Pierre Fatou -Pierre Fatou

Pierre Fatou
Pierre Fatou
Född ( 28-02-1878 )28 februari 1878
Lorient , Frankrike
dog 9 augusti 1929 (1929-08-09)(51 år)
Pornichet , Frankrike
Alma mater École Normale Supérieure
Känd för Fatou-lemma
Fatou satte
Fatou–Bieberbach-domän
Vetenskaplig karriär
Fält Matematik
institutioner Paris observatorium
Doktorand rådgivare Paul Painlevé

Pierre Joseph Louis Fatou (28 februari 1878 – 9 augusti 1929) var en fransk matematiker och astronom . Han är känd för stora bidrag till flera grenar av analys . Fatou -lemmat och Fatou-uppsättningen är uppkallade efter honom.

Biografi

Pierre Fatou

Pierre Fatous föräldrar var Prosper Ernest Fatou (1832-1891) och Louise Eulalie Courbet (1844-1911), som båda var i militären. Pierres familj skulle ha velat att han också gick in i militären, men hans hälsa var inte tillräckligt bra för att han skulle göra en militär karriär.

Fatou gick in på École Normale Supérieure i Paris 1898 för att studera matematik och tog examen 1901 när han utsågs till praktikant ( stagiaire ) i Paris Observatory . Fatou befordrades till assisterande astronom 1904 och till astronom ( astronom titulaire ) 1928. Han arbetade i detta observatorium fram till sin död.

Fatou tilldelades Becquerel -priset 1918; han var riddare av Hederslegionen (1923). Han var president för det franska matematiska sällskapet 1927.

Han var i vänskapliga relationer med flera samtida franska matematiker, särskilt Maurice René Fréchet och Paul Montel .

Sommaren 1929 åkte Fatou på semester till Pornichet, en kuststad väster om Nantes. Han bodde i Le Brise-Lames Villa nära hamnen och det var där vid 20-tiden fredagen den 9 augusti som han dog i sitt rum. Ingen dödsorsak angavs på dödsattesten men Audin hävdar att han dog till följd av ett magsår som sprack. Fatous brorson Robert Fatou skrev:

Efter att aldrig ha tyckt att det var användbart under sitt liv att konsultera en läkare, dog min kära farbror plötsligt på ett hotellrum i Pornichet.

—  Pierre Joseph Louis Fatou,

Fatous begravning hölls den 14 augusti i kyrkan Saint-Louis, och han begravdes på Carnel Cemetery i Lorient.

Matematiskt arbete av Fatou

Fatous arbete hade mycket stort inflytande på analysens utveckling under 1900-talet.

Fatous doktorsavhandling Séries trigonométriques et séries de Taylor ( Fatou 1906 ) var den första tillämpningen av Lebesgue-integralen på konkreta analysproblem , främst till studiet av analytiska och harmoniska funktioner i enhetsskivan. I detta arbete studerade Fatou för första gången Poisson-integralen av ett godtyckligt mått på enhetscirkeln. Detta verk av Fatou är influerat av Henri Lebesgue som uppfann sin integral 1901.

Fatou -satsen , som säger att en avgränsad analytisk funktion i enhetsskivan har radiella gränser nästan överallt på enhetscirkeln publicerades 1906 ( Fatou 1906 ). Detta teorem var ursprunget till en stor mängd forskning inom 1900-talets matematik under namnet avgränsade analytiska funktioner . Se även Wikipedia-artikeln om funktioner av avgränsad typ .

Ett antal grundläggande resultat på den analytiska fortsättningen av en Taylor-serie tillhör Fatou.

Julia uppsättning undersökt av Fatou 1906. Denna bild är gjord med en modern dator.
Julia uppsättning av z +1+ e − z undersökt av Fatou 1926.
Julia uppsättning av en sinusfunktion studerad av Fatou 1926

1917–1920 skapade Fatou det område av matematik som kallas holomorf dynamik (Fatou  1919 , 1920 , 1920b ). Den behandlar en global studie av iteration av analytiska funktioner. Han var den första som introducerade och studerade uppsättningen som nu kallas Julia-uppsättningen . (Komplementet till denna uppsättning kallas ibland Fatou-uppsättningen ). Några av de grundläggande resultaten av holomorfisk dynamik erhölls också oberoende av Gaston Julia och Samuel Lattes 1918. Holomorfisk dynamik har upplevt en stark återupplivning sedan 1982 på grund av de nya upptäckterna av Dennis Sullivan , Adrien Douady , John Hubbard och andra. År 1926 var Fatou banbrytande i studiet av dynamiken hos transcendentala hela funktioner ( Fatou 1926 ), ett ämne som utvecklas intensivt vid denna tid.

Som en biprodukt av sina studier i holomorfisk dynamik upptäckte Fatou vad som nu kallas Fatou–Bieberbach-domäner ( Fatou 1922 ) . Dessa är egentliga underregioner av det komplexa rummet av dimension n , som är biholomorft ekvivalenta med hela rummet. (Sådana regioner kan inte existera för n=1 .)

Fatou gjorde ett viktigt arbete inom himmelsk mekanik . Han var den förste att noggrant bevisa ett teorem (förmodat av Gauss ) om medelvärdet av en störning producerad av en periodisk kraft av kort period ( Fatou 1928 ). Detta arbete fortsattes av Leonid Mandelstam och Nikolay Bogolyubov och hans elever och utvecklades till ett stort område av modern tillämpad matematik. Fatous andra forskning inom himlamekanik inkluderar en studie av en planets rörelse i ett motståndskraftigt medium.

Utvalda publikationer

Se även

Anteckningar

Referenser

externa länkar