Logisk sanning - Logical truth
Logisk sanning är ett av de mest grundläggande begreppen inom logik . I stort sett är en logisk sanning en förklaring som är sant oavsett om sanningen eller falskheten i dess beståndsdelar propositioner . Med andra ord är en logisk sanning ett uttalande som inte bara är sant, men ett som är sant under alla tolkningar av dess logiska komponenter (andra än dess logiska konstanter ). Således kan logiska sanningar som "om p, då p" betraktas som tautologier . Logiska sanningar anses vara det enklaste fallet av uttalanden som är analytiskt sanna (eller med andra ord sanna per definition). Hela filosofisk logik kan ses som en redogörelse för den logiska sanningens natur, liksom för en logisk konsekvens .
Logiska sanningar anses i allmänhet vara nödvändigtvis sanna . Detta är att säga att de är sådana att ingen situation kan uppstå där de inte kan vara sanna. Synen på att logiska påståenden nödvändigtvis är sanna behandlas ibland som likvärdiga med att säga att logiska sanningar är sanna i alla möjliga världar . Frågan om några uttalanden nödvändigtvis är sanna förblir emellertid föremål för fortsatt debatt.
Att behandla logiska sanningar, analytiska sanningar och nödvändiga sanningar som likvärdiga, logiska sanningar kan kontrasteras med fakta (som också kan kallas betingade påståenden eller syntetiska påståenden ). Villkorliga sanningar är sanna i denna värld, men kunde ha visat sig annars (med andra ord, de är falska i minst en möjlig värld). Logiskt sanna påståenden som "Om p och q, då p" och "Alla gifta är gifta" är logiska sanningar eftersom de är sanna på grund av deras inre struktur och inte på grund av några fakta i världen (medan "Alla gifta människor är lycklig ", även om det var sant, kunde inte vara sant enbart i kraft av sin logiska struktur).
Rationalistiska filosofer har föreslagit att existensen av logiska sanningar inte kan förklaras av empirism , eftersom de anser att det är omöjligt att redogöra för vår kunskap om logiska sanningar på empiristisk grund. Empiriker svarar vanligtvis på denna invändning genom att hävda att logiska sanningar (som de vanligtvis anser vara bara tautologier) är analytiska och därmed inte påstår sig beskriva världen. Den senare uppfattningen försvarades särskilt av de logiska positivisterna i början av 1900 -talet.
Logiska sanningar och analytiska sanningar
Logiska sanningar, som är analytiska påståenden, innehåller ingen information om några fakta . Förutom logiska sanningar finns det också en andra klass av analytiska uttalanden, typiserade med "ingen ungkarl är gift". Det kännetecknande för ett sådant uttalande är att det kan förvandlas till en logisk sanning genom att ersätta synonymer med salva veritate . "Ingen ungkarl är gift" kan förvandlas till "ingen ogift man är gift" genom att ersätta "ogift man" med sin synonym "ungkarl".
I sin uppsats Two Dogmas of Empiricism ifrågasatte filosofen WVO Quine skillnaden mellan analytiska och syntetiska uttalanden. Det var denna andra klass av analytiska uttalanden som fick honom att notera att begreppet analyticitet i sig behöver förtydligas, eftersom det verkar bero på begreppet synonymi , som behöver förtydligas. I sin slutsats avvisar Quine att logiska sanningar är nödvändiga sanningar. Istället hävdar han att sanningsvärdet för varje påstående kan ändras, inklusive logiska sanningar, med tanke på en omvärdering av sanningens värden för varje annat uttalande i ens fullständiga teori.
Sanningsvärden och tautologier
Att överväga olika tolkningar av samma påstående leder till begreppet sanningens värde . Det enklaste tillvägagångssättet för sanningsvärden innebär att påståendet kan vara "sant" i ett fall, men "falskt" i ett annat. I en mening av termen tautologi är det varje form av formel eller proposition som visar sig vara sann under varje möjlig tolkning av dess termer (kan också kallas en värdering eller tilldelning beroende på sammanhanget). Detta är synonymt med logisk sanning.
Emellertid används termen tautologi också vanligt för att hänvisa till det som mer specifikt kan kallas sanningfunktionella tautologier. Medan en tautologi eller logisk sanning är sann enbart på grund av de logiska termer den innehåller i allmänhet (t.ex. " varje ", " några " och "är"), är en sanningfunktionell tautologi sann på grund av de logiska termer den innehåller som är logiska anslutningar (t.ex. " eller ", " och ", och " eller "). Alla logiska sanningar är inte sådana tautologier.
Logisk sanning och logiska konstanter
Logiska konstanter, inklusive logiska anslutningar och kvantifierare , kan alla reduceras konceptuellt till logisk sanning. Till exempel är två påståenden eller fler logiskt inkompatibla om, och bara om deras konjunktion är logiskt falsk. Ett påstående innebär logiskt ett annat när det är logiskt oförenligt med negation av det andra. Ett påstående är logiskt sant om, och bara om motsatsen är logiskt falsk. De motsatta uttalandena måste motsäga varandra. På detta sätt kan alla logiska anslutningar uttryckas i form av att bevara den logiska sanningen. Den logiska formen av en mening bestäms av dess semantiska eller syntaktiska struktur och av placeringen av logiska konstanter. Logiska konstanter avgör om ett påstående är en logisk sanning när de kombineras med ett språk som begränsar dess betydelse. Därför, tills det är bestämt hur man gör skillnad mellan alla logiska konstanter oavsett deras språk, är det omöjligt att veta den fullständiga sanningen i ett uttalande eller argument.
Logisk sanning och slutsatser
Begreppet logisk sanning är nära kopplat till begreppet en slutsatsregel .
Logisk sanning och logisk positivism
Logisk positivism var en rörelse i början av 1900 -talet som försökte reducera vetenskapens resonemangsprocesser till ren logik. Bland annat hävdade de logiska positivisterna att alla propositioner som inte är empiriskt verifierbara varken är sanna eller falska, utan nonsens. Denna rörelse bleknade på grund av olika problem med deras tillvägagångssätt, bland vilka en växande förståelse för att vetenskap inte fungerar på det sätt som positivisterna beskrev. Ett annat problem var att en av rörelsens favoritparoller: "varje förslag som inte är empiriskt verifierbart är nonsens" var i sig inte empiriskt verifierbart, och därför, enligt sina egna termer, nonsens.
Icke-klassisk logik
Icke-klassisk logik är namnet på formella system som på ett signifikant sätt skiljer sig från vanliga logiska system som propositional och predikatlogik . Det finns flera sätt på vilket detta görs, bland annat genom tillägg, avvikelser och variationer. Syftet med dessa avgångar är att göra det möjligt att konstruera olika modeller av logisk konsekvens och logisk sanning.
Se även
- Motsägelse
- Falskt (logik)
- Logisk sanningstabell , en matematisk tabell som används i logik
- Tillfredsställelse
- Tautologi (logik) (för symbolik för logisk sanning)
- Sats
- Giltighet