Vilovinkel - Angle of repose

Vilovinkel

Spela media

Sand hög från Matemateca  [ pt ] IME-USP samling

Den rasvinkel , eller kritiska rasvinkel , av ett granulärt material är den brantaste vinkeln av härkomst eller dopp i förhållande till det horisontella planet, till vilken ett material kan staplas utan slumping. I denna vinkel är materialet på lutningsytan på väg att glida. Vinkeln för vila kan variera från 0 ° till 90 °. Materialets morfologi påverkar viloläget; släta, rundade sandkorn kan inte staplas lika brant som grova, sammanlänkade sandar. Vilovinkeln kan också påverkas av tillsatser av lösningsmedel. Om en liten mängd vatten kan överbrygga klyftorna mellan partiklar, kommer elektrostatisk dragning av vattnet till mineralytor att öka vilovinkeln och relaterade mängder som markstyrkan .

När granulatmaterial i bulk hälls på en horisontell yta, bildas en konisk hög. Den inre vinkeln mellan pålens yta och den horisontella ytan är känd som vilovinkel och är relaterad till partiklarnas densitet , ytarea och former och materialets friktionskoefficient . Material med låg vilovinkel bildar plattare högar än material med hög vilovinkel.

Termen har en relaterad användning inom mekanik , där den hänvisar till den maximala vinkel vid vilken ett objekt kan vila på ett lutande plan utan att glida ner. Denna vinkel är lika med arktangenten för koefficienten för statisk friktion μ _s mellan ytorna.

Teoretiska tillämpningar

Taluskottar på norra stranden av Isfjord , Svalbard , Norge , visar viloläge för grovt sediment

Vinkelsvinkeln används ibland vid konstruktion av utrustning för bearbetning av partiklar. Till exempel kan den användas för att utforma en lämplig tratt eller silo för att lagra materialet, eller för att dimensionera ett transportband för transport av materialet. Det kan också användas för att avgöra om en sluttning (till exempel av ett lager eller en okomprimerad grusbank) sannolikt kommer att kollapsa; den talus lutning härleds från rasvinkel och representerar den brantaste lutningen en stapel av granulärt material kommer att ta. Denna vilovinkel är också avgörande för korrekt beräkning av stabilitet i kärl.

Det används också ofta av bergsklättrare som en faktor för att analysera lavinrisk i bergsområden.

Mått

Det finns många metoder för att mäta viloläge och var och en ger lite olika resultat. Resultaten är också känsliga för den experimentella metodens exakta metod. Som ett resultat är data från olika laboratorier inte alltid jämförbara. En metod är triaxialskjuvningstestet , en annan är direktskjuvningstestet .

Om den statiska friktionskoefficienten är känd för ett material, kan en bra approximation av vilovinkeln göras med följande funktion. Denna funktion är något exakt för högar där enskilda objekt i högen är små och staplade i slumpmässig ordning.

$${\ displaystyle \ tan {(\ theta)} \ approx \ mu _ {\ mathrm {s}} \,}$$

där μ _s är statisk friktionskoefficient och θ är viloläge.

Metoder för att bestämma vilovinkeln

Den uppmätta vilovinkeln kan variera med den metod som används.

Lutningslådemetod

Denna metod är lämplig för finkorniga, icke-sammanhängande material med individuell partikelstorlek mindre än 10 mm. Materialet placeras i en låda med en transparent sida för att observera det granulära testmaterialet. Det bör initialt vara plant och parallellt med lådans bas. Lådan lutas långsamt tills materialet börjar glida i bulk och lutningsvinkeln mäts.

Fixerad trattmetod

Materialet hälls genom en tratt för att bilda en kon. Trattens spets bör hållas nära den växande konen och höjas långsamt när högen växer, för att minimera påverkan av fallande partiklar. Sluta hälla materialet när högen når en förutbestämd höjd eller basen en förutbestämd bredd. Istället för att försöka mäta vinkeln på den resulterande konen direkt, dela höjden med halva bredden av konens bas. Den inversa tangenten för detta förhållande är vilovinkeln.

Roterande cylindermetod

Materialet placeras i en cylinder med minst en transparent ände. Cylindern roteras med en fast hastighet och observatören tittar på materialet som rör sig i den roterande cylindern. Effekten liknar att se kläder tumla över varandra i en långsamt roterande torktumlare. Det granulära materialet kommer att anta en viss vinkel när det flyter in i den roterande cylindern. Denna metod rekommenderas för att erhålla den dynamiska vilovinkeln och kan variera från den statiska vilovinkeln som mäts med andra metoder.

Av olika material

Denna majshög har en låg vilovinkel

Här är en lista över olika material och deras vinkel på vila. Alla mätningar är ungefärliga.

Med olika stöd

Olika stöd kommer att ändra högens form, i illustrationerna nedanför sandhögarna, även om vilovinklarna förblir desamma.

Spela media

Spela media

Spela media

Spela media

Supportformat	Stöd	Vilovinkel
Rektangel
Cirkel
Fyrkant
Triangel
Dubbel gaffel
Oval
En grop
Dubbel grop
Flera grop
Slumpmässigt format

Utnyttjande av antlion- och maskormlarver (Vermileonidae)

Sandlåsfälla av antlion

Larver av de antlions och de orelaterade wormlions vermileonidae trap små insekter såsom myror genom grävning koniska gropar i lös sand, så att lutningen hos väggarna är effektivt vid den kritiska rasvinkel för sanden. De uppnår detta genom att slänga loss den lösa sanden ur gropen och låta sanden sätta sig i dess kritiska vilovinkel när den faller tillbaka. Således, när en liten insekt, vanligtvis en myra, blundrar in i gropen, får dess vikt att sanden kollapsar under den och drar offret mot mitten där rovdjuret som grävde gropen ligger och väntar under ett tunt lager av lös sand. Larven underlättar denna process genom att kraftigt fälla ut sand från mitten av gropen när den upptäcker en störning. Detta undergräver gropväggarna och får dem att kollapsa mot mitten. Sanden som larven kastar fjällar också bytet med så mycket löst, rullande material som förhindrar att det får fotfäste på de lättare backarna som den första kollapsen av backen har gett upphov till. Den kombinerade effekten är att få bytet till insyn inom larven, som sedan kan injicera gift och matsmältningsvätskor.

Se även

Vinkelsvinkeln spelar en roll i flera ämnen inom teknik och vetenskap, inklusive:

Referenser