Månavstånd (navigering) - Lunar distance (navigation)

Hitta Greenwich -tid medan du är till sjöss med hjälp av en månavstånd. Månavståndet är vinkeln mellan månen och en stjärna (eller solen). De två kropparnas höjder används för att göra korrigeringar och bestämma tiden.

I astronomisk navigering , månens avstånd är vinkelavståndet mellan Måne och en annan himlakropp . Den månens avstånd metod använder denna vinkel, även kallad en lunar , och en nautisk almanacka att beräkna Greenwich tid om så önskas, eller i förlängningen någon annan tid. Den beräknade tiden kan användas för att lösa en sfärisk triangel. Teorin publicerades först av Johannes Werner 1524, innan de nödvändiga almanackorna hade publicerats. En fylligare metod publicerades 1763 och användes fram till omkring 1850 då den ersattes av marin kronometer . En liknande metod använder positionerna för de galileiska månarna i Jupiter .

Ändamål

I himmelsnavigering gör kunskapen om tiden vid Greenwich (eller en annan känd plats) och de uppmätta positionerna för ett eller flera himmelobjekt navigatören till att beräkna latitud och longitud . Tillförlitliga marinkronometrar var inte tillgängliga förrän i slutet av 1700 -talet och inte till överkomliga priser förrän på 1800 -talet. Efter att metoden första gången publicerades 1763 av den brittiske astronomen Royal Nevil Maskelyne , baserad på banbrytande arbete av Tobias Mayer , i cirka hundra år (fram till cirka 1850) använde sjömän som saknade en kronometer metoden för månavstånd för att bestämma Greenwich -tiden som en nyckel steg för att bestämma longitud. Omvänt kan en sjöman med en kronometer kontrollera dess noggrannhet med hjälp av en månbestämning av Greenwich -tiden. Metoden använde sig ända fram till början av 1900 -talet på mindre fartyg som inte hade råd med en kronometer eller var tvungna att förlita sig på denna teknik för korrigering av kronometern.

Metod

Sammanfattning

Metoden förlitar sig på månens relativt snabba rörelse över bakgrundshimlen och fullföljer en krets på 360 grader på 27,3 dagar (den sideriska månaden), eller 13,2 grader per dag. På en timme kommer den att röra sig ungefär en halv grad, ungefär sin egen vinkeldiameter , med avseende på bakgrundsstjärnorna och solen.

Med hjälp av en sextant mäter navigatorn exakt vinkeln mellan månen och en annan kropp . Det kan vara solen eller en av en utvald grupp ljusa stjärnor som ligger nära månens väg, nära ekliptiken . I det ögonblicket kommer alla på jordens yta som kan se samma två kroppar att efter korrigering för parallax observera samma vinkel. Navigatören konsulterar sedan en förberedd tabell över månavstånd och de tider då de kommer att inträffa. Genom att jämföra det korrigerade månavståndet med de tabellerade värdena hittar navigatorn Greenwich -tiden för denna observation. Genom att känna till Greenwich -tid och lokal tid kan navigatorn räkna ut longitud.

Lokal tid kan bestämmas utifrån en sextant observation av solens eller en stjärnas höjd. Därefter beräknas longitud (relativt Greenwich) lätt från skillnaden mellan lokal tid och Greenwich Time, med 15 grader per timmars skillnad.

I praktiken

Efter att ha mätt månavståndet och höjden på de två kropparna kan navigatören hitta Greenwich -tid i tre steg.

Steg ett - Preliminärer: Almanackbord förutspår månavstånd mellan månens mitt och den andra kroppen (publicerad mellan 1767 och 1906 i Storbritannien). Men observatören kan inte exakt hitta månens mitt (eller solen, som var det mest använda andra objektet). Istället mäts månavstånd alltid till den skarpt upplysta ytterkanten (lemmen, inte terminator ) på månen (eller solen). Den första korrigeringen till månavståndet är avståndet mellan månens lem och dess centrum. Eftersom månens uppenbara storlek varierar med dess varierande avstånd från jorden ger almanackor månens och solens halvdiameter för varje dag. Dessutom rensas de observerade höjderna från halvdiameter.

Steg två - Rensning: Att rensa månavståndet innebär att korrigera för effekterna av parallax och atmosfärisk brytning på observationen. Almanackan ger månavstånd som de skulle se ut om observatören var i mitten av en transparent jord. Eftersom månen är så mycket närmare jorden än stjärnorna, flyttar observatörens position på jordytan månens relativa position med upp till en hel grad. Rensningskorrigeringen för parallax och brytning är en relativt enkel trigonometrisk funktion av det observerade månavståndet och höjden för de två kropparna. Navigatorer använde samlingar av matematiska tabeller för att arbeta med dessa beräkningar med någon av dussintals olika rensningsmetoder.

Steg tre - Hitta tiden: Navigatorn, efter att ha rensat månavståndet, konsulterar nu en förberedd tabell över månavstånd och de tider då de kommer att inträffa för att bestämma Greenwich -tiden för observationen. Dessa bord var deras högteknologiska underverk. Att förutsäga månens position i förväg kräver lösning av trekroppsproblemet , eftersom jorden, månen och solen alla var inblandade. Euler utvecklade den numeriska metod de använde, kallad Eulers metod , och fick ett bidrag från Board of Longitude för att utföra beräkningarna.

Efter att ha hittat den (absoluta) Greenwich -tiden jämför navigatorn den antingen med den observerade lokala skenbara tiden (en separat observation) för att hitta sin longitud, eller jämför den med Greenwich -tiden på en kronometer (om tillgänglig) om man vill kontrollera kronometer.

Fel

Almanackfel

I de första dagarna av galningar var förutsägelser om månens position bra till ungefär en halv bågminut, en felkälla på upp till cirka 1 minut i Greenwich-tid, eller en fjärdedels longitud. År 1810 hade felen i almanackans förutsägelser reducerats till ungefär en kvart bågminut. Omkring 1860 (efter att månavståndsobservationer mestadels bleknat i historien) minskades slutligen almanackfelen till mindre än felmarginalen för en sextant under idealiska förhållanden (en tiondel av en bågminut).

Lunar distansobservation

De bästa sextanterna i början av månens avståndstid kan indikera vinkel till en sjättedel av en bågminut och senare sextanter (efter ca 1800 ) till 0,1 bågminuter, efter att användningen av verniern populariserats av dess beskrivning på engelska i boken Navigatio Britannica publicerad 1750 av John Barrow , matematikern och historikern. I praktiken till sjöss var faktiska fel något större. Erfarna observatörer kan normalt mäta månavstånd till inom en fjärdedel av en båge under gynnsamma förhållanden, vilket leder till ett fel på upp till en fjärdedels grad i longitud. Om himlen är grumlig eller månen är ny (dold nära solens bländning), kunde månavståndsobservationer inte utföras.

Totalt fel

Ett månavstånd ändras med tiden med en hastighet av ungefär en halv grad, eller 30 bågminuter, på en timme. De två felkällorna kombinerade uppgår vanligtvis till ungefär en halv bågminut i månavstånd, motsvarande en minut i Greenwich-tiden, vilket motsvarar ett fel på så mycket som en fjärdedel av en longitudgrad, eller cirka 15 nautiska mil (28 km) vid ekvatorn.

I litteraturen

Kapten Joshua Slocum , när han gjorde den första soloomvandlingen av jorden 1895–1898, använde något anakronistiskt månmetoden tillsammans med dödräkning i sin navigering . Han kommenterar i Segling ensam runt om i världen på en syn som togs i södra Stilla havet . Efter att ha rättat till ett fel han hittade i sina loggtabeller var resultatet förvånansvärt korrekt:

Jag fann från resultatet av tre observationer, efter lång brottning med månbord, att hennes longitud överensstämde inom fem mil från det genom dödräkning. Detta var underbart; båda kan dock ha fel, men på något sätt kände jag mig säker på att båda nästan var sanna, och att jag om några timmar mer skulle se land; och så hände det, för då tog jag reda på ön Nukahiva , den sydligaste i Marquesas- gruppen, tydlig och hög. Den verifierade längdgraden när den var på plats var någonstans mellan de två räkningarna; detta var extraordinärt. Alla navigatörer kommer att berätta för dig att från en dag till en annan kan ett fartyg förlora eller vinna mer än fem mil på sitt segelkonto, och igen, när det gäller lunars, anses till och med experter vara galna när de gör snitt inom åtta mil av sanningen ...

Resultatet av dessa observationer kittlade naturligtvis min fåfänga, för jag visste att det var något att stå på ett stort skepps däck och med två assistenter ta månobservationer ungefär nära sanningen. Som en av de fattigaste av amerikanska sjömän var jag stolt över den lilla prestationen ensam på slopen, även av en slump även om det kan ha varit ...

Lunarianens arbete, även om det sällan praktiseras i dessa kronometers dagar, är vackert uppbyggande, och det finns ingenting i navigeringsområdet som lyfter ens hjärta mer i tillbedjan.

Se även

Referenser

Nytt och komplett exempel på praktisk navigering som innehåller all nödvändig instruktion för att hålla ett fartygs räkning till sjöss ... till vilket läggs en ny och korrekt uppsättning bord - av JW Norie 1828
Andrewes, William JH (red.): The Quest for Longitude . Cambridge, Mass. 1996
Forbes, Eric G .: Navigationsvetenskapens födelse . London 1974
Jullien, Vincent (red.): Le calcul des longitudes: un enjeu pour les mathématiques, l`astronomie, la mesure du temps et la navigation . Rennes 2002
Howse, Derek: Greenwich Time and Longitude . London 1997
Howse, Derek: Nevil Maskelyne. Sjömans astronom. Cambridge 1989
National Maritime Museum (red.): 4 steg till longitud . London 1962

Languages

In other projects