Raymond Smullyan - Raymond Smullyan

Raymond Smullyan
Smullyan-01.png
Raymond M. Smullyan 2008.
Född
Raymond Merrill Smullyan

( 1919-05-25 )25 maj 1919
Far Rockaway , New York, USA
Död 6 februari 2017 (2017-02-06)(97 år)
Hudson, New York , USA
Nationalitet Amerikansk
Alma mater University of Chicago
Princeton University (doktorand)
Makar) Blanche
Vetenskaplig karriär
Fält Logik
Institutioner Yeshiva University , City University of New York , Indiana University
Avhandling Theory of Formal Systems  (1959)
Doktorand Alonzo kyrka

Raymond Merrill Smullyan ( / s m ʌ l i ə n / ; 25 Maj 1919 - Februari 6, 2017) var en amerikansk matematiker, trollkarl, konsertpianist, logiker , taoistiska , och filosof.

Född i Far Rockaway , New York, var hans första karriär scenmagi. Han tog en kandidatexamen från University of Chicago 1955 och sin doktorsexamen. från Princeton University 1959. Han är en av många logiker som har studerat med Alonzo Church .

Liv

Smullyan föddes i Far Rockaway, New York av armeniska föräldrar, och visade musikalisk talang från ung ålder och vann en guldmedalj i en pianotävling när han var 12 år. Följande år flyttade hans familj till Manhattan och han gick Theodore Roosevelt High School i The Bronx , som erbjöd klasser som passar hans musikaliska talanger. Han lämnade för att studera på egen hand, eftersom skolan inte erbjöd liknande kurser i matematik. Han studerade matematik och musik vid flera högskolor (inklusive Pacific University och Reed College ) innan han tog en grundutbildning från University of Chicago 1955 och en doktorsexamen. i matematik från Princeton University 1959. Han avslutade sin doktorsavhandling med titeln "Theory of formal systems", under överinseende av Alonzo Church .

Medan en doktorsexamen student publicerade Smullyan en uppsats i Journal of Symbolic Logic från 1957 som visar att Gödelian ofullständighet hölls för formella system betydligt mer elementär än Kurt Gödels landmärkepapper 1931. Den samtida förståelsen av Gödels sats stammar från denna artikel 1931. Smullyan framförde senare ett övertygande argument att mycket av fascinationen för Gödels sats skulle riktas mot Tarskis sats , vilket är mycket lättare att bevisa och lika störande filosofiskt.

Smullyan skrev många böcker om fritidsmatematik och rekreationslogik. Framför allt heter den ena Vad heter den här boken? ISBN  0139550623 . Hans A Beginner's Further Guide to Mathematical Logic ISBN  978-981-4730-99-0 , publicerad 2017, var hans sista bok.

Han var professor i matematik och filosofi vid Lehman College , CUNY Graduate Center och Indiana University . Han var också en amatörastronom med ett sex-tums reflekterande teleskop som han grundade spegeln för. Matematikern Martin Gardner var en nära vän.

Logiska problem

Många av hans logiska problem är förlängningar av klassiska pussel. Knights and Knaves involverar riddare (som alltid talar sanning) och knäppar (som alltid ljuger). Detta är baserat på en berättelse om två dörrar och två vakter, en som ljuger och en som berättar sanningen. En dörr leder till himlen och en till helvetet, och pusslet är att ta reda på vilken dörr som leder till himlen genom att ställa en av vakterna en fråga. Ett sätt att göra detta är att fråga, "Vilken dörr skulle den andra vakten säga att leder till helvetet?". Tyvärr misslyckas detta, eftersom lögnaren kan svara, "Han skulle säga att dörren till paradiset leder till helvetet", och sanningssägaren skulle svara, "Han skulle säga att dörren till paradiset leder till helvetet." Du måste peka på en av dörrarna och bara ange en fråga. Till exempel, som filosofen Richard Turnbull har förklarat, kan du peka på endera dörren och fråga: "Kommer den andra vakt att säga att detta är dörren till paradiset?" Sanningen kommer att säga "Nej", om det i själva verket är dörren till paradiset, liksom lögnaren. Så du väljer den dörren. Sanningen kommer att svara "Ja", om det är dörren till helvetet, liksom lögnaren, så väljer du den andra dörren. Observera också att vi inte får veta något om målen för någon av vakterna: för allt vi vet kanske lögnaren vill hjälpa oss och sanningssägaren inte hjälper oss, eller båda är likgiltiga, så det finns ingen anledning att tro att endera kommer att frasvar som att ge oss den mest optimalt tillgängliga typen av förståelse. Detta ligger bakom den avgörande rollen att faktiskt peka på en dörr direkt medan du ställer frågan. Denna idé användes berömt i 1986 -filmen Labyrinth .

I mer komplexa pussel introducerar han karaktärer som kan ljuga eller berätta sanningen (kallas "normaler"), och dessutom istället för att svara "ja" eller "nej", använda ord som betyder "ja" eller "nej", men läsaren vet inte vilket ord som betyder vilket. Pusslet som kallas " det svåraste logiska pusslet någonsin " är baserat på dessa karaktärer och teman. I hans Transsylvanien -pussel är hälften av invånarna galen och tror bara på falska saker, medan den andra hälften är vettig och tror bara på sanna saker. Dessutom berättar människor alltid sanning och vampyrer ljuger alltid. Till exempel kommer en vansinnig vampyr att tro en falsk sak (2 + 2 är inte 4) men kommer då att ljuga om det och säga att det är falskt. En vettig vampyr vet att 2 + 2 är 4, men kommer att ljuga och säga att det inte är det. Och mutatis mutandis för människor. Således är allt som sades av en vettig människa eller en vansinnig vampyr sant, medan allt som sades av en galen människa eller en vettig vampyr är falskt.

Hans bok Forever Undecided populariserar Gödels ofullständighetssatser genom att formulera dem i termer och resonemang snarare än formella system och vad som kan bevisas i dem. Till exempel, om en infödd på en riddare/knäppö säger till en tillräckligt självmedveten resonerare, "Du kommer aldrig att tro att jag är en riddare", kan resonören inte antingen tro att den infödda är en riddare eller att han är en knäpp utan att bli inkonsekvent (dvs. hålla två motsägelsefulla övertygelser). Motsvarande sats är att för alla formella system S finns det ett matematiskt uttalande som kan tolkas som "Detta påstående är inte bevisbart i formellt system S". Om systemet S är konsekvent kommer varken påståendet eller motsatsen att bevisas i det. Se även Doxastic logic .

Inspektör Craig är en vanlig karaktär i Smullyans "pussel-noveller". Han kallas i allmänhet till en plats för ett brott som har en lösning som är matematisk till sin karaktär. Sedan, genom en rad allt svårare utmaningar, börjar han (och läsaren) förstå principerna i fråga. Slutligen kulminerar novellen i att inspektör Craig (och läsaren) löser brottet genom att använda de matematiska och logiska principerna som lärt sig. Inspektör Craig lär sig i allmänhet inte den formella teorin i fråga, och Smullyan reserverar vanligtvis några kapitel efter inspektörens Craig -äventyr för att belysa analogin för läsaren. Inspektör Craig får sitt namn från William Craig .

Hans bok To Mock a Mockingbird (1985) är en rekreationsintroduktion till ämnet kombinatorisk logik .

Förutom att skriva om och lära ut logik, släppte Smullyan en inspelning av sitt favoritbarockklaviatur och klassiska pianostycken av kompositörer som Bach , Scarlatti och Schubert . Vissa inspelningar finns tillgängliga på Piano Society -webbplatsen, tillsammans med videon "Rambles, Reflections, Music and Readings". Han har också skrivit en självbiografi med titeln Some Interesting Memories: A Paradoxical Life ( ISBN  1-888710-10-1 ).

2001 gjorde dokumentärfilmaren Tao Ruspoli en film om Smullyan som heter This Film Needs No Title: A Portrait of Raymond Smullyan .

Filosofi

Smullyan skrev flera böcker om taoistisk filosofi , en filosofi som han ansåg att han löste de flesta eller alla traditionella filosofiska problemen samt integrerade matematik , logik och filosofi i en sammanhängande helhet. En av Smullyans diskussioner om taoistisk filosofi handlar om frågan om fri vilja i ett inbillat samtal mellan en dödlig människa och Gud.

Utvalda publikationer

Logiska pussel

Filosofi/memoarer

Akademisk

Bibliografi

Se även

Referenser

externa länkar