Pianotangentfrekvenser - Piano key frequencies

Detta är en lista över de grundläggande frekvenserna i hertz (cykler per sekund) för tangenterna till en modern 88-tangents standard eller 108-tangenters utökat piano i tolvton lika temperament , med den 49: e tangenten, den femte A (kallad A ₄ ), inställd på 440 Hz (kallad A440 ). Eftersom varje oktav består av tolv steg och eftersom ett hopp på en oktav fördubblar frekvensen (till exempel är den femte A 440 Hz och den högre oktaven A är 880 Hz), härleds varje successiv tonhöjd genom att multiplicera (stigande) eller dividera (fallande) frekvensen för föregående tonhöjd med den tolfte roten av två (ungefär 1.059463). Till exempel, för att få frekvensen en halvton upp från A ₄ (A ♯ ₄ ), multiplicera 440 med den tolfte roten av två. För att gå från A ₄ till B ₄ (upp en hel ton , eller två halvtoner), multiplicera 440 två gånger med den tolfte roten av två (eller bara med den sjätte roten av två, ungefär 1.122462). För att gå från A ₄ till C ₅ (vilket är en mindre tredjedel ), multiplicera 440 tre gånger med den tolfte roten av två, (eller bara med den fjärde roten av två, ungefär 1.189207). För andra inställningar, se musikinställning .

Denna lista med frekvenser är för ett teoretiskt idealiskt piano. På ett verkligt piano är förhållandet mellan halvtoner något större, särskilt vid de höga och låga ändarna, där stränghetens styvhet orsakar inharmonitet , det vill säga tendensen att den harmoniska sminkningen av varje ton blir skarp . För att kompensera för detta stämmer oktaverna något breda, utsträckta enligt de inharmoniska egenskaperna hos varje instrument. Denna avvikelse från lika temperament kallas Railsback -kurvan .

Följande ekvation ger frekvensen f för den n: ^a tangenten, som visas i tabellen:

${\ displaystyle f (n) = \ left ({\ sqrt [{12}] {2}} \, \ right)^{n-49} \ times 440 \, {\ text {Hz}} \,}$

(a '= A ₄ = A440 är den 49: e tangenten på det idealiserade standardpianot)

Alternativt kan detta skrivas som:

${\ displaystyle f (n) = 2^{\ frac {n-49} {12}} \ gånger 440 \, {\ text {Hz}} \,}$

Omvänt, från en frekvens på det idealiserade standardpianot som är inställd på A440, får man nyckelnumret med:

${\ displaystyle n = 12 \, \ log _ {2} \ vänster ({\ frac {f} {440 \, {\ text {Hz}}}} \ höger) +49}$

Lista

Ett piano med 88 tangenter, med oktaverna numrerade och C (cyan) och A440 (gul) markerade

En utskrivbar version av standardnyckelfrekvenserna (endast inklusive de 88 tangenterna på ett vanligt piano)

Värden i fetstil är exakt på en idealisk piano. Nycklar skuggade grå är sällsynta och visas bara på utökade pianon. De normalt inkluderade 88 nycklarna har numrerats 1–88, med de extra låga nycklarna 89–97 och de extra höga nycklarna 98–108. (Ett piano med 108 tangenter som sträcker sig från C ₀ till B ₈ byggdes först 2018 av Stuart & Sons .)

Se även

• Pianostämning
• Vetenskaplig tonhöjd
• Musik och matematik

externa länkar

• interaktivt pianofrekvensbord - Ett PHP -skript som gör att referenshöjden för A4 kan ändras från 440 Hz.
• PySynth -En enkel Python -baserad programvarusyntetiserare som skriver ut nyckelfrekvensbordet och sedan skapar några demosånger baserat på den tabellen.
• " Tangentbord och frekvenser ", SengpielAudio.com .
• Notefreqs - En komplett tabell med tonfrekvenser och förhållanden för midi, piano, gitarr, bas och fiol. Inkluderar bandmått (i cm och tum) för byggnadsinstrument.

Referenser