Permittivitet - Permittivity

Ett dielektriskt medium som visar orientering av laddade partiklar som skapar polariseringseffekter. Ett sådant medium kan ha ett lägre förhållande mellan elektrisk flöde och laddning (mer permittivitet) än tomt utrymme

Artiklar om
Elektromagnetism
Elektricitet Magnetism Historia Läroböcker
Elektrostatik Elektrisk laddning Coulombs lag Dirigent Laddningstäthet Tillstånd Elektrisk dipolmoment Elektriskt fält Elektrisk potential Elektriskt flöde  / potentiell energi Elektrostatisk urladdning Gauss lag Induktion Isolator Polarisationstäthet Statisk elektricitet Triboelektricitet
Magnetostatik Ampères lag Biot – Savart -lagen Gauss lag för magnetism Magnetiskt fält Magnetiskt flöde Magnetiskt dipolmoment Magnetisk permeabilitet Magnetisk skalärpotential Magnetisering Magnetomotiv kraft Magnetisk vektorpotential Högerregel
Elektrodynamik Lorentz tvångslag Elektromagnetisk induktion Faradays lag Lenzs lag Förskjutningsström Maxwells ekvationer Elektromagnetiskt fält Elektromagnetisk puls Elektromagnetisk strålning Maxwell tensor Poynting vektor Liénard – Wiechert potential Jefimenkos ekvationer virvelström London ekvationer Matematiska beskrivningar av det elektromagnetiska fältet
Elnät Växelström Kapacitans Likström Elektrisk ström Elektrolys Strömtäthet Joule uppvärmning Elektromotorisk kraft Impedans Induktans Ohms lag Parallell krets Motstånd Resonanta hålrum Serie krets Spänning Vågledare
Kovariant formulering Elektromagnetisk tensor ( spänning - energi tensor ) Fyrström Elektromagnetisk fyrpotential
Forskare Ampere Biot Coulomb Davy Einstein Faraday Fizeau Gauss Heaviside Henry Hertz Joule Lenz Lorentz Maxwell Ørsted Ohm Ritchie Savart Sångare Tesla Volta Weber Poisson
v t e

I elektromagnetism är den absoluta permittiviteten , ofta helt enkelt kallad permittivitet och betecknad med den grekiska bokstaven ε (epsilon), ett mått på den elektriska polariserbarheten hos ett dielektrikum . Ett material med hög permittivitet polariserar mer som svar på ett applicerat elektriskt fält än ett material med låg permittivitet och lagrar därigenom mer energi i materialet. I elektrostatik spelar permittiviteten en viktig roll för att bestämma kapacitansen hos en kondensator.

I det enklaste fallet, den elektrisk flödestäthet D som resulterar från ett pålagt elektriskt fält E är

${\ displaystyle \ mathbf {D} = \ varepsilon \ mathbf {E}.}$

Mer allmänt är permittiviteten en termodynamisk tillståndsfunktion . Det kan bero på frekvensen , storleken och riktningen för det tillämpade fältet. Den SI- enhet för permittivitet är farad per meter (F / m).

Permittiviteten representeras ofta av den relativa permittiviteten ε _r som är förhållandet mellan den absoluta permittiviteten ε och vakuumpermittiviteten ε ₀

${\ displaystyle \ kappa = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} = {\ frac {\ varepsilon} {\ varepsilon _ {0}}}}$.

Denna dimensionslösa mängd kallas också ofta och tvetydigt för permittivitet . En annan vanlig term som förekommer för både absolut och relativ permittivitet är den dielektriska konstanten som har avskrivits i fysik och teknik såväl som i kemi.

Per definition har ett perfekt vakuum en relativ permittivitet på exakt 1 medan luft vid STP har en relativ permittivitet på κ _luft ≈ 1.0006.

Relativ permittivitet är direkt relaterad till elektrisk känslighet ( χ ) av

${\ displaystyle \ chi = \ kappa -1}$

annars skrivet som

${\ displaystyle \ varepsilon = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} \ varepsilon _ {0} = (1+ \ chi) \ varepsilon _ {0}}$

Enheter

Standard SI -enhet för permittivitet är farad per meter (F/m eller F · m ⁻¹ ).

${\ displaystyle {\ frac {\ text {F}} {\ text {m}}} = {\ frac {\ text {C}} {{\ text {V}} {\ cdot} {\ text {m} }}} = {\ frac {{\ text {C}}^{2}} {{\ text {N}} {\ cdot} {\ text {m}}^{2}}} = {\ frac { {\ text {C}}^{2} {\ cdot} {\ text {s}}^{2}} {{\ text {kg}} {\ cdot} {\ text {m}}^{3} }}}$

Förklaring

I elektromagnetism , den elektrisk flödestäthet D representerar fördelningen av elektriska laddningar i ett givet medium resulterande från närvaron av ett elektriskt fält E . Denna fördelning omfattar laddnings migration och elektrisk dipol omorientering. Dess relation till permittivitet i det mycket enkla fallet av linjära, homogena, isotropa material med "ögonblicklig" reaktion på förändringar i elektriska fält är:

${\ displaystyle \ mathbf {D} = \ varepsilon \ mathbf {E}}$

där permittiviteten ε är en skalär . Om mediet är anisotropiskt är permittiviteten en tensor av andra rang .

I allmänhet är permittivitet inte konstant, eftersom den kan variera med positionen i mediet, frekvensen för det applicerade fältet, fuktighet, temperatur och andra parametrar. I ett olinjärt medium kan permittiviteten bero på styrkan hos det elektriska fältet. Permittivitet som en funktion av frekvens kan anta verkliga eller komplexa värden.

I SI -enheter mäts permittivitet i farads per meter (F/m eller A ² · s · ⁴ kg ⁻¹ · m ⁻³ ). Förskjutningsfältet D mäts i enheter coulombs per kvadratmeter (C/m ² ), medan det elektriska fältet E mäts i volt per meter (V/m). D och E beskriver samspelet mellan laddade objekt. D är relaterat till laddningstätheten associerad med denna interaktion, medan E är relaterad till krafterna och potentialskillnaderna .

Vakuumpermittivitet

Vakuumpermittiviteten ε ₀ (kallas även permittivitet för ledigt utrymme eller den elektriska konstanten ) är förhållandet D/Ei ledigt utrymme . Det visas också i Coulomb -kraftkonstanten ,

${\ displaystyle k _ {\ text {e}} = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}}}$

Dess värde är

${\ displaystyle \ varepsilon _ {0} \ {\ stackrel {\ mathrm {def}} {=}} \ {\ frac {1} {c_ {0}^{2} \ mu _ {0}}} = { \ frac {1} {35 \, 950 \, 207 \, 149.472 \, 7056 \ pi}} {\ text {F/m}} \ ca 8.854 \, 187 \, 8176 \ ldots \ gånger 10^{-12 } {\ text {F/m}}}$

var

• c ₀ är ljusets hastighet i ledigt utrymme,
• ^ ₀ är vakuumpermeabiliteten .

Konstanterna c ₀ och μ ₀ definierades i SI -enheter för att ha exakta numeriska värden fram till omdefiniering av SI -enheter 2019. (approximationen i det andra värdet av ε ₀ ovan härrör från att π är ett irrationellt tal .)

Relativ permittivitet

Den linjära permittiviteten för ett homogent material ges vanligtvis i förhållande till fritt utrymme, som en relativ permittivitet ε _r (även kallad dielektrisk konstant , även om denna term är utfasad och ibland bara refererar till den statiska, nollfrekventa relativa permittiviteten). I ett anisotropiskt material kan den relativa permittiviteten vara en tensor, vilket orsakar dubbelbrytning . Den faktiska permittiviteten beräknas sedan genom att multiplicera den relativa permittiviteten med ε ₀ :

${\ displaystyle \ varepsilon = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} \ varepsilon _ {0} = (1+ \ chi) \ varepsilon _ {0},}$

där χ (ofta skriven χ _e ) är materialets elektriska känslighet.

Känsligheten definieras som proportionalitetskonstanten (som kan vara en tensor ) som relaterar ett elektriskt fält E till den inducerade dielektriska polarisationstätheten P så att

${\ displaystyle \ mathbf {P} = \ varepsilon _ {0} \ chi \ mathbf {E},}$

där ε ₀ är det lediga utrymmeets elektriska permittivitet .

Känsligheten för ett medium är relaterad till dess relativa permittivitet ε _r by

${\ displaystyle \ chi = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} -1.}$

Så vid ett vakuum,

${\ displaystyle \ chi = 0.}$

Känsligheten är också relaterad till polariserbarheten hos enskilda partiklar i mediet av Clausius-Mossotti-förhållandet .

Den elektriska förskjutningen D är relaterad till polarisationstätheten P med

${\ displaystyle \ mathbf {D} = \ varepsilon _ {0} \ mathbf {E} +\ mathbf {P} = \ varepsilon _ {0} (1+ \ chi) \ mathbf {E} = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} \ varepsilon _ {0} \ mathbf {E}.}$

Permittiviteten ε och permeabiliteten µ för ett medium bestämmer tillsammans fashastigheten v =c/nav elektromagnetisk strålning genom detta medium:

${\ displaystyle \ varepsilon \ mu = {\ frac {1} {v^{2}}}.}$

Praktiska tillämpningar

Bestämning av kapacitans

Kapacitansen hos en kondensator är baserad på dess design och arkitektur, vilket betyder att den inte kommer att förändras med laddning och urladdning. Formeln för kapacitans i en parallellplåtskondensator är skriven som

${\ displaystyle C = \ varepsilon \ {\ frac {A} {d}}}$

var är ytan på en platta, är avståndet mellan plattorna och är permittiviteten för mediet mellan de två plattorna. För en kondensator med relativ permittivitet kan man säga att ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle d}$${\ displaystyle \ varepsilon}$${\ displaystyle \ kappa}$

${\ displaystyle C = \ kappa \ \ varepsilon _ {0} {\ frac {A} {d}}}$

Gauss lag

Permittivitet är ansluten till elektrisk flöde (och i förlängningen elektriska fält) genom Gauss lag . Gauss lag säger att för en sluten Gauss yta , S

${\ displaystyle \ Phi _ {E} = {\ frac {Q _ {\ text {enc}}} {\ varepsilon _ {0}}} = \ oint _ {S} \ mathbf {E} \ cdot \ mathrm {d } \ mathbf {A}}$

var är det elektriska nätflödet som passerar genom ytan, är laddningen innesluten i den gaussiska ytan, är den elektriska fältvektorn vid en given punkt på ytan och är en differentialarealvektor på den gaussiska ytan. ${\ displaystyle \ Phi _ {E}}$${\ displaystyle Q _ {\ text {enc}}}$${\ displaystyle \ mathbf {E}}$${\ displaystyle \ mathrm {d} \ mathbf {A}}$

Om den gaussiska ytan likformigt omsluter ett isolerat, symmetriskt laddningsarrangemang kan formeln förenklas till

${\ displaystyle EA \ cos (\ theta) = {\ frac {Q _ {\ text {enc}}} {\ varepsilon _ {0}}}}$

där representerar vinkeln mellan de elektriska fältlinjerna och den normala (vinkelräta) och S . ${\ displaystyle \ theta}$

Om alla elektriska fältlinjer korsar ytan vid 90 ° kan formeln förenklas ytterligare till

${\ displaystyle E = {\ frac {Q _ {\ text {enc}}} {\ varepsilon _ {0} A}}}$

Eftersom ytan på en sfär är , är det elektriska fältet ett avstånd från ett enhetligt, sfäriskt laddningsarrangemang ${\ displaystyle 4 \ pi r^{2}}$${\ displaystyle r}$

${\ displaystyle E = {\ frac {Q} {\ varepsilon _ {0} A}} = {\ frac {Q} {\ varepsilon _ {0} \ vänster (4 \ pi r^{2} \ höger)} } = {\ frac {Q} {4 \ pi \ varepsilon _ {0} r^{2}}} = {\ frac {kQ} {r^{2}}}}$

var är Coulombs konstant ( ). Denna formel gäller för det elektriska fältet på grund av en punktladdning, utanför en ledande sfär eller skal, utanför en enhetligt laddad isolerande sfär eller mellan plattorna i en sfärisk kondensator. ${\ displaystyle k}$${\ displaystyle \ sim 9.0 \ gånger 10^{9} \ {\ text {m}}/{\ text {F}}}$

Dispersion och kausalitet

I allmänhet kan ett material inte polarisera omedelbart som svar på ett applicerat fält, och därför är den mer allmänna formuleringen som en funktion av tiden

${\ displaystyle \ mathbf {P} (t) = \ varepsilon _ {0} \ int _ {-\ infty}^{t} \ chi \ left (t-t '\ right) \ mathbf {E} \ left ( t '\ höger) \, dt'.}$

Det vill säga polarisationen är en sammankoppling av det elektriska fältet vid tidigare tider med tidsberoende känslighet som ges av χ (Δ t ) . Den övre gränsen för denna integral kan också förlängas till oändlighet om man definierar χ (Δ t ) = 0 för Δ t <0 . En momentan respons skulle motsvara en Dirac deltafunktion mottaglighet χ (Δ t ) = χδ (Δ t ) .

Det är bekvämt att ta Fourier -transformen med avseende på tid och skriva detta förhållande som en funktion av frekvens. På grund av konvolutionssatsen blir integralen en enkel produkt,

${\ displaystyle \ mathbf {P} (\ omega) = \ varepsilon _ {0} \ chi (\ omega) \ mathbf {E} (\ omega).}$

Detta känslighetsberoende frekvensberoende leder till frekvensberoende för permittiviteten. Känslighetens form med avseende på frekvens kännetecknar materialets spridningsegenskaper .

Det faktum att polarisationen endast kan bero på det elektriska fältet vid tidigare tider (dvs effektivt χ (Δ t ) = 0 för Δ t <0 ), en följd av kausalitet , ställer Kramers – Kronig begränsningar på mottagligheten χ (0 ) .

Komplex permittivitet

Ett dielektriskt permittivitetsspektrum över ett brett frekvensområde. ε ′ och ε ″ betecknar den verkliga respektive den imaginära delen av permittiviteten. Olika processer är märkta på bilden: jonisk och dipolär avslappning och atomära och elektroniska resonanser vid högre energier.

I motsats till reaktionen från ett vakuum beror normalt materialets svar på yttre fält i allmänhet på fältets frekvens . Detta frekvensberoende återspeglar det faktum att materialets polarisering inte ändras omedelbart när ett elektriskt fält appliceras. Svaret måste alltid vara kausalt (uppstår efter det tillämpade fältet), vilket kan representeras av en fasskillnad. Av denna anledning behandlas permittivitet ofta som en komplex funktion av (vinkel) frekvensen ω i det applicerade fältet:

${\ displaystyle \ varepsilon \ rightarrow {\ hat {\ varepsilon}} (\ omega)}$

(eftersom komplexa tal tillåter specifikation av storlek och fas). Definitionen av permittivitet blir därför

${\ displaystyle D_ {0} e^{-i \ omega t} = {\ hat {\ varepsilon}} (\ omega) E_ {0} e^{-i \ omega t},}$

var

• D ₀ och E ₀ är amplituderna för deplacementet respektive elektriska fält,
• i är den imaginära enheten , i ² = −1 .

Svaret från ett medium på statiska elektriska fält beskrivs av lågfrekvensgränsen för permittivitet, även kallad statisk permittivitet ε _s (även ε _DC ):

${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {s}} = \ lim _ {\ omega \ rightarrow 0} {\ hat {\ varepsilon}} (\ omega).}$

Vid högfrekvensgränsen (vilket betyder optiska frekvenser) kallas den komplexa permittiviteten vanligen ε _∞ (eller ibland ε _opt ). Vid plasmafrekvensen och under uppför sig dielektriken som idealiska metaller, med elektrongasbeteende. Den statiska permittivitet är en god approximation för växelfält av låga frekvenser, och när frekvensen ökar en mätbar skillnad fas δ framträder mellan D och E . Frekvensen vid vilken fasförskjutningen blir märkbar beror på temperaturen och mediets detaljer. För måttlig fältstyrka ( E ₀ ) förblir D och E proportionella och

${\ displaystyle {\ hat {\ varepsilon}} = {\ frac {D_ {0}} {E_ {0}}} = | \ varepsilon | e^{-i \ delta}.}$

Eftersom materialens reaktion på alternerande fält kännetecknas av en komplex permittivitet är det naturligt att separera dess verkliga och imaginära delar, vilket görs enligt konvention på följande sätt:

${\ displaystyle {\ hat {\ varepsilon}} (\ omega) = \ varepsilon '(\ omega) -i \ varepsilon' '(\ omega) = \ left | {\ frac {D_ {0}} {E_ {0 }}} \ höger | \ vänster (\ cos \ delta -i \ sin \ delta \ höger).}$

var

• ε ′ är den verkliga delen av permittiviteten;
• ε ″ är den imaginära delen av permittiviteten;
• δ är förlustvinkeln .

Valet av tecken för tidsberoende, e ^{- iωt} , dikterar teckenkonvention för den imaginära delen av permittivitet. Tecknen som används här motsvarar de som vanligtvis används i fysik, medan man för teknikkonventionen bör vända alla imaginära mängder.

Den komplexa permittiviteten är vanligtvis en komplicerad funktion av frekvens ω , eftersom det är en överlagrad beskrivning av dispersionsfenomen som förekommer vid flera frekvenser. Den dielektriska funktionen ε ( ω ) måste endast ha poler för frekvenser med positiva imaginära delar och uppfyller därför relationerna Kramers – Kronig . I de smala frekvensområden som ofta studeras i praktiken kan emellertid permittiviteten approximeras som frekvensoberoende eller genom modellfunktioner.

Vid en given frekvens leder den imaginära delen, ε ″ till absorptionsförlust om den är positiv (i ovanstående teckenkonvention) och vinst om den är negativ. Mer allmänt bör de imaginära delarna av egenvärdena för den anisotropa dielektriska tensorn övervägas.

När det gäller fasta ämnen är den komplexa dielektriska funktionen intimt ansluten till bandstrukturen. Den primära kvantiteten som kännetecknar den elektroniska strukturen för något kristallint material är sannolikheten för fotonabsorption , som är direkt relaterad till den imaginära delen av den optiska dielektriska funktionen ε ( ω ) . Den optiska dielektriska funktionen ges av det grundläggande uttrycket:

${\ displaystyle \ varepsilon (\ omega) = 1+{\ frac {8 \ pi^{2} e^{2}} {m^{2}}} \ sum _ {c, v} \ int W_ {c , v} (E) {\ bigl (} \ varphi (\ hbar \ omega -E) -\ varphi (\ hbar \ omega +E) {\ bigr)} \, dx.}$

I detta uttryck representerar W _{c , v} ( E ) produkten av Brillouin -zonen -genomsnittlig övergångssannolikhet vid energin E med tillståndens gemensamma densitet , J _{c , v} ( E ) ; φ är en breddningsfunktion som representerar spridningens roll för att smeta ut energinivåerna. I allmänhet är breddningen mellanliggande mellan Lorentzian och Gaussian ; för en legering är det något närmare Gauss på grund av stark spridning från statistiska fluktuationer i den lokala sammansättningen på en nanometer skala.

Tensoriell permittivitet

Enligt Drude-modellen för magnetiserad plasma kräver ett mer allmänt uttryck som tar hänsyn till bärarnas interaktion med ett växlande elektriskt fält vid millimeter- och mikrovågsfrekvenser i en axiellt magnetiserad halvledare uttryck för permittivitet som en icke-diagonal tensor. (se även Electro-gyration ).

${\ displaystyle \ mathbf {D} (\ omega) = {\ begin {vmatrix} \ varepsilon _ {1} &-i \ varepsilon _ {2} & 0 \\ i \ varepsilon _ {2} & \ varepsilon _ {1 } & 0 \\ 0 & 0 & \ varepsilon _ {z} \\\ end {vmatrix}} \ operatorname {\ mathbf {E}} (\ omega)}$

Om ε ₂ försvinner, är tensorn diagonal men inte proportionell mot identiteten och mediet sägs vara ett uniaxialt medium, som har liknande egenskaper som en uniaxial kristall .

Klassificering av material

Material kan klassificeras enligt deras komplexvärda permittivitet ε , vid jämförelse av dess verkliga ε ′ och imaginära ε ″ -komponenter (eller, likvärdigt, konduktivitet , σ , när de redovisas i den senare). En perfekt ledare har oändlig konduktivitet, σ = ∞ , medan en perfekt dielektrikum är ett material som inte har någon konduktivitet alls, σ = 0 ; detta senare fall, av verkligt värderad permittivitet (eller komplexvärd permittivitet med noll imaginär komponent) är också associerat med namnet lossless media . Generellt närσ/ε ′≪ 1 anser vi att materialet är ett dielektrikum med låg förlust (även om det inte är exakt förlustfritt), medanσ/ε ′≫ 1 är associerad med en bra ledare ; sådana material med icke försumbar konduktivitet ger en stor mängd förlust som hämmar utbredning av elektromagnetiska vågor, och sägs således också vara förlustmedier . De material som inte faller under någon av gränserna anses vara allmänna medier.

Förlorat medium

När det gäller ett förlustmedium, dvs. när ledningsströmmen inte är försumbar, är den totala strömtätheten som flödar:

${\ displaystyle J _ {\ text {tot}} = J _ {\ mathrm {c}}+J _ {\ mathrm {d}} = \ sigma E+i \ omega \ varepsilon 'E = i \ omega {\ hat {\ varepsilon}} E}$

var

• σ är konduktiviteten hos mediet;
• ${\ displaystyle \ varepsilon '= \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {r}}$ är den verkliga delen av permittiviteten.
• ${\ displaystyle {\ hat {\ varepsilon}} = \ varepsilon '-i \ varepsilon' '}$är den komplexa permittiviteten

Observera att detta använder den elektriska konstruktionskonventionen för komplex konjugerad tvetydighet ; fysik/kemikonventionen innefattar det komplexa konjugatet av dessa ekvationer.

Förskjutningsströmens storlek beror på frekvensen ω för det applicerade fältet E ; det finns ingen förskjutningsström i ett konstant fält.

I denna formalism definieras den komplexa permittiviteten som:

${\ displaystyle {\ hat {\ varepsilon}} = \ varepsilon '\ left (1-i {\ frac {\ sigma} {\ omega \ varepsilon'}} \ right) = \ varepsilon '-i {\ frac {\ sigma} {\ omega}}}$

I allmänhet täcks absorptionen av elektromagnetisk energi av dielektrikum av några olika mekanismer som påverkar permittivitetens form som en funktion av frekvens:

• Först är avslappningseffekterna associerade med permanenta och inducerade molekylära dipoler . Vid låga frekvenser ändras fältet tillräckligt långsamt för att dipoler ska nå jämvikt innan fältet har mätbart förändrats. För frekvenser vid vilka dipolorienteringar inte kan följa det applicerade fältet på grund av mediumets viskositet leder absorption av fältets energi till energispridning. Mekanismen för dipoler avslappnande kallas dielektrisk avslappning och för idealiska dipoler beskrivs av klassisk Debye -avslappning .
• För det andra är resonanseffekterna som uppstår genom rotationer eller vibrationer av atomer, joner eller elektroner . Dessa processer observeras i närheten av deras karakteristiska absorptionsfrekvenser .

Ovanstående effekter kombineras ofta för att orsaka icke-linjära effekter i kondensatorer. Till exempel refererar dielektrisk absorption till oförmågan hos en kondensator som har laddats under lång tid att helt urladdas vid kort urladdning. Även om en ideal kondensator skulle förbli vid noll volt efter det släpps ut, kommer verkliga kondensatorer utveckla en liten spänning, ett fenomen som också kallas soakage eller batteriverkan . För vissa dielektriska ämnen, såsom många polymerfilmer, kan den resulterande spänningen vara mindre än 1-2% av den ursprungliga spänningen. Det kan dock vara så mycket som 15–25% när det gäller elektrolytkondensatorer eller superkondensatorer .

Kvantmekanisk tolkning

När det gäller kvantmekanik förklaras permittivitet av atomära och molekylära interaktioner.

Vid låga frekvenser polariseras molekyler i polära dielektrikar av ett applicerat elektriskt fält, vilket inducerar periodiska rotationer. Till exempel, vid mikrovågsfrekvensen , orsakar mikrovågsfältet periodisk rotation av vattenmolekyler, tillräckligt för att bryta vätebindningar . Fältet fungerar mot bindningarna och energin absorberas av materialet som värme . Det är därför mikrovågsugnar fungerar mycket bra för material som innehåller vatten. Det finns två maxima för den imaginära komponenten (absorptionsindex) för vatten, en vid mikrovågsfrekvensen och den andra vid mycket ultraviolett (UV) frekvens. Båda dessa resonanser har högre frekvenser än mikrovågsugnen.

Vid måttliga frekvenser är energin för hög för att orsaka rotation, men för låg för att direkt påverka elektroner, och absorberas i form av resonanta molekylvibrationer. I vatten är det här absorptionsindexet börjar sjunka kraftigt, och minsta möjliga imaginära permittivitet är vid frekvensen av blått ljus (optisk regim).

Vid höga frekvenser (t.ex. UV och högre) kan molekyler inte slappna av, och energin absorberas rent av atomer, spännande elektronenerginivåer . Således klassificeras dessa frekvenser som joniserande strålning .

Medan en fullständig ab initio (det vill säga första principer) modellering nu är beräknat möjlig, har den inte tillämpats i stor utsträckning än. Således accepteras en fenomenologisk modell som en adekvat metod för att fånga experimentella beteenden. Den debyemodellen och Lorentz modell användning en första ordningens och andra ordningens (respektive) klumpas systemparameter linjär representation (såsom en RC och en LRC resonanskrets).

Mått

Den relativa permittiviteten för ett material kan hittas genom en mängd olika statiska elektriska mätningar. Den komplexa permittiviteten utvärderas över ett brett frekvensområde med hjälp av olika varianter av dielektrisk spektroskopi , som täcker nästan 21 storleksordningar från 10 ⁻⁶ till 10 ¹⁵ hertz . Genom att använda kryostater och ugnar kan också de dielektriska egenskaperna hos ett medium karakteriseras över en rad temperaturer. För att studera system för så olika excitationsfält används ett antal mätinställningar, var och en lämplig för ett speciellt frekvensområde.

Olika mikrovågsmätningstekniker beskrivs i Chen et al. . Typiska fel för Hakki-Coleman-metoden med användning av en materialpuck mellan ledande plan är cirka 0,3%.

• Lågfrekventa tidsdomänmätningar (10 ⁻⁶ till 10 ³  Hz)
• Lågfrekventa frekvensdomän mätningar (10 ^-5 till 10 ⁶  Hz)
• Reflekterande koaxialmetoder (10 ⁶ till 10 ¹⁰  Hz)
• Överföringskoaxial metod (10 ⁸ till 10 ¹¹  Hz)
• Kvasi-optiska metoder (10 ⁹ till 10 ¹⁰  Hz)
• Terahertz tidsdomenspektroskopi (10 ¹¹ till 10 ¹³  Hz)
• Fourier-transformmetoder (10 ¹¹ till 10 ¹⁵  Hz)

Vid infraröda och optiska frekvenser är en vanlig teknik ellipsometri . Dubbel polarisationsinterferometri används också för att mäta det komplexa brytningsindexet för mycket tunna filmer vid optiska frekvenser.

Se även

• Akustisk dämpning
• Densitet funktionell teori
• Elektrisk fält screening
• Gröna -Kubo -relationer
• Gröns funktion (mångkroppsteori)
• Linjär responsfunktion
• Rotationsbruniansk rörelse
• Elektromagnetisk permeabilitet

Anteckningar

Referenser

Vidare läsning

• CJF Bottcher, OC von Belle & Paul Bordewijk (1973) Theory of Electric Polarization: Dielectric Polarization , volume 1, (1978) volume 2, Elsevier ISBN  0-444-41579-3 .
• Arthur R. von Hippel (1954) Dielectrics and Waves ISBN  0-89006-803-8
• Arthur von Hippel redaktör (1966) Dielectric Materials and Applications: papers by 22 contributors ISBN  0-89006-805-4 .

externa länkar

• Elektromagnetism , ett kapitel från en online -lärobok
• Vad är allt detta fångade laddningsgrejer. . . , Ett annat tillvägagångssätt för vissa kondensatorproblem
• Komplex tillåtelse och brytningsindex för metaller
• DrudeLorentz.com Online plottnings- och parameteriseringsdatabas för Drude-Lorentz permittivitetsmodeller av vanliga metaller