Frisch – Peierls memorandum - Frisch–Peierls memorandum

Blå plack till fysikerna Frisch och Peierls på väggen i Poynting Physics Building, University of Birmingham

Den Frisch-Peierls memorandum var den första tekniska framställningen av en praktisk kärnvapen . Det skrevs av utlands-tysk-judiska fysiker Otto Frisch och Rudolf Peierls i mars 1940 medan de båda arbetade för Mark Oliphant vid University of Birmingham i Storbritannien under andra världskriget .

Promemorian innehöll de första beräkningarna om storleken på den kritiska massan av klyvbart material som behövs för en atombomb . Det avslöjade att den mängd som krävs kan vara tillräckligt liten för att kunna införlivas i en bomb som kan levereras med flyg. Det förutsåg också de strategiska och moraliska konsekvenserna av kärnvapen.

Det hjälpte till att skicka både Storbritannien och Amerika på en väg som ledde till MAUD -kommittén , Tube Alloys -projektet, Manhattan -projektet och slutligen atombomberna mot Hiroshima och Nagasaki .

Bakgrund

William Penney , Otto Frisch , Rudolf Peierls och John Cockcroft bär Medal of Freedom som delades ut 1946 för deras tjänster till Manhattan -projektet

Rudolf Peierls

Rudolf Peierls föddes i Berlin 1907. Han studerade fysik vid universitetet i Berlin , vid universitetet i München under Arnold Sommerfeld , universitetet i Leipzig under Werner Heisenberg och ETH Zürich under Wolfgang Pauli . Efter att ha fått sin DPhil från Leipzig 1929 blev han assistent för Pauli i Zürich. År 1932 tilldelades han en Rockefeller Fellowship , som han studerade i Rom under Enrico Fermi , och sedan vid Cavendish Laboratory vid University of Cambridge under Ralph H. Fowler . På grund av Adolf Hitlers uppkomst till makten i Tyskland valde han att inte återvända hem 1933, utan att stanna kvar i Storbritannien. Han arbetade med Hans Bethe vid University of Manchester , sedan vid Mond Laboratory i Cambridge. År 1937 rekryterade Mark Oliphant , australiensaren, nyutnämnd professor i fysik vid University of Birmingham honom till en ny stol där i tillämpad matematik.

Otto Frisch

Otto Robert Frisch föddes i Wien 1904. Han studerade fysik vid universitetet i Wien , varifrån han tog sin DPhil 1926. Han arbetade på Physikalisch-Technische Reichsanstalt i Berlin fram till 1930, då han fick en tjänst vid universitetet i Hamburg under den nobelprisvinnande forskaren Otto Stern . Som icke-arier avskedades Stern och Frisch efter Hitlers anslutning. Stern fann Frisch en position i Storbritannien med Patrick Blackett vid Birkbeck College vid University of London och ett bidrag från Academic Assistance Council . Han följde detta med en femårsperiod vid Niels Bohr-institutet i Köpenhamn med Niels Bohr där han alltmer specialiserade sig på kärnfysik , särskilt neutronernas fysik , som hade upptäckts av James Chadwick 1932. Oliphant bjöd in Frisch att komma till University of Birmingham sommaren 1939. När utbrottet av andra världskriget i september 1939 hindrade hans återkomst till Köpenhamn fann Oliphant honom en tjänst vid University of Birmingham.

Kärnfission

Under jullovet 1938 besökte Frisch sin moster Lise Meitner i Kungälv i Sverige, dit hon hade flyttat efter Tysklands annektering av Österrike . Även om det fick hon beskedet att hennes tidigare kollegor Otto Hahn och Fritz Strass i Berlin hade upptäckt att en kollision mellan en neutron med en uran kärna produceras barium som en av sina biprodukter. Frisch och Meitner antog att urankärnan hade delats i två. De uppskattade den frigjorda energin till cirka 200 MeV , och Frisch använde termen klyvning från biologin för att beskriva den. Hahns papper beskrev experimentet och upptäckten av bariumbiprodukten. Meitner och Frischs tidning, 16 januari 1939, förklarade fysiken bakom fenomenet. Frisch åkte tillbaka till Köpenhamn, där han kunde isolera de fragment som producerades av klyvningsreaktioner. Frisch erinrade senare om att:

I all denna spänning hade vi missat den viktigaste punkten: kedjereaktionen . Det var Christian Møller , en dansk kollega, som först föreslog mig att klyvningsfragmenten (de två nybildade kärnorna) kan innehålla tillräckligt med överskottsenergi var och en för att mata ut en eller två neutroner; var och en av dessa kan orsaka en annan klyvning och generera fler neutroner ... Så från Møllers anmärkning uppstod den spännande visionen att genom att montera tillräckligt med rent uran (med lämplig omsorg!) kan man starta en kontrollerad kedjereaktion och frigöra kärnkraft på en skala som verkligen betydde.

Nyheten om upptäckten av klyvning fördes till Amerika av Bohr i januari 1939. Bohr och John A. Wheeler satte igång att tillämpa vätskedroppsmodellen som utvecklats av Bohr och Fritz Kalckar för att förklara mekanismen för kärnklyvning. George Placzek , som var skeptisk till hela idén om klyvning, utmanade Bohr att förklara varför uran verkade klyva med både mycket snabba och mycket långsamma neutroner. Bohr hade en uppenbarelse om att klyvningen vid låga energier berodde på uran-235- isotopen , medan det vid höga energier huvudsakligen berodde på den mer rikliga uran-238- isotopen. Den förra utgör bara 0,7% av naturligt uran; medan den senare står för 99,3%. Den 16 april diskuterade Bohr, Placzek, Wheeler, Eugene Wigner och Leon Rosenfeld om det skulle vara möjligt att använda en kärnkedjereaktion för att göra en atombomb och drog slutsatsen att det inte var det. Bohr observerade att "Det skulle ta hela landets ansträngningar att göra en bomb."

Brittiskt svar

I Storbritannien övervägde forskare också om en atombomb var praktisk. Vid universitetet i Liverpool tog Chadwick och den polska flyktingforskaren Joseph Rotblat tag på problemet, men deras beräkningar var otydliga. På Cambridge, Nobelpriset i fysik Pristagarna George Paget Thomson och Lawrence Bragg ville regeringen att vidta omedelbara åtgärder för att förvärva uranmalm för att hålla den ur tyskarnas händer. Sekreteraren för kommittén för kejserligt försvar , generalmajor Hastings Ismay bad Sir Henry Tizard om ett yttrande. Tizard var skeptisk till sannolikheten för att en atombomb skulle utvecklas och räknade med chansen att lyckas med 100 000 till 1.

Även vid så långa odds var faran tillräckligt stor för att tas på allvar. Det ansågs inte vara värt att omedelbart skaffa uran, men Tizard's Committee on the Scientific Survey of Air Defense fick i uppgift att bedriva forskning om genomförandet av atombomber. Thomson, vid Imperial College London och Oliphant, vid University of Birmingham, fick i uppdrag att utföra en rad experiment på uran. I februari 1940 hade Thomsons team misslyckats med att skapa en kedjereaktion i naturligt uran, och han hade bestämt att det inte var värt att fortsätta.

Promemoria

Den Poyntings Physics byggnad vid universitetet i Birmingham , där Peierls och Frisch skrev Memorandum

Som fiendens utomjordingar, åtminstone tills Peierls naturaliseringspapper kom fram i februari 1940, uteslöts Frisch och Peierls från det viktigaste - och hemligaste - krigsarbetet som utförs av Oliphants team i Birmingham, det på radar. Oliphant skulle dock ställa Peierls en teoretisk fråga om, säg, lösningen på Maxwells ekvationer i ett halvklotrum. Peierls visste att frågor av denna art relaterade till arbetet med mikrovågsradar , och Oliphant var utan tvekan medveten om detta också, men fasaden av sekretess behölls. Kärnkraftsutredningen var ännu inte hemlig, så Frisch var tillgänglig för att arbeta med den. Han började experimentera med uranberikning genom termisk diffusion , en process som först demonstrerades i Tyskland av Klaus Clusius . Framstegen gick långsamt; den nödvändiga utrustningen var inte tillgänglig, och radarprojektet fick först tillgång till tillgängliga resurser.

Francis Perrin hade definierat en kritisk massa av uran som den minsta mängd som kunde upprätthålla en kedjereaktion, och hade beräknat den kritiska massan av uranoxid (inte metall) till cirka 40 ton (39 långa ton; 44 korta ton). Han räknade med att om en neutronreflektor placerades runt den av material som järn eller bly som inte i hög grad hindrade snabba neutroner, kan detta reduceras till 12 ton (12 långa ton; 13 korta ton). Peierls försökte också förenkla problemet genom att använda de snabba neutroner som produceras av klyvning, och därmed utelämna övervägande av moderator. Han beräknade sedan den kritiska massan av en sfär av uranmetall i ett teoretiskt papper som skrevs 1939. Senare erinrade han om att storleken på den kritiska massan "var av storleksordningen ton. Det föreföll mig därför att papperet inte hade någon relevans för ett kärnvapen. "

Bohr hade dock hävdat att uran-235-isotopen var mycket mer benägna att fånga neutroner, så klyvbart även med neutroner med låg energi. Frisch undrade vad som skulle hända om han kunde producera en sfär av rent uran-235. När han använde Peierls formel för att beräkna detta fick han ett häpnadsväckande svar. Peierls observerade senare att:

Varje kompetent kärnfysiker skulle ha kommit ut med mycket liknande svar på vårt om han hade blivit tillfrågad: "Vad är det troliga klyvningstvärsnittet av ren U235? Vilken kritisk storlek för separerad U235 följer av detta? Vad blir explosivkraften hos en sådan massa? Hur mycket industriell ansträngning skulle behövas för att göra separationen? Och skulle det militära värdet vara värt? " Det enda ovanliga som Frisch och jag gjorde vid denna tidpunkt var att ställa dessa frågor.

Peierls insåg dokumentets känsliga karaktär och skrev det själv. En kopia gjordes. Idag finns originalet i Bodleian Library vid Oxford University .

Inte teknisk

Promemorian skrevs i två delar. Den första var en elegant och omfattande översikt över konsekvenserna av deras beräkningar. Det innehöll ett förslag om att det bästa försvaret mot ett sådant vapen skulle vara att utveckla ett innan Tyskland gjorde det. På några korta sidor förutsåg dessa två forskare den avskräckande politik som skulle forma det kalla krigets geopolitik . Den andra var en förklaring av vetenskapen som stöder deras slutsatser. Promemorian öppnar med:

Den bifogade detaljerade rapporten gäller möjligheten att bygga en "superbomb" som använder energin som lagras i atomkärnor som energikälla. Energin som frigörs vid explosionen av en sådan superbomb är ungefär densamma som den som produceras vid explosionen av 1 000 ton dynamit. Denna energi frigörs i en liten volym, där den för ett ögonblick kommer att producera en temperatur som är jämförbar med den i solens inre. Sprängningen från en sådan explosion skulle förstöra liv i ett brett område. Storleken på detta område är svårt att uppskatta, men det kommer troligen att täcka mitten av en storstad.

Dessutom går en del av den energi som frigörs av bomben till att producera radioaktiva ämnen, och dessa kommer att avge mycket kraftfulla och farliga strålningar. Effekterna av dessa strålningar är störst omedelbart efter explosionen, men den försvinner bara gradvis och även i dagar efter explosionen kommer någon person som kommer in i det drabbade området att dödas.

En del av denna radioaktivitet kommer att föras med vinden och sprida kontaminationen; flera mil mot vinden kan detta döda människor.

Beräkningar

Peierls utgångspunkt var en uppsats av Francis Perrin, där han hade härlett kritiska massberäkningar när det gäller kärnkonstanter. Fysikerna betraktade en sfär, som har minsta ytarea för en given volym. En kritisk massa uppstår när antalet neutroner som produceras är lika med antalet som flyr. Perrin antog att den genomsnittliga fria vägen var mycket större än sfärens radie. Peierls höll inte med och påbörjade sina egna beräkningar. En viktig insikt kom från Frisch, som undrade vad som skulle hända om någon i stället för naturligt uran gav dig en sfär av uran-235-isotopen. Per definition är den genomsnittliga fria vägen:

${\ displaystyle \ ell = 1/\ sigma n}$

där ℓ är den genomsnittliga fria vägen, n är antalet målpartiklar per volymenhet, och σ är det effektiva klyvningsområdet . Peierls utförde inte beräkningen och lämnade denna uppgift åt Frisch. Urans kemi var inte väl känd vid den tiden, och Frisch trodde att dess densitet var 15 gram per kubikcentimeter (0,54 lb/cu in); det sanna värdet är mer som 19 gram per kubikcentimeter (0,69 lb/cu in). Fissionstvärsnittsvärdet var mer problematiskt. För detta vände Frisch till 1939 Nature artikel av LA Goldstein, A. Rogozinski och RJ Walen vid Radium Institute i Paris, som gav ett värde av(11,2 ± 1,5) × 10 ⁻²⁴  cm ² . Detta var för stort av en storleksordning ; ett modernt värde handlar om1,24 × 10 ⁻²⁴  cm ² . Med hjälp av de värden han hade beräknade Frisch värdet av den genomsnittliga fria vägen för uran-235 med hjälp av Avogadros konstant :

${\ displaystyle \ ell = 1/(1 \ gånger 10^{-23} \ cm^{2}) (15 \ g \ cm^{-3}) (6 \ gånger 10^{23} \ mol^{ -1}/235 \ g \ mol^{-1}) = 235/90 \ cm = 2,6 \ cm}$

Peierls och Frisch hävdade att den kritiska radien var ungefär 0,8 gånger den genomsnittliga fria vägen. Från detta kunde Frisch beräkna sfärens volym från den välkända ekvationen:

${\ displaystyle V = {\ frac {4} {3}} \ pi r^{3} = {\ frac {4} {3}} \ pi (2,6 \ gånger 0,8 \ cm)^{3} \ ca 38 \ cm^{3}}$

Massan kommer då att bli:

${\ displaystyle 38 \ cm^{3} \ times 15g \ cm^{-3} = 570 \ g \ approx 600 \ g}$

Frisch och Peierls övervägde sedan hastigheten för en uranfissionskedjereaktion, exponentiell till sin natur, där "τ är den tid som krävs för neutrontätheten att multiplicera med en faktor e ." Tillgängliga data var mycket ungefärliga, men deras centrala punkt - att en bomb var möjlig med snabba (~ 2MeV) neutroner - finns kvar. Jeremy Bernstein påpekade denna insats: "Låt mig göra samma sak genom att ställa en något annorlunda fråga men använda rätt siffror. Hur lång tid tar det att klyva ett kilogram ²³⁵ U med snabba neutroner?" Med hjälp av moderna värden fann han att det var "lika med ungefär en mikrosekund, vilket gör poängen om fissionens snabbhet med fakta [sic] neutroner".

I den ursprungliga promemorian, om neutronerna hade hastigheter på 10 ⁹ cm/s, skulle de ha en genomsnittlig tid mellan fissionskollisioner av2,6 × 10 ⁻⁹  s . Därför hittas Bernsteins tid för ett kilogram uran-235 till klyvning genom att lösa:

${\ displaystyle 1000 \ times (6 \ times 10^{23}/\ 235) = e^{t/\ tau}}$

där τ var den genomsnittliga tiden för fissionsneutrontäthet att öka med e . Med tanke på fördubblingstiden

${\ displaystyle t^{1/2} = 2,6 \ gånger 10^{-9} s}$

detta innebar en genomsnittlig klyvningsexponentiell vikningstid på

${\ displaystyle \ tau = t^{1/2}/ln (2) \ ca 4,0 \ gånger 10^{-9} \ s}$

Detta ledde till en beräkning av den frigjorda energin, vilket Peierls räknade med ungefär:

${\ displaystyle E = 0.2M (r ^{2}/\ tau ^{2}) ({\ sqrt {(r/r_ {0})}}-1)}$

där M är sfärens massa, r är radien och r ₀ är den kritiska massradien.

Slutsatsen var att några kilo skulle explodera med energin på tusentals ton dynamit.

Inflytande

Promemorian gavs till Oliphant, som vidarebefordrade den till Tizard i egenskap av ordförande för kommittén för den vetenskapliga undersökningen av flygkrig (CSSAW). Han i sin tur överlämnade det till Thomson, ordförande i kommittén till vilken CSSAW hade delegerat ansvaret för uranforskning. Thomsons kommitté var på väg att upplösas. Den hade studerat kärnreaktioner i uran och användningen av grafit som neutronmoderator i en kärnreaktor , men resultaten hade varit negativa och den hade dragit slutsatsen att grafitens fångsthastighet av neutroner var för stor för att göra en sådan reaktor ett praktiskt förslag. Frisch – Peierls -promemorian fick Thomson att ompröva. Efter diskussioner mellan Cockcroft, Oliphant och Thomson skapade CSSAW MAUD -kommittén för att undersöka vidare. Som fiendens utomjordingar uteslöts Peierls och Frisch ursprungligen från dess överläggningar, men de lades senare till dess tekniska underkommitté.

Forskningen från MAUD-kommittén sammanställdes i två rapporter, allmänt kända som MAUD-rapporterna i juli 1941. Den första rapporten, "Användning av uran för en bomb", diskuterade möjligheten att skapa en superbomb av uran, som de nu tros vara sant. Den andra, "Användning av uran som kraftkälla" diskuterade tanken på att använda uran som kraftkälla, inte bara en bomb. MAUD -kommittén och rapporten bidrog till att åstadkomma det brittiska kärnkraftsprogrammet, Tube Alloys Project. Det hjälpte inte bara att starta ett kärnkraftsprojekt i Storbritannien utan det hjälpte till att starta det amerikanska projektet. Utan MAUD -kommitténs hjälp hade det amerikanska programmet, Manhattan Project , börjat månader efter. Istället kunde de börja tänka på hur man skapar en bomb, inte om det var möjligt. Historikern Margaret Gowing noterade att "händelser som ändrar en tidsskala med bara några månader ändå kan förändra historien."

I augusti 1941 skickades Oliphant till USA för att hjälpa amerikanerna med mikrovågsradar. Han tog initiativet till att upplysa det vetenskapliga samfundet där om MAUD-kommitténs banbrytande upptäckter. Han reste till Berkeley för att träffa sin vän Ernest Lawrence , som snart fångade hans entusiasm. Oliphant övertygade amerikanerna att gå vidare med kärnvapen, och hans lobbying resulterade i att Vannevar Bush tog rapporten direkt till presidenten. Leo Szilard skrev senare: "om kongressen kände till atomenergiprojektets sanna historia, har jag ingen tvekan om att det skulle skapa en särskild medalj för att blanda utlänningar för utmärkta tjänster och att Dr Oliphant skulle bli den första att få ett."

Anteckningar

Referenser

• Bernstein, Jeremy (1 maj 2011). "Ett memorandum som förändrade världen". American Journal of Physics . 79 (5): 441–446. Bibcode : 2011AmJPh..79..440B . doi : 10.1119/1.3533426 . ISSN  0002-9505 .
• Clark, Ronald W. (1961). Bombens födelse: Storbritanniens del i vapnet som förändrade världen . London: Phoenix House. OCLC  824335 .
• Farmelo, Graham (2013). Churchills bomb: Hur USA överträffade Storbritannien i det första kärnvapenloppet . New York: Basic Books. ISBN 978-0-465-02195-6.
• Frisch, Otto Robert (1979). Vilket litet jag minns . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-28010-5. OCLC  911308407 .
• Gowing, Margaret (1964). Storbritannien och atomenergi, 1935–1945 . London: Macmillan Publishing. OCLC  3195209 .
• Hewlett, Richard G .; Anderson, Oscar E. (1962). Den nya världen, 1939–1946 (PDF) . University Park: Pennsylvania State University Press. ISBN 978-0-520-07186-5. OCLC  637004643 . Hämtad 26 mars 2013 .
• Paul, Septimus H. (2000). Nuclear Rivals: Anglo-American Atomic Relations, 1941–1952 . Columbus, Ohio: Ohio State University Press. ISBN 978-0-8142-0852-6. OCLC  43615254 .
• Peierls, Rudolf (1985). Passages fåglar: Minnen från en fysiker . Princeton, New Jersey: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08390-2. OCLC  925040112 .
• Rhodes, Richard (1986). Atombombens skapande . New York: Simon & Schuster. ISBN 978-0-671-44133-3. OCLC  13793436 .

externa länkar

• Memorandum om egenskaperna hos en radioaktiv "superbomb"

• Kapsling: Om konstruktion av en "superbomb" baserad på en kärnkedjereaktion i uran