Logisk intuition - Logical intuition

Logisk intuition , eller matematisk intuition eller rationell intuition , är en serie av instinktiv framsynthet, know-how och savviness som ofta förknippas med förmågan att uppfatta logisk eller matematisk sanning-och förmågan att effektivt lösa matematiska utmaningar. Människor tillämpar logisk intuition för att bevisa matematiska satser , validera logiska argument, utveckla algoritmer och heuristik och i relaterade sammanhang där matematiska utmaningar är involverade. Möjligheten att känna igen logisk eller matematisk sanning och identifiera livskraftiga metoder kan variera från person till person och kan till och med vara ett resultat av kunskap och erfarenhet som är föremål för kultivering. Möjligheten är kanske inte realiserbar i ett datorprogram på annat sätt än genetisk programmering eller evolutionär programmering .

Historia

Platon och Aristoteles ansåg att intuition var ett sätt att uppfatta idéer, tillräckligt betydande för att intuitionen för Aristoteles var det enda sättet att känna till principer som inte kan diskuteras .

Henri Poincaré skilde logisk intuition från andra former av intuition . I sin bok The Value of Science påpekar han att:

... [T] här finns många slags intuition. Jag har sagt hur mycket intuitionen av rent tal, därav kommer rigorös matematisk induktion, skiljer sig från förnuftig intuition till vilken fantasin, riktigt så kallad, är den främsta bidragsgivaren.

Passagen fortsätter att tilldela logisk intuition två roller: att tillåta en att välja vilken väg att följa på jakt efter vetenskaplig sanning och att låta en förstå logisk utveckling.

Bertrand Russell , men kritisk till intuitiv mystik , påpekade att i vilken grad en sanning är självklar enligt logisk intuition kan variera från en situation till en annan och konstaterade att vissa självklara sanningar är praktiskt taget ofelbara :

När ett visst antal logiska principer har erkänts kan resten härledas från dem; men de framlagda förslagen är ofta lika självklara som de som antogs utan bevis. All aritmetik kan dessutom härledas från logikens allmänna principer, men de enkla räknesätten, som "två och två är fyra", är lika självklara som logikens principer.

Kurt Gödel visade utifrån sina ofullständiga satser att intuitionsbaserad propositional calculus inte kan värderas slutligt . Gödel liknade också logisk intuition med känseluppfattning och ansåg att de matematiska konstruktioner som människor uppfattar har en egen självständig existens . Under denna resonemang kan det vara så att det mänskliga sinnets förmåga att känna av sådana abstrakta konstruktioner inte är slutgiltigt genomförbar.

Diskussion

Oenighet om värdet av intuition i ett logiskt eller matematiskt sammanhang kan ofta hänga på bredden i definitionen av intuition och den psykologiska grunden för ordet. Oenighet om konsekvenserna av logisk intuition inom områdena artificiell intelligens och kognitiv datoranvändning kan på samma sätt hänga på definitioner. Likheten mellan den potentiellt oändliga karaktären av logisk intuition som Gödel ställer och det hårda medvetandeproblemet som David Chalmers ställer tyder dock på att områdena intuitiv kunskap och erfarenhetsmedvetande båda kan ha aspekter som inte kan reduceras till klassiska fysikbegrepp.

Se även

Referenser