Superparamagnetism - Superparamagnetism

Superparamagnetism är en form av magnetism som förekommer i små ferromagnetiska eller ferrimagnetiska nanopartiklar . I tillräckligt små nanopartiklar kan magnetisering slumpmässigt vända riktningen under påverkan av temperaturen. Den typiska tiden mellan två vändningar kallas Néel avkopplingstid . I avsaknad av ett externt magnetfält, när tiden som används för att mäta magnetiseringen av nanopartiklarna är mycket längre än Néels avslappningstid, verkar deras magnetisering vara i genomsnitt noll; de sägs vara i det superparamagnetiska tillståndet. I detta tillstånd kan ett externt magnetfält magnetisera nanopartiklarna, på samma sätt som en paramagnet . Emellertid är deras magnetiska känslighet mycket större än paramagneternas.

Néel-avslappningen i frånvaro av magnetfält

Normalt genomgår varje ferromagnetiskt eller ferrimagnetiskt material en övergång till ett paramagnetiskt tillstånd över dess Curie-temperatur . Superparamagnetism skiljer sig från denna standardövergång eftersom den sker under materialets Curie-temperatur.

Superparamagnetism förekommer i nanopartiklar som är en-domän , dvs. består av en enda magnetisk domän . Detta är möjligt när deras diameter är under 3–50 nm, beroende på material. I detta tillstånd anses det att magnetiseringen av nanopartiklarna är ett enda jättemagnetiskt moment, summan av alla individuella magnetiska moment som bärs av nanopartikelns atomer. De inom superparamagnetism kallar detta "makro-spin approximation".

På grund av nanopartikelns magnetiska anisotropi har magnetmomentet vanligtvis bara två stabila riktningar antiparallellt mot varandra, åtskilda av en energibarriär . De stabila orienteringarna definierar nanopartikelns så kallade ”lättaxel”. Vid ändlig temperatur finns det en begränsad sannolikhet för magnetiseringen att vända och vända sin riktning. Medeltiden mellan två vändningar kallas Néel-avkopplingstiden och ges av följande Néel – Arrhenius-ekvation: ${\ displaystyle \ tau _ {\ text {N}}}$

{\ displaystyle \ tau _ {\ text {N}} = \ tau _ {0} \ exp \ left ({\ frac {KV} {k _ {\ text {B}} T}} \ höger)}

,

var:

${\ displaystyle \ tau _ {\ text {N}}}$ är således den genomsnittliga tid det tar för nanopartikelns magnetisering att slumpmässigt vända som ett resultat av termiska fluktuationer .
${\ displaystyle \ tau _ {0}}$ är en tidsperiod som är karakteristisk för materialet, kallad försöketid eller försöksperiod (dess ömsesidiga kallas försökfrekvensen ); dess typiska värde är mellan 10 ^-9 och 10 ^-10 sekund.
K är nanopartikelns magnetiska anisotropienergitäthet och V dess volym. KV är därför energibarriären associerad med magnetiseringen som rör sig från dess initiala lättaxelriktning, genom ett ”hårt plan”, till den andra lättaxelriktningen.
k _B är Boltzmann-konstanten .
T är temperaturen.

Denna tid kan vara allt från några nanosekunder till år eller mycket längre. I synnerhet kan man se att avslappningstiden för Néel är en exponentiell funktion av kornvolymen, vilket förklarar varför vändningssannolikheten snabbt blir försumbar för bulkmaterial eller stora nanopartiklar.

Blockeringstemperatur

Låt oss föreställa oss att magnetiseringen av en enda superparamagnetisk nanopartikel mäts och låt oss definiera som mättiden. Om nanopartikelmagnetiseringen kommer att vända flera gånger under mätningen, kommer den uppmätta magnetiseringen i genomsnitt att vara noll. Om magnetiseringen inte kommer att vända under mätningen, så kommer den uppmätta magnetiseringen att vara vad den momentana magnetiseringen var i början av mätningen. I det förstnämnda fallet verkar nanopartiklarna vara i det superparamagnetiska tillståndet medan det i det senare fallet verkar vara "blockerat" i sitt ursprungliga tillstånd. ${\ displaystyle \ tau _ {\ text {m}}}$ ${\ displaystyle \ tau _ {\ text {m}} \ gg \ tau _ {\ text {N}}}$ ${\ displaystyle \ tau _ {\ text {m}} \ ll \ tau _ {\ text {N}}}$

Nanopartikelns tillstånd (superparamagnetisk eller blockerad) beror på mättiden. En övergång mellan superparamagnetism och blockerat tillstånd inträffar när . I flera experiment hålls mättiden konstant men temperaturen varieras, så övergången mellan superparamagnetism och blockerat tillstånd ses som en funktion av temperaturen. Temperaturen för vilken kallas blockeringstemperatur : ${\ displaystyle \ tau _ {\ text {m}} = \ tau _ {\ text {N}}}$ ${\ displaystyle \ tau _ {\ text {m}} = \ tau _ {\ text {N}}}$

{\ displaystyle T _ {\ text {B}} = {\ frac {KV} {k _ {\ text {B}} \ ln \ left ({\ frac {\ tau _ {\ text {m}}} {\ tau _ {0}}} \ höger)}}}

För typiska laboratoriemätningar är logaritmens värde i föregående ekvation i storleksordningen 20–25.

Effekt av ett magnetfält

Langevin-funktion (röd linje), jämfört med (blå linje).

{\ textstyle \ tanh \ left ({\ frac {1} {3}} x \ höger)}

När ett externt magnetfält H appliceras på en sammansättning av superparamagnetiska nanopartiklar, tenderar deras magnetiska moment att justeras längs det applicerade fältet, vilket leder till en nätmagnetisering. Magnetiseringskurvan för enheten, dvs. magnetiseringen som en funktion av det applicerade fältet, är en reversibel S-formad ökande funktion . Denna funktion är ganska komplicerad men i vissa enkla fall:

Om alla partiklar är identiska (samma energibarriär och samma magnetiska moment) är deras enkla axlar orienterade parallellt med det applicerade fältet och temperaturen är tillräckligt låg ( T _B < T ≲ KV / (10 k _B )), då magnetisering av enheten är
${\ displaystyle M (H) \ approx n \ mu \ tanh \ left ({\ frac {\ mu _ {0} H \ mu} {k _ {\ text {B}} T}} \ höger)}$ .
Om alla partiklar är identiska och temperaturen är tillräckligt hög ( T ≳ KV / k _B ), oavsett orienteringen för de enkla axlarna:
${\ displaystyle M (H) \ approx n \ mu L \ left ({\ frac {\ mu _ {0} H \ mu} {k _ {\ text {B}} T}} \ right)}$

I ovanstående ekvationer:

n är densiteten av nanopartiklar i provet
${\ textstyle \ mu _ {0}}$ är vakuumets magnetiska permeabilitet
${\ textstyle \ mu}$ är det magnetiska ögonblicket för en nanopartikel
${\ textstyle L (x) = {\ frac {1} {\ tanh (x)}} - {\ frac {1} {x}}}$ är Langevin-funktionen

Funktionens initiala lutning är provets magnetiska känslighet : ${\ displaystyle M (H)}$ ${\ displaystyle \ chi}$

{\ displaystyle \ chi = {\ begin {cases} \ displaystyle {\ frac {n \ mu _ {0} \ mu ^ {2}} {k _ {\ text {B}} T}} och {\ text {för det första fallet}} \\\ displaystyle {\ frac {n \ mu _ {0} \ mu ^ {2}} {3k _ {\ text {B}} T}} & {\ text {för det andra fallet}} \ end {cases}}}

Den senare känsligheten gäller även för alla temperaturer om nanopartiklarnas enkla axlar är slumpmässigt orienterade. ${\ displaystyle T> T _ {\ text {B}}}$

Det framgår av dessa ekvationer att stora nanopartiklar har en större µ och därmed en större känslighet. Detta förklarar varför superparamagnetiska nanopartiklar har en mycket större känslighet än vanliga paramagneter: de beter sig exakt som en paramagnet med ett enormt magnetiskt moment.

Tidsberoende av magnetiseringen

Det finns inget tidsberoende av magnetiseringen när nanopartiklarna antingen är helt blockerade ( ) eller helt superparamagnetiska ( ). Det finns dock ett smalt fönster där mätningstiden och avkopplingstiden har jämförbar storlek. I det här fallet kan ett frekvensberoende av känsligheten observeras. För ett slumpmässigt orienterat prov är den komplexa känsligheten: ${\ displaystyle T \ ll T _ {\ text {B}}}$ ${\ displaystyle T \ gg T _ {\ text {B}}}$ ${\ displaystyle T _ {\ text {B}}}$

{\ displaystyle \ chi (\ omega) = {\ frac {\ chi _ {\ text {sp}} + i \ omega \ tau \ chi _ {\ text {b}}} {1 + i \ omega \ tau} }}

var

${\ textstyle {\ frac {\ omega} {2 \ pi}}}$ är frekvensen för det tillämpade fältet
${\ textstyle \ chi _ {\ text {sp}} = {\ frac {n \ mu _ {0} \ mu ^ {2}} {3k _ {\ text {B}} T}}}$ är känsligheten i det superparamagnetiska tillståndet
${\ textstyle \ chi _ {\ text {b}} = {\ frac {n \ mu _ {0} \ mu ^ {2}} {3KV}}}$ är känsligheten i det blockerade tillståndet
${\ textstyle \ tau = {\ frac {\ tau _ {\ text {N}}} {2}}}$ är avkopplingstiden för församlingen

Från denna frekvensberoende känslighet kan tidsberoendet för magnetiseringen för låga fält härledas:

{\ displaystyle \ tau {\ frac {\ mathrm {d} M} {\ mathrm {d} t}} + M = \ tau \ chi _ {\ text {b}} {\ frac {\ mathrm {d} H } {\ mathrm {d} t}} + \ chi _ {\ text {sp}} H}

Mätningar

Ett superparamagnetiskt system kan mätas med AC-känslighetsmätningar , där ett applicerat magnetfält varierar i tid, och systemets magnetiska svar mäts. Ett superparamagnetiskt system visar ett karakteristiskt frekvensberoende: När frekvensen är mycket högre än 1 / τ _N kommer det att finnas ett annat magnetiskt svar än när frekvensen är mycket lägre än 1 / τ _N , eftersom det i det senare fallet, men inte de förstnämnda kommer de ferromagnetiska klusterna att ha tid att svara på fältet genom att vända deras magnetisering. Det exakta beroendet kan beräknas från Néel – Arrhenius-ekvationen, förutsatt att de angränsande klusterna beter sig oberoende av varandra (om kluster interagerar blir deras beteende mer komplicerat). Det är också möjligt att utföra magneto-optiska AC-känslighetsmätningar med magneto-optiskt aktiva superparamagnetiska material såsom järnoxid-nanopartiklar i det synliga våglängdsområdet.

Effekt på hårddiskar

Superparamagnetism sätter en gräns för lagringstätheten för hårddiskar på grund av den minsta storleken på partiklar som kan användas. Denna gräns för areal-densitet är känd som den superparamagnetiska gränsen .

Äldre hårddiskteknik använder längsgående inspelning . Den har en uppskattad gräns på 100 till 200 Gbit / i ² .
Nuvarande hårddiskteknik använder vinkelrät inspelning . Från och med juli 2020 finns enheter med densiteter på cirka 1 Tbit / i ² tillgängliga kommersiellt. Detta är gränsen för konventionell magnetisk inspelning som förutspåddes 1999.
Framtida hårddiskteknik som för närvarande är under utveckling inkluderar: värmeassisterad magnetisk inspelning (HAMR) och mikrovågsassisterad magnetisk inspelning (MAMR), som använder material som är stabila i mycket mindre storlekar. De kräver lokal uppvärmning eller mikrovågsugn excitation innan den magnetiska orienteringen av en bit kan ändras. Bitmönstrad inspelning (BPR) undviker användning av finkornigt media och är en annan möjlighet. Dessutom har magnetiska inspelningstekniker baserade på topologiska snedvridningar av magnetiseringen, så kallade skyrmions , föreslagits.

Applikationer

Allmänna applikationer

Ferrofluid : avstämbar viskositet

Biomedicinska tillämpningar

Imaging: kontrastmedel i magnetisk resonanstomografi (MRI)
Magnetisk separation: cell-, DNA-, proteinseparation, RNA-fiske
Behandlingar: riktad läkemedelsleverans , magnetisk hypertermi , magnetofektion

Se även

Referenser

Anteckningar

Källor

Néel, L. (1949). "Théorie du traînage magnétique des ferromagnétiques en grains fins avec applications aux terres cuites" (PDF) . Ann. Géophys. (på franska). 5 : 99–136.En engelsk översättning finns i Kurti, N., red. (1988). Utvalda verk av Louis Néel . New York: Gordon och Breach. s. 407–427. ISBN 978-2-88124-300-4.
Weller, D .; Moser, A. (1999). "Värmeeffektgränser i magnetisk inspelning med ultrahög densitet". IEEE-transaktioner på magnetik . 35 (6): 4423–4439. Bibcode : 1999ITM .... 35.4423W . doi : 10.1109 / 20.809134 .

Languages

In other projects