Poppers experiment - Popper's experiment

Poppers experiment är ett experiment som föreslagits av filosofen Karl Popper för att testa olika tolkningar av kvantmekanik (QM). Faktum är att så tidigt som 1934 började Popper kritisera den allt mer accepterade Köpenhamntolkningen , en populär subjektivistisk tolkning av kvantmekanik . Därför föreslog han i sin mest kända bok Logik der Forschung ett första experiment som påstås empiriskt diskriminera mellan Köpenhamns tolkning och en realistisk tolkning, vilket han förespråkade. Einstein skrev emellertid ett brev till Popper om experimentet där han framförde några avgörande invändningar och Popper själv förklarade att detta första försök var "ett grovt misstag för vilket jag har varit djupt ledsen och skamad för sedan dess".

Popper kom dock tillbaka till grunden för kvantmekaniken från 1948, när han utvecklade sin kritik av determinism i både kvant- och klassisk fysik. Faktum är att Popper intensifierade kraftigt sin forskningsverksamhet på kvantmekanikens grundval under 1950- och 1960-talet och utvecklade sin tolkning av kvantmekanik i termer av verkliga befintliga sannolikheter (benägenheter), också tack vare stöd från ett antal framstående fysiker (som David Bohm ).

Översikt

1980 föreslog Popper kanske sitt viktigare, men ändå förbises, bidrag till QM: en "ny förenklad version av EPR-experimentet ".

Experimentet publicerades dock bara två år senare, i den tredje volymen av Postscript to the Logic of Scientific Discovery .

Den mest kända tolkningen av kvantmekanik är Köpenhamntolkningen som Niels Bohr och hans skola framförde. Det hävdar att observationer leder till en vågfunktionskollaps , vilket tyder på det kontraintuitiva resultatet att två väl separerade, icke-interagerande system kräver handling på avstånd . Popper hävdade att sådan icke-lokalitet strider mot sunt förnuft och skulle leda till en subjektivistisk tolkning av fenomen, beroende på ”observatörens” roll.

Medan EPR-argumentet alltid var tänkt att vara ett tankeexperiment, framlagt för att belysa QM: s inneboende paradoxer, föreslog Popper ett experiment som kunde ha genomförts experimentellt och deltagit i en fysikkonferens organiserad i Bari 1983 för att presentera sitt experimentera och föreslå experimenterna att genomföra det.

Den faktiska förverkligandet av Poppers experiment krävde nya tekniker som skulle använda fenomenet Spontan parametrisk nedkonvertering men hade ännu inte utnyttjats vid den tiden, så hans experiment utfördes så småningom först 1999, fem år efter att Popper hade dött.

Poppers föreslagna experiment

I motsats till det första (felaktiga) förslaget från 1934 utnyttjar Poppers experiment 1980 par av intrasslade partiklar för att testa Heisenbergs osäkerhetsprincip .

Faktum är att Popper hävdar:

"Jag vill föreslå ett viktigt experiment för att testa om kunskap är tillräcklig för att skapa" osäkerhet "och därmed sprida (som hävdas under Köpenhamns tolkning), eller om det är den fysiska situationen som är ansvarig för spridningen. "

Poppers föreslagna experiment består av en källa med låg intensitet av partiklar som kan generera par av partiklar som går till vänster och till höger längs x- axeln. Strålens låga intensitet är "så att sannolikheten är hög att två partiklar registrerade samtidigt till vänster och till höger är de som faktiskt har interagerat före utsläpp."

Det finns två slitsar, var och en i banorna för de två partiklarna. Bakom spalterna finns halvcirkelformiga uppsättningar av räknare som kan detektera partiklarna efter att de passerat genom spalterna (se fig. 1). "Dessa räknare är sammanfallande räknare [så att de bara upptäcker partiklar som har passerat samtidigt genom A och B."

Fig.1 Experiment med båda slitsarna lika breda. Båda partiklarna ska visa samma spridning i deras momenta.

Popper hävdade att eftersom slitsarna lokaliserar partiklarna till ett smalt område längs y- axeln, upplever de från osäkerhetsprincipen stora osäkerheter i y- komponenterna i deras momenta. Denna större spridning i momentum kommer att dyka upp när partiklar detekteras även vid positioner som ligger utanför de regioner där partiklar normalt skulle nå baserat på deras ursprungliga momentumspridning.

Popper föreslår att vi räknar partiklarna i en tillfällighet, dvs att vi bara räknar de partiklarna bakom slits B, vars partner har gått igenom slits A. Partiklar som inte kan passera genom slits A ignoreras.

Heisenberg-spridningen för båda partiklarnas strålar som går åt höger och vänster testas "genom att göra de två slitsarna A och B bredare eller smalare. Om slitsarna är smalare, bör räknare komma i spel som är högre upp och lägre ner, sett från slitsarna. Att komma i spel för dessa räknare är en indikation på de bredare spridningsvinklarna som följer en smalare slits, enligt Heisenbergs förhållanden. "

Fig.2 Experiment med slits A smal och slits B vidöppen. Ska de två partiklarna visa samma spridning i deras momenta? Om de inte gör det, säger Popper, är tolkningen i Köpenhamn fel. Om de gör det indikerar det handling på avstånd, säger Popper.

Nu är slitsen vid A mycket liten och slitsen vid B mycket bred. Popper skrev att enligt EPR- argumentet har vi mätt positionen "y" för båda partiklarna (den som passerar A och den som passerar B) med precision , och inte bara för partiklar som passerar genom slits A. Detta beror på från det ursprungliga intrasslade EPR-tillståndet kan vi beräkna partikelns 2 position, när positionen för partikel 1 är känd, med ungefär samma precision. Vi kan göra detta, argumenterar Popper, även om slits B är vidöppen. ${\ displaystyle \ Delta y}$

Därför säger Popper att "ganska exakt" kunskap "om y-positionen för partikel 2 skapas; dess y- position mäts indirekt. Och eftersom det enligt Köpenhamns tolkning är vår kunskap som beskrivs av teorin - och särskilt av Heisenberg-förhållandena - bör man förvänta sig att partikel 2: s drivkraft sprids lika mycket som partikel 1, även om slitsen A är mycket smalare än den brett öppnade slitsen vid B. ${\ displaystyle p_ {y}}$

Nu kan spridningen i princip testas med hjälp av räknarna. Om Köpenhamns tolkning är korrekt, bör sådana räknare på B-sidan som indikerar en bred spridning (och en smal slits) nu räkna sammanfall: räknare som inte räknade några partiklar innan slitsen A smalnade.

Sammanfattningsvis: om tolkningen i Köpenhamn är korrekt, skulle varje ökad precision i mätningen av vår kunskap om partiklarna som går genom slits B öka deras spridning.

Popper var benägen att tro att testet skulle avgöra Köpenhamns tolkning, eftersom det tillämpas på Heisenbergs osäkerhetsprincip. Om testet bestämde sig för Köpenhamntolkningen, hävdade Popper, kunde det tolkas som ett tecken på handling på avstånd.

Debatten

Många betraktade Poppers experiment som ett avgörande test för kvantmekanik, och det diskuterades om vilket resultat en faktisk förverkligande av experimentet skulle ge.

1985 påpekade Sudbery att EPR-staten, som kunde skrivas som , redan innehöll en oändlig spridning i momenta (tyst i integralen över k), så att ingen ytterligare spridning kunde ses genom att lokalisera en partikel. Även om det pekade på en avgörande brist i Poppers argument, förstods inte dess fulla innebörd. Kripps analyserade teoretiskt Poppers experiment och förutspådde att en smalare slits A skulle leda till att spridningen ökade vid slits B. Kripps hävdade också att hans resultat bara baserades på kvantmekanikens formalism utan tolkningsproblem. Således, om Popper utmanade någonting, utmanade han kvantmekanikens centrala formalism. ${\ displaystyle \ psi (y_ {1}, y_ {2}) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} e ^ {iky_ {1}} e ^ {- iky_ {2}} \, dk }$

1987 kom en stor invändning mot Poppers förslag från Collet och Loudon. De påpekade att eftersom partikelparen som härrör från källan hade ett totalt momentum, kunde källan inte ha en skarpt definierad position. De visade att när osäkerheten i källans läge har beaktats, tvättar den suddighet som införs ut Popper-effekten.

Dessutom analyserade Redhead Poppers experiment med en bred källa och drog slutsatsen att det inte kunde ge den effekt som Popper sökte.

Förverkligande av Poppers experiment

Fig.3 Schematiskt diagram över Kim och Shihs experiment baserat på en BBO-kristall som genererar intrasslade fotoner. Linsen LS hjälper till att skapa en skarp bild av slits A på plats för slits B.

Bild 4 Resultat av foton och experiment från Kim och Shih, som syftar till att förverkliga Poppers förslag. Diffraktionsmönstret i frånvaro av slits B (röda symboler) är mycket smalare än i närvaro av en riktig slits (blå symboler).

Poppers experiment realiserades 1999 av Kim och Shih med en spontan parametrisk nedkonvertering fotonkälla. De observerade inte någon extra spridning i partikelns momentum på grund av att partikel 1 passerade genom en smal slits. De skriver:

"Det är verkligen häpnadsväckande att se att de experimentella resultaten överensstämmer med Poppers förutsägelse. Genom kvantförtrassling kan man lära sig den exakta kunskapen om en fotonposition och man skulle därför förvänta sig en större osäkerhet i sin fart under den vanliga Köpenhamntolkningen av osäkerhetsförhållandena. Mätningen visar dock att momentum inte upplever en motsvarande ökning av osäkerheten. Är detta ett brott mot osäkerhetsprincipen? "

Snarare var momentumspridningen av partikel 2 (observerad i en sammanfallning med partikel 1 som passerar genom slits A) smalare än dess momentumspridning i det ursprungliga tillståndet.

De drog slutsatsen att:

"Popper och EPR var korrekta i förutsägelsen av de fysiska resultaten av deras experiment. Men Popper och EPR gjorde samma fel genom att tillämpa resultaten av tvåpartikelfysik för att förklara beteendet hos en enskild partikel. Tvåpartiklarna intrasslat tillstånd är inte tillståndet för två enskilda partiklar. Vårt experimentella resultat är med eftertryck INTE ett brott mot osäkerhetsprincipen som styr beteendet hos en enskild kvant. "

Detta ledde till en förnyad het debatt, med vissa till och med i den mån de hävdade att Kim och Shihs experiment hade visat att det inte finns någon icke-lokalitet i kvantmekanik.

Unnikrishnan (2001), som diskuterade Kim och Shihs resultat, skrev att resultatet:

"är ett solidt bevis på att det inte finns något tillståndsreduktion-på-avstånd. ... Poppers experiment och dess analys tvingar oss att radikalt ändra den nuvarande uppfattningen om kvant-icke-lokalitet."

Short kritiserade Kim och Shihs experiment och hävdade att på grund av källans begränsade storlek är lokaliseringen av partikel 2 ofullkomlig, vilket leder till en mindre spridning av fart än väntat. Shorts argument innebär emellertid att om källan skulle förbättras, skulle vi se en spridning i partikelns 2 momentum.

Sancho genomförde en teoretisk analys av Poppers experiment, med användning av den banintegrala metoden , och fann en liknande typ av minskning i momentumspridningen av partikel 2, som observerades av Kim och Shih. Även om denna beräkning inte gav dem någon djup insikt, indikerade det att det experimentella resultatet av Kim-Shih överensstämde med kvantmekaniken. Det sa inget om vilken inverkan det har på Köpenhamntolkningen, om någon.

Kritik mot Poppers förslag

Tabish Qureshi har publicerat följande analys av Poppers argument.

Det ideala EPR- tillståndet skrivs som , där de två märkningarna i "ket" -tillståndet representerar positionerna eller momentan för de två partiklarna. Detta innebär perfekt korrelation, vilket innebär att detektering av partikel 1 vid position också leder till att partikel 2 detekteras vid . Om partikel 1 mäts ha momentum , kommer partikel 2 att detekteras ha momentum . Partiklarna i detta tillstånd har oändlig fart och sprider sig oändligt. Men i den verkliga världen är korrelationer alltid ofullkomliga. Tänk på följande intrasslade tillstånd ${\ displaystyle | \ psi \ rangle = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} | y, y \ rangle \, dy = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} | p, -p \ rangle \, dp}$ ${\ displaystyle x_ {0}}$ ${\ displaystyle x_ {0}}$ ${\ displaystyle p_ {0}}$ ${\ displaystyle -p_ {0}}$

{\ displaystyle \ psi (y_ {1}, y_ {2}) = A \! \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} dpe ^ {- {\ frac {1} {4}} p ^ { 2} \ sigma ^ {2}} e ^ {- {\ frac {i} {\ hbar}} py_ {2}} e ^ {{\ frac {i} {\ hbar}} py_ {1}} \ exp \ left [- {\ frac {\ left (y_ {1} + y_ {2} \ right) ^ {2}} {16 \ Omega ^ {2}}} \ right]}

där representerar en ändlig momentumspridning och är ett mått på partiklarnas positionsspridning. Osäkerheterna i position och fart, för de två partiklarna kan skrivas som ${\ displaystyle \ sigma}$ ${\ displaystyle \ Omega}$

{\ displaystyle \ Delta p_ {2} = \ Delta p_ {1} = {\ sqrt {\ sigma ^ {2} + {\ frac {\ hbar ^ {2}} {16 \ Omega ^ {2}}}} }, \ qquad \ Delta y_ {1} = \ Delta y_ {2} = {\ sqrt {\ Omega ^ {2} + {\ frac {\ hbar ^ {2}} {16 \ sigma ^ {2}}} }}.}

Verkan av en smal slits på partikel 1 kan ses som att reducera den till ett smalt Gaussiskt tillstånd:

{\ displaystyle \ phi _ {1} (y_ {1}) = {\ frac {1} {\ left (2 \ pi \ epsilon ^ {2} \ right) ^ {\ frac {1} {4}}} } e ^ {- {\ frac {y_ {1} ^ {2}} {4 \ epsilon ^ {2}}}}}

.

Detta kommer att reducera partikelns tillstånd till

{\ displaystyle \ phi _ {2} (y_ {2}) = \! \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ psi (y_ {1}, y_ {2}) \ phi _ {1} ^ {*} (y_ {1}) dy_ {1}}

.

Momentumosäkerheten hos partikel 2 kan nu beräknas och ges av

{\ displaystyle \ Delta p_ {2} = {\ sqrt {\ frac {\ sigma ^ {2} \ left (1 + {\ frac {\ epsilon ^ {2}} {\ Omega ^ {2}}} \ höger ) + {\ frac {\ hbar ^ {2}} {16 \ Omega ^ {2}}}} {1 + 4 \ epsilon ^ {2} \ left ({\ frac {\ sigma ^ {2}} {\ hbar ^ {2}}} + {\ frac {1} {16 \ Omega ^ {2}}} \ höger)}}}.}

Om vi går till den yttersta gränsen för slits A som är oändligt smal ( ), är momentumosäkerheten hos partikel 2 , vilket är exakt vad momentumspridningen var till att börja med. I själva verket kan man visa att momentumspridningen av partikel 2, förutsatt att partikel 1 går genom slits A, alltid är mindre än eller lika med (den initiala spridningen), för vilket värde som helst , och . Således får partikel 2 ingen extra momentum-spridning än den redan hade. Detta är förutsägelsen av standard kvantmekanik. Så, momentumspridningen av partikel 2 kommer alltid att vara mindre än vad som fanns i den ursprungliga strålen. Detta är vad som faktiskt sågs i experimentet med Kim och Shih. Poppers föreslagna experiment, om det utförs på detta sätt, är oförmöget att testa Köpenhamns tolkning av kvantmekanik. ${\ displaystyle \ epsilon \ till 0}$ ${\ textstyle \ lim _ {\ epsilon \ till 0} \ Delta p_ {2} = {\ sqrt {\ sigma ^ {2} + \ hbar ^ {2} / 16 \ Omega ^ {2}}}}$ ${\ textstyle {\ sqrt {\ sigma ^ {2} + \ hbar ^ {2} / 16 \ Omega ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle \ epsilon, \ sigma}$ ${\ displaystyle \ Omega}$

Å andra sidan, om slits A gradvis minskas, kommer momentumspridningen av partikel 2 (förutsatt att detekteringen av partikel 1 bakom slits A) visar en gradvis ökning (naturligtvis aldrig utöver den initiala spridningen). Detta är vad kvantmekanik förutsäger. Hade Popper sagt

"... om Köpenhamns tolkning är korrekt, skulle en ökning av precisionen i mätningen av vår blotta kunskap om partiklarna som går genom slits B öka deras spridning."

Denna speciella aspekt kan testas experimentellt.

Poppers experiment och spökdiffraktion

Det har visat sig att denna effekt faktiskt har demonstrerats experimentellt i det så kallade tvåpartikel- spökeinterferensexperimentet . Detta experiment genomfördes inte i syfte att testa Poppers idéer, men gav slutligen ett avgörande resultat om Poppers test. I detta experiment färdas två intrasslade fotoner i olika riktningar. Foton 1 går igenom en slits, men det finns ingen slits i vägen för foton 2. Foton 2 visar emellertid ett diffraktionsmönster om det upptäcks i en sammanfallning med en fast detektor bakom slitsdetekterande foton 1. Diffraktionsmönstrets bredd för foton 2 ökar när slitsen i vägen för foton 1 minskas. Ökningen av kunskapens precision om foton 2, genom att detektera foton 1 bakom slitsen, leder alltså till ökad spridning av fotoner 2.

Poppers experiment och snabbare än ljus signalering

Den förväntade ytterligare momentum-spridningen som Popper felaktigt tillskrev Köpenhamns tolkning skulle möjliggöra snabbare än ljus-kommunikation , vilket utesluts av kvantmekanikens sats utan kommunikation . Observera dock att både Collet och Loudon och Qureshi beräknar att spridning minskar med minskande storlek på slits A, i motsats till den ökning som Popper förutsäger. Det var en del kontroverser om denna minskning som också möjliggjorde superluminal kommunikation. Men reduktionen är av standardavvikelsen för den villkorliga fördelningen av positionen för partikel 2 med vetskap om att partikel 1 gick igenom slits A, eftersom vi bara räknar med sammanfallande detektering. Minskningen i villkorlig distribution möjliggör att den ovillkorliga fördelningen förblir densamma, vilket är det enda som betyder att utesluta superluminal kommunikation. Observera också att den villkorliga fördelningen skulle skilja sig från den ovillkorliga fördelningen även i klassisk fysik. Men att mäta den villkorliga fördelningen efter slits B kräver information om resultatet vid slits A, som måste kommuniceras klassiskt, så att den villkorliga fördelningen inte kan vara känd så snart mätningen görs vid slits A men fördröjs med den tid som krävs för att överföra den informationen.

Se även

Smutthål i Bell-experiment

Languages

In other projects