John Forbes Nash Jr. - John Forbes Nash Jr.

"John F. Nash" omdirigerar här. För järnvägschefen, se John Francis Nash .

John Forbes Nash Jr.
John Forbes Nash (2) (beskuren) .jpg
Född ( 1928-06-13 )13 juni 1928
Bluefield, West Virginia , USA
Död 23 maj 2015 (2015-05-23)(86 år)
Monroe Township, Middlesex County, New Jersey , USA
Utbildning
Känd för
Makar)
Barn 2
Utmärkelser
Vetenskaplig karriär
Fält
Institutioner
Avhandling Icke-kooperativa spel  (1950)
Doktorand Albert W. Tucker

John Forbes Nash Jr. (13 juni 1928 - 23 maj 2015) var en amerikansk matematiker som gjorde grundläggande bidrag till differentialgeometri , spelteori och studier av partiella differentialekvationer . Nashs arbete har gett insikt i de faktorer som styr slump och beslutsfattande i komplexa system som finns i vardagen.

Hans teorier används ofta inom ekonomi. Han tjänstgjorde som seniorforskningsmatematiker vid Princeton University under senare delen av sitt liv och delade 1994 års Nobel Memorial Prize in Economic Sciences med spelteoretikerna Reinhard Selten och John Harsanyi . År 2015 delade han också Abelpriset med Louis Nirenberg för sitt arbete med olinjära partiella differentialekvationer. John Nash är den enda personen som tilldelas både Nobel Memorial Prize in Economic Sciences och Abel Prize.

1959 började Nash visa tydliga tecken på psykisk sjukdom och tillbringade flera år på psykiatriska sjukhus som behandlades för schizofreni . Efter 1970 förbättrades hans tillstånd långsamt, vilket gjorde att han kunde återgå till akademiskt arbete i mitten av 1980-talet. Hans kamp med sin sjukdom och hans återhämtning blev grunden för Sylvia Nasars biografi, A Beautiful Mind , samt en film med samma namn med Russell Crowe i huvudrollen som Nash.

Den 23 maj 2015 dog Nash och hans fru Alicia i en bilolycka medan de åkte i en taxi på New Jersey Turnpike .

tidigt liv och utbildning

Nash föddes den 13 juni 1928 i Bluefield, West Virginia . Hans far, John Forbes Nash, var elingenjör för Appalachian Electric Power Company . Hans mor, Margaret Virginia (född Martin) Nash, hade varit skollärare innan hon gifte sig. Han döptes i Biskopskyrkan . Han hade en yngre syster, Martha (född 16 november 1930).

Nash gick på dagis och folkskola, och han lärde sig av böcker från sina föräldrar och morföräldrar. Nashs föräldrar fortsatte möjligheterna att komplettera sin sons utbildning och ordnade för honom att ta avancerade matematikkurser på en lokal community college under sitt sista år på gymnasiet. Han gick på Carnegie Institute of Technology (som senare blev Carnegie Mellon University) genom en full nytta av George Westinghouse -stipendiet, inledningsvis med inriktning på kemiteknik . Han bytte till en kemi huvudämne och så småningom, på råd av sin lärare John Lighton Synge , till matematik. Efter examen 1948 (vid 19 års ålder) med både en BS och MS i matematik, accepterade Nash ett stipendium till Princeton University , där han fortsatte vidare forskarstudier i matematik och vetenskaper.

Nashs rådgivare och tidigare Carnegie -professor Richard Duffin skrev ett rekommendationsbrev för Nashs inträde till Princeton där det stod "Han är ett matematiskt geni". Nash accepterades också vid Harvard University . Men ordföranden för matematikavdelningen i Princeton, Solomon Lefschetz , erbjöd honom John S. Kennedy -stipendiet och övertygade Nash om att Princeton uppskattade honom mer. Vidare ansåg han Princeton mer positivt på grund av dess närhet till sin familj i Bluefield. På Princeton började han arbeta med sin jämviktsteori, senare känd som Nash -jämvikt .

Stora bidrag

Nash i november 2006 vid en spelteori -konferens i Köln , Tyskland

Spel teori

Nash doktorerade 1950 med en avhandling på 28 sidor om icke-kooperativa spel .

Avhandlingen, skriven under överinseende av doktorand Albert W. Tucker , innehöll definitionen och egenskaperna hos Nash-jämvikten , ett avgörande begrepp i icke-kooperativa spel. Det vann Nash Nobel Memorial Prize in Economic Sciences 1994.

Publikationer författade av Nash om konceptet finns i följande artiklar:

  • Nash, John Forbes (1950). "Jämviktspoäng i N-personspel" . Förfaranden vid National Academy of Sciences i USA . 36 (1): 48–49. Bibcode : 1950PNAS ... 36 ... 48N . doi : 10.1073/pnas.36.1.48 . MR  0031701 . PMC  1063129 . PMID  16588946 .
  • Nash, John Forbes (1950). "Förhandlingsproblemet" (PDF) . Econometrica . Econometric Society . 18 (2): 155–62. doi : 10.2307/1907266 . JSTOR  1907266 . MR  0035977 .
  • Nash, John Forbes (1951). "Icke-kooperativa spel". Annals of Mathematics . Princeton, New Jersey: Princeton University . 54 (2): 286–95. doi : 10.2307/1969529 . JSTOR  1969529 . MR  0043432 .
  • Nash, John Forbes (1953). "Tvåpersons kooperativa spel" (PDF) . Econometrica . Econometric Society . 21 (1): 128–40. doi : 10.2307/1906951 . JSTOR  1906951 . MR  0053471 .

Annan matematik

Nash gjorde banbrytande arbete inom området verklig algebraisk geometri :

Hans arbete i matematik inkluderar Nash -inbäddningsteoremet , vilket visar att varje abstrakt Riemannian -mångfald kan isometriskt förverkligas som en delmanifold av det euklidiska rummet . Nash gjorde också betydande bidrag till teorin om olinjära paraboliska partiella differentialekvationer och till singularitetsteorin .

Mikhail Leonidovich Gromov skriver om Nashs arbete:

Nash löste klassiska matematiska problem, svåra problem, något som ingen annan kunde göra, inte ens föreställa sig hur man skulle göra det. ... Men vad Nash upptäckte under sina konstruktioner av isometriska inbäddningar är långt ifrån "klassiskt" - det är något som medför en dramatisk förändring av vår förståelse av den grundläggande logiken för analys och differentialgeometri. Att döma ur det klassiska perspektivet, vad Nash har åstadkommit i sina papper är lika omöjligt som historien om hans liv ... [H] är arbete med isometriska nedsänkningar ... öppnade en ny värld av matematik som sträcker sig framför våra ögon i ännu okända riktningar och väntar fortfarande på att utforskas.

John Milnor ger en lista med 21 publikationer.

I Nash -biografin A Beautiful Mind förklarar författaren Sylvia Nasar att Nash arbetade med att bevisa Hilberts nittonde problem , en sats som involverade elliptiska partiella differentialekvationer när han 1956 led av en allvarlig besvikelse. Han fick veta att en italiensk matematiker, Ennio de Giorgi , hade publicerat ett bevis bara några månader innan Nash uppnådde sitt. Var och en tog olika vägar för att komma till sina lösningar. De två matematikerna träffade varandra vid Courant Institute of Mathematical Sciences vid New York University under sommaren 1956. Det har spekulerats i att om bara en hade löst problemet skulle han ha fått Fields -medaljen för beviset.

År 2011 avklassificerade National Security Agency brev skrivna av Nash på 1950 -talet , där han hade föreslagit en ny krypterings - dekrypteringsmaskin. Bokstäverna visar att Nash hade förväntat sig många begrepp för modern kryptografi , som är baserade på beräkningshårdhet .

Mental sjukdom

Även om Nashs psykiska sjukdom först började manifestera sig i form av paranoia , beskrev hans fru senare hans beteende som oregelbundet. Nash tycktes tro att alla män som bar röda band var en del av en kommunistisk konspiration mot honom. Han skickade brev till ambassader i Washington, DC och förklarade att de skulle bilda en regering. Nashs psykologiska frågor korsade hans yrkesliv när han höll ett American Mathematical Society -föreläsning vid Columbia University i början av 1959. Ursprungligen avsett att presentera bevis på Riemann -hypotesen , var föreläsningen obegriplig. Kolleger i publiken insåg direkt att något var fel.

Han blev inlagd på McLean Hospital i april 1959 och stannade till och med maj samma år. Där fick han diagnosen paranoid schizofreni . Enligt Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders , eller DSM, domineras en person som lider av sjukdomen vanligtvis av relativt stabila, ofta paranoida, fasta övertygelser som antingen är falska, över-fantasifulla eller orealistiska och vanligtvis åtföljs av erfarenheter av till synes verklig uppfattning om något som faktiskt inte är närvarande. Ytterligare tecken präglas särskilt av hörsel- och uppfattningsstörningar, brist på motivation för livet och mild klinisk depression .

1961 lades Nash in på New Jersey State Hospital i Trenton . Under de kommande nio åren tillbringade han perioder på psykiatriska sjukhus , där han fick både antipsykotiska mediciner och insulinchockterapi .

Även om han ibland tog förskrivna mediciner, skrev Nash senare att han endast gjorde det under press. Efter 1970 blev han aldrig mer engagerad på ett sjukhus, och han vägrade ytterligare medicinering. Enligt Nash antydde filmen A Beautiful Mind felaktigt att han tog tidens nya atypiska antipsykotika . Han tillskrev skildringen till manusförfattaren som var orolig för att filmen uppmuntrade personer med sjukdomen att sluta ta sin medicin.

Nash kände att psykofarmaka var överskattade och att de negativa effekterna inte beaktades tillräckligt när någon ansågs vara psykiskt sjuk. Enligt Sylvia Nasar, författare till boken A Beautiful Mind, som filmen baserades på, återhämtade sig Nash gradvis med tiden. Uppmuntrad av sin dåvarande tidigare fru, de Lardé, bodde Nash hemma och tillbringade sin tid på Princeton -matematikavdelningen där hans excentriciteter accepterades även när hans tillstånd var dåligt. De Lardé krediterar sin återhämtning för att upprätthålla "ett tyst liv" med socialt stöd .

Nash daterade början på vad han kallade "psykiska störningar" till de första månaderna 1959, då hans fru var gravid. Han beskrev en förändringsprocess "från vetenskaplig rationalitet att tänka till det vanföreställningstänkande som kännetecknar personer som psykiatriskt diagnostiseras som" schizofren "eller" paranoid schizofren " ". För Nash inkluderade detta att se sig själv som en budbärare eller ha en speciell funktion av något slag, att ha anhängare och motståndare och dolda schemers, tillsammans med en känsla av att bli förföljd och söka efter tecken som representerar gudomlig uppenbarelse. Nash föreslog att hans vanföreställningstänkande var relaterat till hans olycka, hans önskan att känna sig viktig och bli igenkänd och hans karakteristiska sätt att tänka och sa: "Jag hade inte haft bra vetenskapliga idéer om jag hade tänkt mer normalt." Han sa också, "Om jag kände mig helt trycklös tror jag inte att jag skulle ha gått i det här mönstret". Han gjorde ingen kategorisk åtskillnad mellan schizofreni och bipolär sjukdom . Nash rapporterade att han inte hörde röster förrän omkring 1964 och senare engagerade sig i en process för att medvetet avvisa dem. Han förklarade vidare att han alltid fördes till sjukhus mot hans vilja. Han avstod bara tillfälligt från sina "drömliknande vanföreställningar" efter att ha legat på ett sjukhus tillräckligt länge för att bestämma sig för att han skulle ytligt anpassa sig-att bete sig normalt eller att uppleva "tvingad rationalitet". Först gradvis på egen hand avvisade han "intellektuellt" några av det "vanföreställningsberörda" och "politiskt orienterade" tänkandet som slöseri med ansträngning. Men 1995, även om han "tänkte rationellt igen i den stil som är karakteristisk för forskare", sa han att han kände sig mer begränsad.

Nash skrev 1994:

Jag tillbringade tider i storleksordningen fem till åtta månader på sjukhus i New Jersey, alltid på ofrivillig basis och alltid försökte ett juridiskt argument för frigivning. Och det hände att när jag hade varit tillräckligt länge på sjukhus skulle jag äntligen avsäga mig mina vanföreställningar och återgå till att tänka på mig själv som en människa med mer konventionella omständigheter och återgå till matematisk forskning. I dessa mellanslag av, liksom, förstärkt rationalitet, lyckades jag göra lite respektabel matematisk forskning. Således blev det forskning om "Le problème de Cauchy pour les équations différentielles d'un fluide général"; idén att professor [ Heisuke ] Hironaka kallade "Nash-uppblåsningstransformationen"; och de för "Arc Structure of Singularities" och "Analyticity of Solutions of Implicit Function Problem with Analytic Data".

Men efter att jag återvände till de drömliknande vanföreställningarna under senare 60-talet blev jag en person med vanföreställningstänkande men med relativt måttligt beteende och tenderade därmed att undvika sjukhusvistelse och direkt uppmärksamhet från psykiatriker.

Så gick ytterligare tid. Så småningom började jag intellektuellt förkasta några av de vanföreställningsvis påverkade tankegångarna som hade kännetecknat min inriktning. Detta började, mest kännbart, med avvisandet av politiskt inriktat tänkande som i huvudsak ett hopplöst slöseri med intellektuell ansträngning. Så för närvarande verkar jag tänka rationellt igen i den stil som är karakteristisk för forskare.

Erkännande och senare karriär

Nash bild 2011

År 1978 tilldelades Nash John von Neumann-teoripriset för sin upptäckt av icke-kooperativ jämvikt, nu kallad Nash Equilibria. Han vann Leroy P. Steele -priset 1999.

År 1994 fick han Nobels minnespris i ekonomiska vetenskaper (tillsammans med John Harsanyi och Reinhard Selten ) som ett resultat av hans spelteoretiska arbete som doktorand i Princeton. I slutet av 1980-talet hade Nash börjat använda e-post till gradvis koppling till arbets matematiker som insåg att han var den John Nash och att hans nya arbete hade värde. De utgjorde en del av kärnan i en grupp som kontaktade Sveriges Banks Nobelutskottskommitté och kunde garantera Nash psykiska hälsa och förmåga att ta emot utmärkelsen som ett erkännande av hans tidiga arbete.

Nash senare arbete involverade satsningar på avancerad spelteori, inklusive partiell byrå, som visar att han, liksom i sin tidiga karriär, föredrog att välja sin egen väg och problem. Mellan 1945 och 1996 publicerade han 23 vetenskapliga studier.

Nash har föreslagit hypoteser om psykisk ohälsa. Han har jämfört att inte tänka på ett acceptabelt sätt, eller att vara "galen" och inte passa in i en vanlig social funktion, till att vara " strejk " ur ekonomisk synvinkel. Han utvecklade synpunkter inom evolutionär psykologi om värdet av mänsklig mångfald och de potentiella fördelarna med uppenbarligen icke -standardiserade beteenden eller roller.

Nash utvecklade arbetet med pengarnas roll i samhället. Inom utformningen teorem att människor kan vara så kontrolleras och motiveras av pengar som de kanske inte kunna resonera rationellt om det kritiserade han intressegrupper som främjar kvasi-läror baserade på keynesianska ekonomi som tillåter manipulativa kortsiktiga inflations och skuld taktik som undergräver i slutändan valutor. Han föreslog en global "industriell konsumtion prisindex " system som skulle stödja utvecklingen av mer " ideal pengar " att människor kunde lita snarare än mer instabilt "dåliga pengar." Han noterade att en del av hans tänkande liknar ekonom och politisk filosof Friedrich Hayeks tänkande om pengar och en icke -typisk syn på myndigheternas funktion.

Nash fick en hedersexamen, doktor i naturvetenskap och teknik, från Carnegie Mellon University 1999, en hedersexamen i ekonomi från universitetet i Neapel Federico II 2003, en hedersdoktor i ekonomi från universitetet i Antwerpen 2007, en hedersdoktor av vetenskap från City University of Hong Kong 2011, och var huvudtalare vid en konferens om spelteori. Nash fick också hedersdoktorer från två högskolor i West Virginia: University of Charleston 2003 och West Virginia University Tech 2006. Han var en produktiv gästtalare vid ett antal evenemang i världsklass, till exempel Warwick Economics Summit 2005 som hölls kl. det University of Warwick . Han valdes in i American Philosophical Society 2006. År 2012 valdes han till kollega i American Mathematical Society.

Den 19 maj 2015, några dagar före hans död, tilldelades Nash tillsammans med Louis Nirenberg Abelpriset 2015 av kung Harald V av Norge vid en ceremoni i Oslo.

Privatliv

1951 anställde Massachusetts Institute of Technology (MIT) Nash som CLE Moore -instruktör vid matematikfakulteten. Ungefär ett år senare inledde Nash en relation med Eleanor Stier, en sjuksköterska som han träffade medan han blev inlagd som patient. De fick en son, John David Stier, men Nash lämnade Stier när hon berättade om sin graviditet. Filmen baserad på Nashs liv, A Beautiful Mind , kritiserades under upptakten till Oscarsgalan 2002 för att ha utelämnat denna aspekt av hans liv. Han sades ha övergett henne baserat på hennes sociala status, som han trodde var under hans.

I Santa Monica, Kalifornien , 1954, medan han var i tjugoårsåldern, greps Nash för anstötlig exponering i en stingoperation riktad mot homosexuella män. Trots att anklagelserna lades ner, fråntogs han sitt topphemliga säkerhetsgodkännande och fick sparken från RAND Corporation , där han hade arbetat som konsult.

Inte långt efter att han slutade med Stier träffade Nash Alicia Lardé Lopez-Harrison , en naturaliserad amerikansk medborgare från El Salvador. Lardé tog examen från MIT, med inriktning fysik. De gifte sig i februari 1957. Även om Nash var ateist utfördes ceremonin i en biskopskyrka. De fick en son tillsammans, John Charles Martin Nash, som fick en doktorsexamen. i matematik från Rutgers University och led också av schizofreni som vuxen.

År 1958 fick Nash en tjänst på MIT, och hans första tecken på psykisk ohälsa var tydliga i början av 1959. Vid denna tidpunkt var hans fru gravid med sitt första barn. Han sa upp sin tjänst som medlem av MIT -matematikfakulteten våren 1959 och hans fru fick honom inlagd på McLean Hospital för behandling av schizofreni samma år. Deras son, John Charles Martin Nash, föddes strax därefter. Barnet namngavs inte på ett år eftersom hans fru tyckte att Nash borde ha något att säga till om namnet på pojken. På grund av stressen med att hantera sin sjukdom skilde sig Nash och Lardé 1963. Efter hans sista sjukhusutskrivning 1970 bodde Nash i Lardés hus som pensionär. Denna stabilitet tycktes hjälpa honom, och han lärde sig hur han medvetet skulle slänga sina paranoida vanföreställningar . Han slutade ta psykiatrisk medicinering och fick lov av Princeton att granska klasser. Han fortsatte att arbeta med matematik och fick så småningom lära igen. På 1990 -talet återupptog Lardé och Nash sitt förhållande och gifte om sig 2001.

Död

Den 23 maj 2015 dog Nash och hans fru i en bilolycka på New Jersey Turnpike nära Monroe Township, NJ. De var på väg hem från Newark flygplats efter ett besök i Norge, där Nash hade fått Abelpriset , när deras taxichaufför, Tarek Girgis, tappade kontrollen över fordonet och träffade ett räcke. Båda passagerarna kastades ut ur bilen vid påkörning. Statspolisen avslöjade att det verkade som om ingen av passagerarna hade på sig säkerhetsbälte vid kraschen. Vid tiden för hans död var den 86-årige Nash sedan länge bosatt i New Jersey. Han överlevde av två söner, John Charles Martin Nash, som bodde hos sina föräldrar vid deras död och äldste barnet John Stier.

Efter hans död dök dödsannonser upp i vetenskapliga och populära medier över hela världen. Utöver deras dödsannons för Nash publicerade The New York Times en artikel som innehåller citat från Nash som hade samlats från media och andra publicerade källor. Citaten bestod av Nashs reflektioner över hans liv och prestationer.

Arv

I Princeton blev Nash känd som "The Phantom of Fine Hall" (Princetons matematikcenter), en skuggig figur som skulle klottra arkana ekvationer på svarta tavlor mitt i natten.

Han refereras till i en roman från Princeton, The Mind-Body Problem , 1983, av Rebecca Goldstein .

Sylvia Nasars biografi om Nash, A Beautiful Mind , publicerades 1998. En film med samma namn, A Beautiful Mind , släpptes 2001, regisserad av Ron Howard med Russell Crowe som spelar Nash; den vann fyra Oscar , inklusive bästa film .

Utmärkelser

Referenser

Bibliografi

Dokumentärer och videointervjuer

externa länkar

Utmärkelser
Föregås av
 Vinnare av Nobels minnespris i ekonomi
1994
Tjänat tillsammans med: John C. Harsanyi , Reinhard Selten 		Lyckades med