Spänningsdelare - Voltage divider

Figur 1: En enkel spänningsdelare

Inom elektronik är en spänningsdelare (även känd som en potentiell avdelare ) en passiv linjär krets som producerar en utspänning ( V _ut ) som är en bråkdel av dess ingångsspänning ( V _in ). Spänningsdelning är resultatet av att fördela ingångsspänningen mellan delarna i delaren. Ett enkelt exempel på en spänningsdelare är två resistorer anslutna i serie , med inspänningen appliceras över motståndet paret och utspänningen kommer ut från sambandet dem emellan.

Motstånds spänningsdelare används vanligen för att skapa referensspänningar, eller för att minska storleken hos en spänning så att den kan mätas, och kan också användas som signal dämpare vid låga frekvenser. För likström och relativt låga frekvenser kan en spänningsdelare vara tillräckligt noggrann om den endast består av motstånd; där frekvenssvar över ett brett område krävs (t.ex. i en oscilloskopprob ) kan en spänningsdelare ha kapacitiva element tillsatta för att kompensera lastkapacitansen. Vid elektrisk kraftöverföring används en kapacitiv spänningsdelare för mätning av högspänning.

Allmänt fall

En spänningsdelare refererad till jord skapas genom att ansluta två elektriska impedanser i serie, såsom visas i figur 1. Den inmatade spänningen appliceras över serie impedanserna Z ₁ och Z ₂ och utsignalen är spänningen över Z ₂ . Z ₁ och Z ₂ kan vara sammansatt av vilken som helst kombination av element såsom resistorer , induktorer och kondensatorer .

Om strömmen i utgångstråden är noll är förhållandet mellan ingångsspänningen, V _in och utspänningen, V _ut :

${\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {Z_ {2}} {Z_ {1}+Z_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}$

Bevis (med Ohms lag ):

${\ displaystyle V _ {\ mathrm {in}} = I \ cdot (Z_ {1}+Z_ {2})}$

${\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = I \ cdot Z_ {2}}$

${\ displaystyle I = {\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {Z_ {1}+Z_ {2}}}}$

${\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = V _ {\ mathrm {in}} \ cdot {\ frac {Z_ {2}} {Z_ {1}+Z_ {2}}}}$

Den överföringsfunktionen (även känd som delarens spänningsförhållandet ) hos denna krets är:

${\ displaystyle H = {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {Z_ {2}} {Z_ {1}+Z_ {2}} }}$

I allmänhet denna överföringsfunktion är en komplex , rationell funktion av frekvensen .

Exempel

Resistiv avdelare

Figur 2: Enkel resistiv spänningsdelare

En resistiv delare är fallet där båda impedanserna, Z ₁ och Z ₂ , är rent resistiv (Figur 2).

Substituera Z ₁ = R ₁ och Z ₂ = R ₂ i föregående uttryck ger:

${\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1}+R_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}$

Om R ₁ = R ₂ då

${\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {1} {2}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}$

Om V _ut = 6V och V _in = 9V (båda vanliga spänningarna), då:

${\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1}+R_ {2}}} = {\ frac {6} {9}} = {\ frac {2} {3}}}$

och genom att lösa med hjälp av algebra , R ₂ måste vara två gånger värdet av R ₁ .

För att lösa för R1:

${\ displaystyle R_ {1} = {\ frac {R_ {2} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}}-R_ {2} = R_ {2} \ cdot \ vänster ({{\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}}-1} \ höger)}$

För att lösa för R2:

${\ displaystyle R_ {2} = R_ {1} \ cdot {\ frac {1} {\ left ({{\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}}- 1} \ höger)}}}}$

Något förhållande V _ut / V _i större än 1 är inte möjligt. Det vill säga, att använda resistorer ensam är det inte möjligt att varken invertera spänningen eller öka V _ut över V _in .

Lågpass RC-filter

Figur 3: Resistor/kondensator spänningsdelare

Tänk på en avdelare som består av ett motstånd och kondensator som visas i figur 3.

Jämfört med det allmänna fallet ser vi Z ₁ = R och Z ₂ är kondensatorns impedans, given av

${\ displaystyle Z_ {2} =-\ mathrm {j} X _ {\ mathrm {C}} = {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} \,}$

där X _C är kondensatorns reaktans , C är kondensatorns kapacitans , j är den imaginära enheten och ω (omega) är radianfrekvensen för ingångsspänningen.

Denna delare kommer då att ha spänningsförhållandet:

${\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {Z _ {\ mathrm {2}}} {Z _ {\ mathrm {1}} +Z _ {\ mathrm {2}}}} = {\ frac {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} {{\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} +R}} = {\ frac {1} {1+ \ mathrm {j} \ omega RC}} \.}$

Produkten τ (tau) = RC kallas kretsens tidskonstant .

Förhållandet beror sedan på frekvens, i detta fall minskar när frekvensen ökar. Denna krets är i själva verket ett grundläggande (första ordningens) lågpassfilter . Förhållandet innehåller ett imaginärt tal och innehåller faktiskt både amplitud- och fasskiftningsinformation för filtret. För att extrahera bara amplitudförhållandet, beräkna storleken på förhållandet, det vill säga:

${\ displaystyle \ left | {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} \ right | = {\ frac {1} {\ sqrt {1+(\ omega RC )^{2}}}} \.}$

Induktiv avdelare

Induktiva avdelare delar AC -ingång enligt induktans:

${\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {L_ {2}} {L_ {1}+L_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}$

(med komponenter i samma positioner som figur 2.)

Ovanstående ekvation är för icke-interagerande induktorer; ömsesidig induktans (som i en autotransformator ) kommer att förändra resultaten.

Induktiva avdelare delar DC -ingång enligt elementens motstånd som för den resistiva avdelaren ovan.

Kapacitiv avdelare

Kapacitiva avdelare passerar inte DC -ingång.

För en AC -ingång är en enkel kapacitiv ekvation:

${\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {Xc_ {2}} {Xc_ {1}+Xc_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}} = {\ frac {1// C_ {2}} {1/C_ {1}+1/C_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}} = {\ frac {C_ {1}} {C_ {1}+C_ {2 }}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}$

(med komponenter i samma positioner som figur 2.)

Varje läckström i de kapaktiva elementen kräver användning av det generaliserade uttrycket med två impedanser. Genom att välja parallella R- och C -element i rätt proportioner kan samma divisionsförhållande bibehållas över ett användbart frekvensområde. Detta är principen som tillämpas i kompenserade oscilloskopprober för att öka mätbandbredden.

Laddningseffekt

Utspänningen för en spänningsdelare varierar beroende på den elektriska ström den levererar till dess externa elektriska belastning . Den effektiva källimpedans som kommer från en delare av Z ₁ och Z ₂ , såsom ovan, kommer att vara Z ₁ i parallellt med Z ₂ (ibland skrivet Z ₁ // Z ₂ ), är att: ( Z ₁ Z ₂ ) / ( Z ₁ + Z ₂ ) = HZ ₁ .

För att få en tillräckligt stabil utspänning måste utströmmen antingen vara stabil (och därför ingå i beräkningen av de potentiella delningsvärdena) eller begränsas till en lämpligt liten procentandel av delarens ingångsström. Belastningskänsligheten kan minskas genom att minska impedansen för båda delarna av delaren, även om detta ökar delarens vilande ingångsström och resulterar i högre strömförbrukning (och slösad värme) i avdelaren. Spänningsregulatorer används ofta i stället för passiva spänningsdelare när det är nödvändigt att rymma höga eller fluktuerande lastströmmar.

Ansökningar

Spänningsdelare används för att justera nivån på en signal, för förspänning av aktiva enheter i förstärkare och för mätning av spänningar. En Wheatstone -bro och en multimeter inkluderar båda spänningsdelare. En potentiometer används som en variabel spänningsdelare i volymkontrollen på många radioapparater.

Sensormätning

Spänningsdelare kan användas för att låta en mikrokontroller mäta en sensorns motstånd. Sensorn är seriekopplad med ett känt motstånd för att bilda en spänningsdelare och en känd spänning appliceras över avdelaren. Mikrokontrollerns analog-till-digital-omvandlare är ansluten till avdelarens mittkran så att den kan mäta tappspänningen och, med hjälp av den uppmätta spänningen och det kända motståndet och spänningen, beräkna sensorns motstånd. Ett exempel som ofta används är en potentiometer (variabelt motstånd) som ett av de resistiva elementen. När potentiometerns axel roteras ökar eller minskar motståndet som det ger antingen förändringen i motståndet med axelns vinkelförändring. Om den är kopplad till en stabil spänningsreferens kan utspänningen matas in i en analog-till-digital-omvandlare och en display kan visa vinkeln. Sådana kretsar används vanligen vid läsningsreglage. Observera att det är mycket fördelaktigt för potentiometern att ha en linjär avsmalnande, eftersom mikrokontrollern eller annan krets som läser signalen annars måste korrigera för icke-linjäriteten i sina beräkningar.

Högspänningsmätning

Högspännings (HV) motståndsdelare. HV: n som ska mätas (V _IN ) appliceras på koronakulspetsspetsen och marken är ansluten till den andra änden av avdelaren via den svarta kabeln. Delarutgången (V _OUT ) visas på kontakten intill kabeln.

En spänningsdelare kan användas för att skala ner en mycket hög spänning så att den kan mätas med en voltmätare . Högspänningen appliceras över avdelaren och delarens utgång - som matar ut en lägre spänning som ligger inom mätarens ingångsområde - mäts av mätaren. Högspänningsmotståndsdelare som är speciellt utformade för detta ändamål kan användas för att mäta spänningar upp till 100 kV. Speciella högspänningsmotstånd används i sådana prober eftersom de måste klara höga ingångsspänningar och, för att ge exakta resultat, måste ha matchade temperaturkoefficienter och mycket låga spänningskoefficienter. Kapacitiva avdelningssonder används vanligtvis för spänningar över 100 kV, eftersom värmen som orsakas av effektförluster i motståndsdelarprober vid så höga spänningar kan vara överdriven.

Förskjutning av logisk nivå

En spänningsdelare kan användas som en rå logisk nivåväxel för att koppla ihop två kretsar som använder olika driftspänningar. Till exempel fungerar vissa logikkretsar vid 5V medan andra arbetar med 3.3V. Direkt gränssnitt mellan en 5V logisk utgång och en 3.3V ingång kan orsaka permanent skada på 3.3V kretsen. I detta fall kan en spänningsdelare med ett utgångsförhållande på 3,3/5 användas för att minska 5V -signalen till 3,3V, så att kretsarna kan fungera utan att skada 3,3V -kretsen. För att detta ska vara möjligt måste 5V -källimpedansen och 3,3V -ingångsimpedansen vara försumbar, eller så måste de vara konstanta och värdena för avdelningsmotståndet måste ta hänsyn till deras impedanser. Om ingångsimpedansen är kapacitiv kommer en rent resistiv delare att begränsa datahastigheten. Detta kan grovt övervinnas genom att lägga till en kondensator i serie med toppmotståndet, för att göra båda benen på avdelaren kapacitiva såväl som resistiva.

Se även

• Nuvarande avdelare
• DC-till-DC-omvandlare
• Spänningsförstärkare

Referenser