {\ frac {\ understrykning {U}} {\ understrykning {I }}}, \ quad {\ understrykning {Y}} = {\ frac {\ understrykning {I}} {\ understrykning {U}}}}$

Spänningen (röd) och strömmen (blå) mot tiden (horisontell axel) för en kondensator (överst) och induktor (nedre). Eftersom amplituden av ström- och spänningssinuskurvor är samma, det absoluta värdet av impedans är en för både kondensatorn och induktorn (oavsett i vilken enheter grafen använder). Å andra sidan är fasskillnaden mellan ström och spänning −90 ° för kondensatorn; därför är den komplexa fasen av kondensatorns impedans −90 °. På samma sätt är fasskillnaden mellan ström och spänning +90 ° för induktorn; därför är den komplexa fasen av induktorns impedans +90 °.

var:

• det är dags,
• u (t) och i (t) är respektive spänning och ström som en funktion av tiden,
• U ₀ och I ₀ anger amplituden för respektive spänning,
• ${\ displaystyle \ omega}$är AC -strömens vinkelfrekvens ,
• ${\ displaystyle \ varphi}$ är förskjutningsvinkeln,
• U , I , Z och Y är komplexa tal,
• Z kallas impedans ,
• Y kallas inträde ,
• Re indikerar verklig del ,
• ${\ displaystyle j = {\ sqrt {-1}}}$är den imaginära enheten .

Impedansen och tillåtelsen kan uttryckas som komplexa tal som kan delas upp i verkliga och inbillade delar:

${\ displaystyle {\ understrykning {Z}} = R+jX, \ quad {\ understrykning {Y}} = G+jB}$

där R och G är motstånd och konduktans respektive, X är reaktansen , och B är susceptans . För ideala motstånd reduceras Z och Y till R respektive G , men för AC -nät som innehåller kondensatorer och induktorer är X och B noll.

${\ displaystyle {\ understrykning {Z}} = 1/{\ understrykning {Y}}}$för växelströmskretsar, precis som för likströmskretsar. ${\ displaystyle R = 1/G}$

Frekvensberoende

En viktig egenskap hos växelströmskretsar är att motståndet och konduktansen kan vara frekvensberoende, ett fenomen som kallas det universella dielektriska svaret . En anledning som nämns ovan är hudeffekten (och den närliggande effekten ). En annan anledning är att resistiviteten i sig kan bero på frekvens (se Drude-modellen , djupgående fällor , resonansfrekvens , Kramers – Kronig-relationer , etc.)

Energispridning och Joule -uppvärmning

Att köra ström genom ett material med motstånd skapar värme, i ett fenomen som kallas Joule -uppvärmning . På den här bilden lyser en patronvärmare , uppvärmd av Joule -uppvärmning, rödglödande .

Motstånd (och andra element med motstånd) motsätter sig strömmen av elektrisk ström; därför krävs elektrisk energi för att driva ström genom motståndet. Denna elektriska energi försvinner och värmer motståndet i processen. Detta kallas Joule -uppvärmning (efter James Prescott Joule ), även kallad ohmsk uppvärmning eller resistiv uppvärmning .

Förlusten av elektrisk energi är ofta oönskad, särskilt vid överföringsförluster i kraftledningar . Högspänningsöverföring hjälper till att minska förlusterna genom att minska strömmen för en given effekt.

Å andra sidan är Joule -uppvärmning ibland användbar, till exempel i elektriska spisar och andra elektriska värmare (även kallade resistiva värmare ). Som ett annat exempel är glödlampor beroende av Joule -uppvärmning: glödtråden värms till en så hög temperatur att den lyser "vit het" med värmestrålning (kallas även glödlampa ).

Formeln för Joule -uppvärmning är:

${\ displaystyle P = I^{2} R}$

där P är effekten (energi per tidsenhet) som omvandlas från elektrisk energi till termisk energi, R är motståndet och I är strömmen genom motståndet.

Beroende på andra förhållanden

Temperaturberoende

Nära rumstemperatur ökar metallernas resistivitet vanligtvis när temperaturen ökar, medan halvledarnas resistivitet vanligtvis minskar när temperaturen ökar. Resistiviteten hos isolatorer och elektrolyter kan öka eller minska beroende på systemet. För detaljerat beteende och förklaring, se Elektrisk resistivitet och konduktivitet .

Som en konsekvens ändras motståndet hos ledningar, motstånd och andra komponenter ofta med temperaturen. Denna effekt kan vara oönskad och orsaka fel i en elektronisk krets vid extrema temperaturer. I vissa fall utnyttjas dock effekten. När temperaturberoende motstånd hos en komponent används avsiktligt kallas komponenten för en motståndstermometer eller termistor . (En motståndstermometer är gjord av metall, vanligtvis platina, medan en termistor är gjord av keramik eller polymer.)

Motståndstermometrar och termistorer används vanligtvis på två sätt. För det första kan de användas som termometrar : Genom att mäta motståndet kan temperaturen i miljön utläsas. För det andra kan de användas tillsammans med Joule-uppvärmning (även kallad självuppvärmning): Om en stor ström rinner genom motståndet stiger motståndets temperatur och därför ändras dess motstånd. Därför kan dessa komponenter användas i en kretsskyddsroll som liknar säkringar , eller för återkoppling i kretsar, eller för många andra ändamål. I allmänhet kan självuppvärmning förvandla ett motstånd till ett olinjärt och hysteriskt kretselement. För mer information, se Thermistor#Självvärmande effekter .

Om temperaturen T inte varierar för mycket används vanligtvis en linjär approximation :

${\ displaystyle R (T) = R_ {0} [1+ \ alpha (T-T_ {0})]}$

där kallas temperaturkoefficienten för motstånd , är en fast referenstemperatur (vanligtvis rumstemperatur), och är resistansen vid temperatur . Parametern är en empirisk parameter anpassad från mätdata. Eftersom den linjära approximationen bara är en approximation är den annorlunda för olika referens temperaturer. Av denna anledning är det vanligt att ange temperaturen som mättes med ett suffix, till exempel , och förhållandet gäller bara inom ett temperaturintervall runt referensen. ${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle T_ {0}}$${\ displaystyle R_ {0}}$${\ displaystyle T_ {0}}$${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle \ alpha _ {15}}$

Temperaturkoefficienten är vanligtvis +3 × 10 ⁻³ K ⁻¹ till +6 × 10 ⁻³ K ⁻¹ för metaller nära rumstemperatur. Det är vanligtvis negativt för halvledare och isolatorer, med mycket varierande storlek. ${\ displaystyle \ alpha}$

Stamberoende

Precis som en ledares motstånd beror på temperaturen, beror en ledares motstånd på töjning . Genom att placera en ledare under spänning (en form av spänning som leder till spänning i form av sträckning av ledaren) ökar ledarens sektion under spänning och dess tvärsnittsarea minskar. Båda dessa effekter bidrar till att öka motståndet hos den ansträngda sektionen av ledare. Under kompression (töjning i motsatt riktning) minskar motståndet hos den ansträngda sektionen av ledare. Se diskussionen om töjningsmätare för detaljer om enheter konstruerade för att dra nytta av denna effekt.

Ljusbelysningsberoende

Vissa motstånd, särskilt de som är tillverkade av halvledare , uppvisar fotoledning , vilket betyder att deras motstånd förändras när ljuset lyser på dem. Därför kallas de fotoresistorer (eller ljusberoende motstånd ). Dessa är en vanlig typ av ljusdetektor .

Superledning

Superledare är material som har exakt nollmotstånd och oändlig konduktans, eftersom de kan ha V = 0 och I ≠ 0. Detta betyder också att det inte finns någon jouleuppvärmning , eller med andra ord ingen avledning av elektrisk energi. Därför, om supraledande tråd görs till en sluten slinga, flyter strömmen runt slingan för alltid. Superledare kräver kylning till temperaturer nära 4  K med flytande helium för de flesta metalliska superledare som niob -tennlegeringar, eller kylning till temperaturer nära 77  K med flytande kväve för de dyra, spröda och känsliga keramiska högtemperaturledarna . Ändå finns det många tekniska tillämpningar av supraledning , inklusive supraledande magneter .

Se även

• Konduktanskvantum
  • Von Klitzing konstant (dess ömsesidiga)
• Elektriska mätningar
• Kontaktmotstånd
• Elektrisk resistivitet och konduktivitet för mer information om de fysiska mekanismerna för ledning i material.
• Johnson – Nyquist buller
• Quantum Hall-effekt , en standard för resistansmätningar med hög noggrannhet.
• Motstånd
• RKM -kod
• Serie och parallella kretsar
• Arkmotstånd
• SI elektromagnetism enheter
• Termisk resistans
• Spänningsdelare
• Spänningsfall

Fotnoter

Referenser

externa länkar

• "Motståndskalkylator" . Fordonselektroniklaboratorium. Clemson University. Arkiverad från originalet den 11 juli 2010.
• "Elektronkonduktansmodeller som använder maximala entropiska slumpmässiga promenader" . wolfram.com . Wolfram Demonstrantions Project.