Elektronhål - Electron hole

Inte att förväxla med Holon (fysik) .
När en elektron lämnar en heliumatom lämnar den ett elektronhål på sin plats. Detta gör att heliumatomen blir positivt laddad.

Inom fysik , kemi och elektronik är ett elektronhål (ofta helt enkelt kallat ett hål ) bristen på en elektron i en position där man kan existera i en atom eller atomgitter . Eftersom i en normal atom eller kristallgitter elektronernas negativa laddning balanseras av atomkärnornas positiva laddning , lämnar frånvaron av en elektron en positiv nettoladdning vid hålets plats.

Hål i en metall eller halvledarkristallgitter kan röra sig genom gallret som elektronerna kan, och agera på liknande sätt som positivt laddade partiklar. De spelar en viktig roll i driften av halvledaranordningar som transistorer , dioder och integrerade kretsar . Om en elektron exciteras till ett högre tillstånd lämnar den ett hål i sitt gamla tillstånd. Denna betydelse används i Auger-elektronspektroskopi (och andra röntgentekniker ), i beräkningskemi , och för att förklara den låga elektron-elektron-spridningshastigheten i kristaller ( metaller , halvledare). Även om de fungerar som elementära partiklar, är hål inte egentligen partiklar utan snarare kvasipartiklar ; de skiljer sig från positronen , som är elektronens antipartikel . (Se även Dirac havet .)

I kristaller , elektroniska bandstrukturen beräkningar leda till en effektiv massa för elektronerna, som typiskt är negativt på toppen av ett band. Den negativa massan är ett ointuitivt begrepp, och i dessa situationer finns en mer bekant bild genom att överväga en positiv laddning med en positiv massa.

Fasta tillståndets fysik

I solid state-fysik är ett elektronhål (vanligtvis bara kallat ett hål ) frånvaron av en elektron från ett fullvalensband . Ett hål är i huvudsak ett sätt att konceptualisera interaktionerna mellan elektronerna inom ett nästan fullt valensband av ett kristallgitter, som saknar en liten del av dess elektroner. På sätt och vis, beteendet hos ett hål i en halvledarkristallgitter är jämförbar med den hos bubblan i en fullständig flaska vatten.

Förenklad analogi: Tom plats i ett auditorium

Ett barnpussel som illustrerar rörligheten i hål i ett atomgitter. Plattorna är analoga med elektroner, medan den saknade plattan (nedre högra hörnet) är analog med ett hål. Precis som positionen för den saknade plattan kan flyttas till olika platser genom att flytta plattorna, kan ett hål i ett kristallgitter flytta till olika positioner i galleret genom rörelsen av de omgivande elektronerna.

Hålledning i ett valensband kan förklaras med följande analogi. Föreställ dig en rad människor som sitter i ett auditorium, där det inte finns några reservstolar. Någon i mitten av raden vill gå, så han hoppar över sätets baksida till en annan rad och går ut. Den tomma raden är analog med ledningsbandet och den som går ut är analog med en ledningselektron.

Tänk dig att någon annan kommer och vill sitta ner. Den tomma raden har dålig vy; så han vill inte sitta där. Istället flyttar en person i den trånga raden in i den tomma platsen som den första personen lämnade. Det tomma sätet rör sig en plats närmare kanten och personen som väntar på att sitta ner. Nästa person följer och nästa osv. Man kan säga att det tomma sätet rör sig mot kanten av raden. När den tomma sätet når kanten kan den nya personen sitta ner.

Under processen har alla i raden flyttat. Om dessa människor var negativt laddade (som elektroner) skulle denna rörelse utgöra ledning . Om platserna själva var positivt laddade, skulle bara den lediga platsen vara positiv. Detta är en mycket enkel modell av hur hålledning fungerar.

I stället för att analysera rörelsen för ett tomt tillstånd i valensbandet som rörelsen för många separata elektroner, betraktas en enda ekvivalent imaginär partikel som kallas ett "hål". I ett applicerat elektriskt fält rör sig elektronerna i en riktning, vilket motsvarar hålet i den andra. Om ett hål associerar sig med en neutral atom förlorar den atomen en elektron och blir positiv. Därför anses hålet ha en positiv laddning på + e, precis motsatsen till elektronladdningen.

I verkligheten, på grund av kvantmekanikens osäkerhetsprincip , i kombination med de tillgängliga energinivåerna i kristallen , kan hålet inte lokaliseras till en enda position som beskrivs i föregående exempel. Snarare sträcker sig den positiva laddningen som representerar hålet ett område i kristallgitteret som täcker många hundra enhetsceller . Detta motsvarar att man inte kan säga vilken trasig bindning som motsvarar den "saknade" elektronen. Ledningsbandelektroner delokaliseras på samma sätt.

Detaljerad bild: Ett hål är frånvaron av en elektron med negativ massa

En halvledarelektronisk bandstruktur (till höger) inkluderar dispersionsförhållandet för varje band, dvs energin hos en elektron E som en funktion av elektronens vågvektor k . Det "ofyllda bandet" är halvledarens ledningsband ; den kurvor uppåt vilket indikerar positiv effektiv massa . Det "fyllda bandet" är halvledarens valensband ; den kurvor nedåt vilket indikerar negativ effektiv massa.

Analogin ovan är ganska förenklad och kan inte förklara varför hål skapar en motsatt effekt till elektroner i Hall-effekten och Seebeck-effekten . En mer exakt och detaljerad förklaring följer.

En dispersionsrelation är förhållandet mellan vågvektor (k-vektor) och energi i ett band, en del av den elektroniska bandstrukturen . I kvantmekanik är elektronerna vågor och energi är vågfrekvensen. En lokal elektron är ett vågpaket , och rörelsen hos en elektron ges av formeln för en vågs grupphastighet . Ett elektriskt fält påverkar en elektron genom att gradvis förskjuta alla vågvektorerna i vågpaketet, och elektronen accelererar när dess våggruppshastighet ändras. Därför bestäms återigen det sätt som en elektron reagerar på krafter helt av dess dispersionsförhållande. En elektron som flyter i rymden har dispersionsförhållandet E = ℏ 2 k 2 / (2 m ), där m är (verklig) elektronmassa och ℏ reduceras Planck-konstant . Nära botten av ledningsbandet för en halvledare är dispersionsförhållandet istället E = ℏ 2 k 2 / (2 m * ) ( m * är den effektiva massan ), så en ledningsbandelektron svarar på krafter som om den hade massan m * .

Dispersionsförhållandet nära toppen av valensbandet är E = ℏ 2 k 2 / (2 m * ) med negativ effektiv massa. Så elektroner nära toppen av valensbandet beter sig som om de har negativ massa . När en kraft drar elektronerna åt höger, rör sig dessa elektroner faktiskt åt vänster. Detta beror enbart på valensbandets form och är inte relaterat till om bandet är fullt eller tomt. Om du på något sätt kunde tömma valensbandet och bara placera en elektron nära valensbandets maximala (en instabil situation) skulle denna elektron röra sig på "fel väg" som svar på krafter.

  • Positivt laddade hål som en genväg för att beräkna den totala strömmen för ett nästan fullt band.

Ett perfekt fullt band har alltid noll ström. Ett sätt att tänka på detta är att elektrontillstånden nära toppen av bandet har negativ effektiv massa, och de nära bandets botten har positiv effektiv massa, så nätrörelsen är exakt noll. Om ett annars nästan fullt valensband har ett tillstånd utan en elektron i sig, säger vi att detta tillstånd är upptagen av ett hål. Det finns en matematisk genväg för att beräkna strömmen på grund av varje elektron i hela valensbandet: Börja med nollström (summan om bandet var fullt) och subtrahera strömmen på grund av elektronerna som skulle vara i varje hålstillstånd om det var inte ett hål. Eftersom subtrahering av strömmen orsakad av en negativ laddning i rörelse är densamma som att addera strömmen orsakad av en positiv laddning som rör sig på samma väg, är den matematiska genvägen att låtsas att varje håltillstånd bär en positiv laddning, medan man ignorerar varannan elektron tillstånd i valensbandet.

  • Ett hål nära toppen av valensbandet rör sig på samma sätt som en elektron nära toppen av valensbandet skulle röra sig (vilket är i motsatt riktning jämfört med ledningsbandelektroner som upplever samma kraft.)

Detta faktum följer av diskussionen och definitionen ovan. Detta är ett exempel där auditoriumanalogin ovan är vilseledande. När en person rör sig åt vänster i ett fullt sal, rör sig ett tomt säte åt höger. Men i det här avsnittet föreställer vi oss hur elektroner rör sig genom k-space, inte riktigt utrymme, och effekten av en kraft är att flytta alla elektroner genom k-space i samma riktning samtidigt. I detta sammanhang är en bättre analogi en bubbla under vattnet i en flod: Bubblan rör sig i samma riktning som vattnet, inte tvärtom.

Eftersom kraft = massa × acceleration, skulle en negativ-effektiv-masselektron nära toppen av valensbandet röra sig i motsatt riktning som en positiv-effektiv-masselektron nära ledningsbandets botten, som svar på en given elektrisk eller magnetisk tvinga. Därför rör sig ett hål också på detta sätt.

  • Slutsats: Hål är en positiv laddning, positiv massa kvasipartikel .

Från ovanstående har ett hål (1) en positiv laddning och (2) svarar på elektriska och magnetiska fält som om det hade en positiv laddning och positiv massa. (Det senare beror på att en partikel med positiv laddning och positiv massa svarar på elektriska och magnetiska fält på samma sätt som en partikel med negativ laddning och negativ massa.) Det förklarar varför hål kan behandlas i alla situationer som vanliga positivt laddade kvasipartiklar .

Roll i halvledarteknik

I vissa halvledare, såsom kisel, är hålets effektiva massa beroende av en riktning ( anisotrop ), men ett medelvärde över alla riktningar kan användas för vissa makroskopiska beräkningar.

I de flesta halvledare är ett håls effektiva massa mycket större än en elektron . Detta resulterar i lägre rörlighet för hål under påverkan av ett elektriskt fält och detta kan sakta ner hastigheten för den elektroniska anordningen som är tillverkad av den halvledaren. Detta är en viktig anledning till att använda elektroner som de primära laddningsbärarna, när det är möjligt i halvledaranordningar, snarare än hål. Också varför NMOS-logik är snabbare än PMOS-logik .

Men i många halvledaranordningar spelar både elektroner och hål en viktig roll. Exempel är p-n-dioder , bipolära transistorer och CMOS-logik .

Hål i kvantkemi

En alternativ betydelse för termen elektronhål används i beräkningskemi . I kopplade klustermetoder tolkas en molekylers (eller lägsta energitillstånd) tillstånd som "vakuumtillståndet" - i det här tillståndet finns det inga elektroner. I detta schema kallas frånvaron av en elektron från ett normalt fyllt tillstånd ett "hål" och behandlas som en partikel, och närvaron av en elektron i ett normalt tomt tillstånd kallas helt enkelt en "elektron". Denna terminologi är nästan identisk med den som används i fast tillståndsfysik.

Se även

Referenser