Magnitude (astronomi) - Magnitude (astronomy)

I astronomi , magnitud är ett enhetslöst mått på ljusheten hos ett objekt i ett definierat passband , ofta i synliga eller infraröda spektrumet, men ibland i alla våglängder. En exakt men systematisk bestämning av storleken på föremål infördes i antiken av Hipparchus .

Skalan är logaritmisk och definierad så att varje steg av en storlek ändrar ljusstyrkan med en faktor på den femte roten på 100, eller ungefär 2,512. Till exempel är en stjärna med styrka 1 exakt 100 gånger ljusare än en stjärna på 6. Ju ljusare ett objekt visas, desto lägre är storleken på dess storlek, med de ljusaste objekten som når negativa värden.

Astronomer använder två olika definitioner av storlek: skenbar storlek och absolut storlek . Den skenbara storleken ( $m$ ) är ett objekts ljusstyrka som det syns på natthimlen från jorden . Den uppenbara storleken beror på ett objekts inneboende ljusstyrka , dess avstånd och utrotning som minskar dess ljusstyrka. Den absoluta storleken ( $M$ ) beskriver den inre ljusstyrkan som emitteras av ett objekt och definieras vara lika med den uppenbara storleken som objektet skulle ha om det placerades på ett visst avstånd från jorden, 10 parsecs för stjärnor. En mer komplex definition av absolut magnitud används för planeter och små solsystemkroppar , baserat på dess ljusstyrka vid en astronomisk enhet från observatören och solen.

Den Sun har en skenbar magnitud på -27 och Sirius , den ljusaste synliga stjärnan i natthimlen, -1,46. Tydliga magnituder kan också tilldelas konstgjorda föremål i jordens omlopp med den internationella rymdstationen (ISS) som ibland når en styrka av −6.

Historia

Den grekiska astronomen Hipparchus producerade en katalog som noterade den uppenbara ljusstyrkan hos stjärnor under det andra århundradet f.Kr. Under det andra århundradet CE klassificerade den alexandriska astronomen Ptolemaios stjärnor på en sexpunktsskala och kom från termen magnitude . För det oönskade ögat verkar en mer framträdande stjärna som Sirius eller Arcturus vara större än en mindre framträdande stjärna som Mizar , som i sin tur verkar större än en verkligt svag stjärna som Alcor . 1736 beskrev matematikern John Keill det antika storlekssystemet med blotta ögon på detta sätt:

De fasta stjärnorna verkar ha olika storheter, inte för att de verkligen är det, utan för att de inte alla är lika avlägsna från oss. De som är närmast kommer att utmärka sig i Luster och Bigness; de mer avlägsna stjärnorna ger ett svagare ljus och verkar mindre för ögat. Därför uppstår fördelningen av stjärnor , enligt deras ordning och värdighet, i klasser ; den första klassen som innehåller de som ligger närmast oss, kallas stjärnor av den första storleken; de som är bredvid dem är stjärnor av den andra storleken ... och så vidare, tills vi kommer till stjärnorna av den sjätte magnituden, som förstår de minsta stjärnorna som kan urskiljas med det blotta ögat. För alla andra stjärnor , som bara ses av hjälp av ett teleskop, och som kallas teleskopisk, räknas inte bland dessa sex order. Altho 'Skillnaden mellan stjärnor i sex storleksgrader tas ofta emot av astronomer ; ändå ska vi inte bedöma att varje enskild stjärna exakt ska rankas enligt en viss Bigness, som är en av de sex; men snarare i verkligheten finns det nästan lika många Stars of Stars , som det finns Stars , få av dem är exakt av samma Bigness och Luster. Och även bland de stjärnor som räknas till den ljusaste klassen, finns det en mångfald av magnitud; för Sirius eller Arcturus är var och en av dem ljusare än Aldebaran eller Bull's Eye, eller till och med än Stjärnan i Spica ; och ändå räknas alla dessa stjärnor till stjärnorna i den första orden: Och det finns några stjärnor i en sådan mellanmediaordning, att astronomerna skiljer sig åt i klassificeringen av dem; vissa placerar samma stjärnor i en klass, andra i en annan. Till exempel: Den lilla hunden placerades av Tycho bland stjärnorna i den andra magnituden, vilken Ptolemaios räknade bland stjärnorna i första klass: Och därför är den inte riktigt av den första eller andra ordningen, utan borde rankas i en Placera mellan båda.

Observera att ju ljusare stjärnan är, desto mindre är storleken: Ljusa "första magnitud" -stjärnor är "första klassens" stjärnor, medan stjärnor som knappt syns för blotta ögat är "sjätte magnitud" eller "6: e klass". Systemet var en enkel avgränsning av stjärnans ljusstyrka i sex distinkta grupper men tog inte hänsyn till variationerna i ljusstyrka inom en grupp.

Tycho Brahe försökte direkt mäta stjärnornas "storhet" i termer av vinkelstorlek, vilket i teorin innebar att en stjärnas storlek kunde bestämmas av mer än bara den subjektiva bedömningen som beskrivs i ovanstående citat. Han drog slutsatsen att stjärnor av första magnitud mättes 2 bågminuter (2 ′) i skenbar diameter ( 1 ⁄ 30 grader, eller 1 ⁄ 15 fullmånens diameter), med andra till sjätte magnitud stjärnor som mäter 1+1 ⁄ 2 ', 1+1 ⁄ 12 ′, 3 ⁄ 4 ′, 1 ⁄ 2 ′ respektive 1 ⁄ 3 ′. Teleskopets utveckling visade att dessa stora storlekar var illusoriska - stjärnor verkade mycket mindre genom teleskopet. Tidiga teleskop producerade dock en falsk skivliknande bild av en stjärna som var större för ljusare stjärnor och mindre för svagare. Astronomer från Galileo till Jaques Cassini misstog dessa falska skivor för stjärnornas fysiska kroppar och fortsatte därmed in på artonhundratalet att tänka på storleken i termer av den fysiska storleken på en stjärna. Johannes Hevelius producerade en mycket exakt tabell över stjärnstorlekar uppmätta teleskopiskt, men nu varierade de uppmätta diametrarna från drygt sex sekunders båge för första magnitud ner till knappt 2 sekunder för sjätte magnitud. Vid tiden för William Herschel insåg astronomer att stjärnornas teleskopskivor var falska och en funktion av teleskopet såväl som stjärnornas ljusstyrka, men talade fortfarande i termer av en stjärns storlek mer än dess ljusstyrka. Redan in på 1800-talet fortsatte magnitudsystemet att beskrivas i termer av sex klasser bestämda av skenbar storlek, där

Det finns ingen annan regel för klassificering av stjärnorna än uppskattningen av observatören; och därför är det så att vissa astronomer räknar med de stjärnor av den första storleken som andra anser vara av den andra.

Men genom mitten av artonhundratalet astronomer hade mätt avstånd till stjärnor via stellar parallax , och så förstås att stjärnorna är så långt bort som till huvudsak visas som punktkällor av ljus. Efter framstegen i förståelsen av ljusets diffraktion och astronomiska förståelse förstod astronomer fullt ut både att de uppenbara storlekarna på stjärnor var falska och hur dessa storlekar berodde på ljusintensiteten från en stjärna (detta är stjärnans uppenbara ljusstyrka, som kan mätas i enheter som watt / cm ² ) så att ljusare stjärnor verkade större.

Modern definition

Tidiga fotometriska mätningar (gjorda till exempel genom att använda ett ljus för att projicera en konstgjord "stjärna" in i ett teleskops synfält och justera den för att matcha verkliga stjärnor i ljusstyrka) visade att stjärnor i första magneten är ungefär 100 gånger ljusare än sjätte magnitudstjärnor .

Således föreslog Norman Pogson i Oxford 1856 att en logaritmisk skala på ⁵ √ 100 ≈ 2,512 antogs mellan magnituder, så fem magnitudsteg motsvarade exakt en faktor 100 i ljusstyrka. Varje intervall av en storlek motsvarar en variation i ljusstyrka på ⁵ √ 100 eller ungefär 2,512 gånger. Följaktligen är en magnitude 1 stjärna cirka 2,5 gånger ljusare än en magnitude 2 star, cirka 2,5 ² gånger ljusare än en magnitude 3 star, cirka 2,5 ³ gånger ljusare än en magnitude 4 star, och så vidare.

Detta är det moderna storlekssystemet som mäter ljusstyrkan, inte den skenbara storleken, hos stjärnor. Med den här logaritmiska skalan är det möjligt för en stjärna att vara ljusare än "första klass", så Arcturus eller Vega är magnitud 0 och Sirius är magnitud −1,46.

Skala

Som nämnts ovan verkar skalan fungera "i omvänd ordning", med föremål med en negativ styrka som är ljusare än de med en positiv storlek. Ju mer negativt värdet är, desto ljusare är objektet.

Objekt som visas längre till vänster på denna linje är ljusare, medan objekt som visas längre till höger är mörkare. Således visas noll i mitten, med de ljusaste objekten längst till vänster och de mörkaste objekten längst till höger.

Tydlig och absolut storlek

Två av huvudtyperna av storheter som utmärks av astronomer är:

Tydlig storlek, ett objekts ljusstyrka som det ser ut på natthimlen.
Absolut magnitude, som mäter ett objekts ljusstyrka (eller reflekterat ljus för icke-lysande föremål som asteroider ); det är objektets uppenbara storlek sett från ett visst avstånd, vanligtvis 10 parsecs (32,6 ljusår ).

Skillnaden mellan dessa begrepp kan ses genom att jämföra två stjärnor. Betelgeuse (skenbar magnitud 0,5, absolut magnitud -5,8) verkar något svagare på himlen än Alpha Centauri (skenbar magnitud 0,0, absolut magnitud 4,4) även om den avger tusentals gånger mer ljus, eftersom Betelgeuse är mycket längre bort.

Tydlig storlek

Under den moderna logaritmiska storleksskalan, två objekt, varav ett används som referens eller baslinje, vars intensitet (ljusstyrka) uppmätt från jorden i kraftenheter per ytenhet (såsom watt per kvadratmeter, W m ⁻² ) är $I 1$ och $I ref$ , har magnituderna $m 1$ och $m ref$ relaterade till

{\ displaystyle m_ {1} -m _ {\ rm {ref}} = - 2,5 \ log _ {10} \ vänster ({\ frac {I_ {1}} {I _ {\ rm {ref}}}} \ höger ).}

Med hjälp av denna formel kan storleksskalan utvidgas utöver det antika storleken 1–6, och det blir ett exakt mått på ljusstyrka snarare än bara ett klassificeringssystem. Astronomer mäter nu skillnader så små som en hundradels magnitud. Stjärnor som har magnituder mellan 1,5 och 2,5 kallas andra magnitud; det finns cirka 20 stjärnor ljusare än 1,5, som är stjärnor av första storlek (se listan med ljusaste stjärnor ). Till exempel är Sirius magnitud −1,46, Arcturus är −0,04, Aldebaran är 0,85, Spica är 1,04 och Procyon är 0,34. Under det forntida storlekssystemet kunde alla dessa stjärnor ha klassificerats som "stjärnor av den första storleken".

Magnituder kan också beräknas för föremål som är mycket ljusare än stjärnor (som solen och månen ) och för föremål som är för svaga för att det mänskliga ögat ska se (som Pluto ).

Absolut storlek

Ofta nämns endast skenbar storlek eftersom den kan mätas direkt. Den absoluta storleken kan beräknas från den uppenbara storleken och avståndet från:

{\ displaystyle mM = 2.5 \ log _ {10} (d / 10) ^ {2} = 5 \ left (\ log _ {10} d-1 \ right) \ ,,}

eftersom intensiteten faller av proportionellt mot avståndet i kvadrat. Detta är känt som avståndsmodulen , där $d$ är avståndet till stjärnan uppmätt i parsec , $m$ är den skenbara storleken och $M$ är den absoluta storleken.

Om siktlinjen mellan objektet och observatören påverkas av utrotning på grund av absorption av ljus av interstellära dammpartiklar , kommer objektets uppenbara storlek att bli motsvarande svagare. För $A$ magnituder av utrotning blir förhållandet mellan uppenbar och absolut magnitud

{\ displaystyle mM = 5 \ left (\ log _ {10} d-1 \ right) + A.}

Stjärna absoluta magnituder brukar betecknas med stora M med ett abonnemang för att ange passbandet. Till exempel är M _V storleken vid 10 parsec i V- passbandet. En bolometrisk storlek (M _bol ) är en absolut storlek justerad för att ta hänsyn till strålning över alla våglängder; det är vanligtvis mindre (dvs. ljusare) än en absolut storlek i ett visst passband, speciellt för mycket heta eller mycket svala föremål. Bolometriska magnituder definieras formellt baserat på stjärnljusstyrka i watt och normaliseras till ungefär lika med M _V för gula stjärnor.

Absoluta magnituder för objekt i solsystemet citeras ofta baserat på ett avstånd på 1 AU. Dessa refereras till med en H-symbol. Eftersom dessa objekt tänds främst av reflekterat ljus från solen, definieras en H-storlek som den uppenbara storleken på objektet vid 1 AU från solen och 1 AU från observatören.

Exempel

Följande är en tabell som ger uppenbara magnituder för himmelska föremål och konstgjorda satelliter som sträcker sig från solen till det svagaste föremålet som syns med Hubble Space Telescope (HST) :

Tydlig storlek	Ljusstyrka relativt storlek 0	Exempel	Tydlig storlek	Ljusstyrka relativt storlek 0	Exempel	Tydlig storlek	Ljusstyrka relativt storlek 0	Exempel
−27	6,31 × 10 ¹⁰	Sol	−7	631	SN 1006 supernova	13	6,31 × 10 ⁻⁶	3C 273 kvasargräns på 4,5–6 tum (11–15 cm) teleskop
−26	2,51 × 10 ¹⁰		−6	251	ISS (max.)	14	2,51 × 10 ⁻⁶	Pluto (max.) Gräns på 8-10 tum (20-25 cm) teleskop
−25	10 ¹⁰		−5	100	Venus (max.)	15	10 ⁻⁶
−24	3,98 × 10 ⁹		−4	39,8	Svagaste föremål som är synliga under dagen med blotta ögat när solen står högt	16	3,98 × 10 ⁻⁷	Charon (max.)
−23	1,58 × 10 ⁹		−3	15.8	Jupiter (max.) , Mars (max.)	17	1,58 × 10 ⁻⁷
−22	6,31 × 10 ⁸		−2	6.31	Kvicksilver (max.)	18	6,31 × 10 ⁻⁸
−21	2,51 × 10 ⁸		−1	2,51	Sirius	19	2,51 × 10 ⁻⁸
−20	10 ⁸		0	1	Vega , Saturnus (max.)	20	10 ⁻⁸
−19	3,98 × 10 ⁷		1	0,398	Antares	21	3,98 × 10 ⁻⁹	Callirrhoe (satellit från Jupiter)
−18	1,58 × 10 ⁷		2	0,158	Polaris	22	1,58 × 10 ⁻⁹
−17	6,31 × 10 ⁶		3	0,0631	Cor Caroli	23	6,31 × 10 ⁻¹⁰
−16	2,51 × 10 ⁶		4	0,0251	Acubens	24	2,51 × 10 ⁻¹⁰
−15	10 ⁶		5	0,01	Vesta (max.) , Uranus (max.)	25	10 ⁻¹⁰	Fenrir (Saturnus satellit)
−14	3,98 × 10 ⁵		6	3,98 × 10 ⁻³	typisk gräns för blotta ögat	26	3,98 × 10 ⁻¹¹
−13	1,58 × 10 ⁵	fullmåne	7	1,58 × 10 ⁻³	Ceres (max.) Svagaste ögonstjärnor som syns från "mörka" landsbygdsområden	27	1,58 × 10 ⁻¹¹	gräns för synligt ljus på 8 meter teleskop
−12	6,31 × 10 ⁴		8	6,31 × 10 ⁻⁴	Neptunus (max.)	28	6,31 × 10 ⁻¹²
−11	2,51 × 10 ⁴		9	2,51 × 10 ⁻⁴		29	2,51 × 10 ⁻¹²
−10	10 ⁴		10	10 ⁻⁴	typisk gräns på 7 × 50 kikare	30	10 ⁻¹²
−9	3,98 × 10 ³	Iridiumflare (max.)	11	3,98 × 10 ⁻⁵	Proxima Centauri	31	3,98 × 10 ⁻¹³
−8	1,58 × 10 ³		12	1,58 × 10 ⁻⁵		32	1,58 × 10 ⁻¹³	gräns för synligt ljus för HST

Andra skalor

Under Pogsons system användes stjärnan Vega som den grundläggande referensstjärnan, med en skenbar storlek definierad som noll , oavsett mätteknik eller våglängdsfilter. Det är därför föremål som är ljusare än Vega, som Sirius (Vega magnitud -1,46 eller -1,5), har negativa magnituder. Men i slutet av 1900-talet befanns Vega variera i ljusstyrka, vilket gjorde det olämpligt för en absolut referens, så referenssystemet moderniserades för att inte bero på någon speciell stjärnas stabilitet. Det är därför det moderna värdet för Vegas storlek är nära, men inte längre exakt noll utan snarare 0,03 i V (visuellt) band. Nuvarande absoluta referenssystem inkluderar AB-storlekssystemet , där referensen är en källa med en konstant flödestäthet per frekvensenhet, och STMAG-systemet, i vilket referenskällan istället definieras för att ha konstant flödestäthet per enhet våglängd.

Decibel

En annan logaritmisk skala för intensitet är decibel . Även om det oftare används för ljudintensitet används det också för ljusintensitet. Det är en parameter för fotomultiplikatorrör och liknande kameraoptik för teleskop och mikroskop. Varje faktor på 10 i intensitet motsvarar 10 decibel. I synnerhet motsvarar en multiplikator på 100 i intensitet en ökning med 20 decibel och motsvarar också en minskning i storlek med 5. Generellt är förändringen i decibel relaterad till en förändring i storlek med

{\ displaystyle \ Delta {\ mathit {dB}} = - 4 \ Delta m \ ,.}

Till exempel skulle ett objekt som är 1 magnitud högre (svagare) än en referens producera en signal som är 4 dB mindre (svagare) än referensen, vilket kan behöva kompenseras av en ökning av kamerans kapacitet med lika många decibel.

Se även

Anteckningar

Referenser

externa länkar

Rothstein, Dave (18 september 2003). "Vad är skenbar storlek?" . Cornell University . Arkiverad från originalet 2015-01-17 . Hämtad 23 december 2011 .

Languages

In other projects