Definition - Definition

En definition anger betydelsen av ett ord med andra ord. Detta är ibland utmanande. Vanliga ordböcker innehåller lexikaliska beskrivande definitioner, men det finns olika typer av definitioner - alla med olika syften och fokus.

En definition är ett uttalande om betydelsen av en term (ett ord , en fras eller en annan uppsättning symboler ). Definitioner kan klassificeras i två stora kategorier, intensionsdefinitioner (som försöker ge känslan av en term) och extensionsdefinitioner (som försöker lista de objekt som en term beskriver). En annan viktig kategori av definitioner är klassen av ostensive definitioner , som förmedlar betydelsen av en term genom att peka på exempel. En term kan ha många olika sinnen och flera betydelser och kräver därför flera definitioner.

I matematik används en definition för att ge en ny term en exakt mening, genom att beskriva ett tillstånd som otvetydigt kvalificerar vad en matematisk term är och inte är. Definitioner och axiom utgör grunden för vilken all modern matematik ska konstrueras.

Grundläggande terminologi

I modern användning är en definition något, vanligtvis uttryckt i ord, som fäster en mening med ett ord eller en grupp av ord. Ordet eller gruppen av ord som ska definieras kallas definiendum , och ordet, grupp av ord eller handling som definierar det kallas definiens . Till exempel, i definitionen "En elefant är ett stort grått djur med ursprung i Asien och Afrika" , är ordet "elefant" definitionen , och allt efter ordet "är" är definiens .

De definiens är inte innebörden av ordet definierade, men är i stället något som förmedlar samma innebörd som det ordet.

Det finns många undersorter av definitioner, ofta specifika för ett visst kunskapsområde eller studier. Dessa inkluderar bland många andra lexikaliska definitioner eller de vanliga ordboksdefinitionerna av ord som redan finns på ett språk; demonstrativa definitioner , som definierar något genom att peka på ett exempel på det ( "Detta", [medan han pekar på ett stort grått djur], "är en asiatisk elefant." ); och preciserande definitioner , som minskar ett ords oklarhet , typiskt i någon speciell mening ( "'Stor', bland kvinnliga asiatiska elefanter, är varje individ som väger över 5500 pund." ).

Intensional definitioner vs extensional definitioner

En intensiv definition , även kallad en konnotativ definition, anger de nödvändiga och tillräckliga förutsättningarna för att en sak ska vara medlem i en specifik uppsättning . Varje definition som försöker redogöra för essensen av något, till exempel den av släkt och differentia , är en intensiv definition.

En utvidgad definition , även kallad en denotativ definition, av ett begrepp eller en term anger dess förlängning . Det är en lista som namnger varje objekt som är medlem i en specifik uppsättning .

Således kan "de sju dödssynderna " definierat avsiktligt som de som påven Gregorius I pekade ut som särskilt destruktiva för livet av nåd och välgörenhet inom en person, vilket skapar hotet om evig fördömelse. En utvidgad definition skulle å andra sidan vara listan över vrede, girighet, latskap, stolthet, lust, avund och frosseri. Även om en intensiv definition av " premiärminister " kan vara "den högsta ministern i ett kabinett i den parlamentariska regeringens verkställande gren", är en extensiv definition inte möjlig eftersom det inte är känt vilka de framtida premiärministrarna kommer att vara ( även om alla premiärministrar från tidigare och nuvarande kan listas).

Klasser av intensiva definitioner

En definition av släkt - differentia är en typ av intensionsdefinition som tar en stor kategori ( släktet ) och begränsar den till en mindre kategori med en särskiljande egenskap (dvs. differentia).

Mer formellt består en definition av släkt - differentia av:

1. ett släkte (eller familj): En befintlig definition som fungerar som en del av den nya definitionen; alla definitioner med samma släkt anses vara medlemmar i det släktet.
2. differensen : Den del av den nya definitionen som inte tillhandahålls av släktet.

Tänk till exempel på följande definitioner av släkt - differentia:

• en triangel : En plan figur som har tre raka avgränsande sidor.
• en fyrkant : En plan figur som har fyra raka avgränsande sidor.

Dessa definitioner kan uttryckas som ett släkte ("en planfigur") och två differentiae ("som har tre raka gränssidor" respektive "som har fyra raka gränssidor").

Det är också möjligt att ha två olika släktforskningsdefinitioner som beskriver samma term, särskilt när termen beskriver överlappningen av två stora kategorier. Till exempel är båda dessa släktforskningsdefinitioner av "kvadrat" lika acceptabla:

• en kvadrat : en rektangel som är en romb .
• en kvadrat : en romb som är en rektangel .

Sålunda är en "fyrkantig" en medlem av både släkten (plural av släktet ): släktet "rektangeln" och släktet "romb".

Klasser av utvidgade definitioner

En viktig form av den extensiva definitionen är ostensive definition . Detta ger betydelsen av en term genom att peka, i fallet med en individ, på själva saken, eller i fallet med en klass, på exempel av rätt slag. Till exempel kan man förklara vem Alice (en individ) är, genom att påpeka henne för en annan; eller vad en kanin (en klass) är, genom att peka på flera och förvänta sig att en annan ska förstå. Själva den ostensive definitionprocessen bedömdes kritiskt av Ludwig Wittgenstein .

En enumerativ definition av ett begrepp eller ett begrepp är en extensionsdefinition som ger en tydlig och uttömmande lista över alla objekt som faller under begreppet eller termen i fråga. Uppräkningsdefinitioner är endast möjliga för ändliga uppsättningar (och faktiskt bara praktiska för relativt små uppsättningar).

Divisio och partitio

Divisio och partitio är klassiska termer för definitioner. En partitio är helt enkelt en intensiv definition. En divisio är inte en utvidgad definition, utan en uttömmande lista över delmängder av en uppsättning, i den meningen att varje medlem i den "delade" uppsättningen är medlem i en av delmängderna. En extrem form av divisio listar alla uppsättningar vars enda medlem är medlem i den "delade" uppsättningen. Skillnaden mellan detta och en extensionsdefinition är att extensionsdefinitioner listar medlemmar , och inte delmängder .

Nominella definitioner vs verkliga definitioner

I klassiskt tänkande ansågs en definition vara ett uttalande om en saks väsen. Aristoteles hade det att ett objekts väsentliga attribut bildar dess "väsentliga natur", och att en definition av objektet måste inkludera dessa väsentliga attribut.

Tanken att en definition skulle ange essensen i en sak ledde till skillnaden mellan nominell och verklig essens - en åtskillnad med ursprung i Aristoteles. I Posterior Analytics säger han att betydelsen av ett påhittat namn kan vara känt (han ger exemplet "gethjort") utan att veta vad han kallar den "väsentliga naturen" för det som namnet skulle beteckna (om det finns var en sådan sak). Detta ledde medeltida logiker att skilja mellan vad de kallade quid nominis , eller "namnet vad", och den underliggande naturen som är gemensam för alla de saker som den heter, som de kallade quid rei , eller "vad det är för sak" . Namnet " hobbit ", till exempel, är helt meningsfullt. Den har en quid nominis , men man kunde inte veta hobbits verkliga karaktär, och så kan hobbits quid rei inte vara känd. Däremot betecknar namnet "man" riktiga saker (män) som har ett visst quid rei . Betydelsen av ett namn skiljer sig från den natur som en sak måste ha för att namnet ska gälla för det.

Detta leder till en motsvarande skillnad mellan nominella och verkliga definitioner. En nominell definition är definitionen som förklarar vad ett ord betyder (dvs som säger vad den "nominella essensen" är), och är definitionen i klassisk mening som ovan. En verklig definition är däremot en som uttrycker sakens verkliga natur eller quid rei .

Denna upptagenhet med väsen försvann i mycket av modern filosofi. Särskilt analytisk filosofi är kritisk mot försök att belysa essensen av en sak. Russell beskrev essensen som "ett hopplöst förvirrat huvud".

På senare tid ledde Kripkes formalisering av möjlig världssemantik i modal logik till en ny strategi för essentialism . I den mån de väsentliga egenskaperna hos en sak är nödvändiga för den, är de de saker som den har i alla möjliga världar. Kripke hänvisar till namn som används på detta sätt som stela beteckningar .

Operativa kontra teoretiska definitioner

En definition kan också klassificeras som en operativ definition eller teoretisk definition .

Termer med flera definitioner

Homonymer

En homonym är i strikt bemärkelse en av en grupp ord som delar samma stavning och uttal men har olika betydelser. Således är homonymer samtidigt homografer (ord som delar samma stavning, oavsett deras uttal) och homofoner (ord som delar samma uttal, oavsett deras stavning). Tillståndet att vara en homonym kallas homonymi . Exempel på homonymer är parstjälken (del av en växt) och stjälk (följ/trakasserar en person) och paret vänster (förbi tid av ledighet) och vänster (motsatt av höger). Ibland görs en åtskillnad mellan "sanna" homonymer, som inte har något ursprung i ursprunget, såsom skridskor (glid på is) och skridskor (fisken), och polysemiska homonymer eller polysem , som har ett gemensamt ursprung, såsom mun (av mun) en flod) och mynningen (från ett djur).

Polysemes

Polysemi är förmågan för ett tecken (som ett ord , en fras eller en symbol ) att ha flera betydelser (det vill säga flera semer eller semem och därmed flera sinnen ), vanligtvis relaterade till sammanhängande mening inom ett semantiskt fält . Det betraktas därför vanligtvis som skilt från homonymi , där ett ords flera betydelser kan vara okopplade eller orelaterade.

Inom logik och matematik

I matematik används definitioner i allmänhet inte för att beskriva befintliga termer, utan för att beskriva eller karakterisera ett begrepp. För att namnge objektet för en definition kan matematiker använda antingen en neologism (detta var huvudsakligen fallet tidigare) eller ord eller fraser i det vanliga språket (detta är vanligtvis fallet i modern matematik). Den exakta innebörden av en term som ges av en matematisk definition är ofta annorlunda än den engelska definitionen av ordet som används, vilket kan leda till förvirring, särskilt när betydelserna är nära. Till exempel är en uppsättning inte exakt samma sak i matematik och i vanligt språk. I vissa fall kan ordet som används vara vilseledande. till exempel har ett reellt tal inget mer (eller mindre) reellt än ett imaginärt tal . Ofta använder en definition en fras byggd med vanliga engelska ord, som inte har någon betydelse utanför matematik, till exempel primitiv grupp eller oreducerbar variation .

Klassificering

Författare har använt olika termer för att klassificera definitioner som används i formella språk som matematik. Norman Swartz klassificerar en definition som "stipulativ" om den är avsedd att vägleda en specifik diskussion. En stipulativ definition kan betraktas som en tillfällig, arbetsdefinition och kan bara motbevisas genom att visa en logisk motsättning. Däremot kan en "beskrivande" definition visas som "rätt" eller "fel" med hänvisning till allmän användning.

Swartz definierar en preciserande definition som en som utökar den beskrivande ordlistdefinitionen (lexikal definition) för ett specifikt ändamål genom att inkludera ytterligare kriterier. En preciserande definition begränsar uppsättningen saker som uppfyller definitionen.

CL Stevenson har identifierat övertalande definition som en form av stipulativ definition som påstås ange den "sanna" eller "allmänt accepterade" betydelsen av en term, medan den i verkligheten föreskriver en ändrad användning (kanske som ett argument för någon specifik tro). Stevenson har också noterat att vissa definitioner är "lagliga" eller "tvångsmedel" - deras syfte är att skapa eller ändra rättigheter, skyldigheter eller brott.

Rekursiva definitioner

En rekursiv definition , ibland även kallad en induktiv definition, är en som definierar ett ord i sig själv, så att säga, om än på ett användbart sätt. Normalt består detta av tre steg:

1. Minst en sak uppges vara medlem i uppsättningen som definieras; detta kallas ibland för en "basuppsättning".
2. Alla saker som har en viss relation till andra medlemmar i uppsättningen är också att räkna som medlemmar i uppsättningen. Det är detta steg som gör definitionen rekursiv .
3. Alla andra saker är uteslutna från uppsättningen

Till exempel kan vi definiera ett naturligt tal enligt följande (efter Peano ):

1. "0" är ett naturligt tal.
2. Varje naturligt tal har en unik efterträdare, så att:
   • efterföljaren av ett naturligt tal är också ett naturligt tal;
   • distinkta naturliga nummer har tydliga efterträdare;
   • inget naturligt tal efterföljs med "0".
3. Inget annat är ett naturligt tal.

Så "0" kommer att ha exakt en efterträdare, som för enkelhets skull kan kallas "1". I sin tur kommer "1" att ha exakt en efterträdare, som kan kallas "2", och så vidare. Lägg märke till att det andra villkoret i själva definitionen hänvisar till naturliga tal, och därför innebär självreferens . Även om denna typ av definition innebär en form av cirkuläritet , är den inte ond , och definitionen har varit ganska framgångsrik.

På samma sätt kan vi definiera förfader enligt följande:

1. En förälder är en förfader.
2. En förälder till en förfader är en förfader.
3. Inget annat är en förfader.

Eller helt enkelt: en förfader är en förälder eller en förälder till en förfader.

Inom medicin

I medicinska ordböcker , riktlinjer och andra konsensusuttalanden och klassificeringar bör definitioner så långt som möjligt vara:

• enkel och lätt att förstå, helst även av allmänheten;
• användbart kliniskt eller inom närliggande områden där definitionen kommer att användas;
• specifik (det vill säga genom att bara läsa definitionen bör det helst inte vara möjligt att hänvisa till någon annan enhet än den som definieras);
• mätbar;
• en återspegling av aktuell vetenskaplig kunskap.

Problem

Vissa regler har traditionellt givits för definitioner (särskilt definitioner av släkt-differentia).

1. En definition måste ange de väsentliga attributen för den definierade saken.
2. Definitioner bör undvika cirkularitet. Att definiera en häst som "en medlem av art equus " skulle inte förmedla någon som helst information. Av denna anledning tillägger Locke att en definition av en term inte får bestå av termer som är synonyma med den. Detta skulle vara en cirkulär definition, en cirkulär i definiendo . Observera dock att det är acceptabelt att definiera två relativa termer med avseende på varandra. Det är uppenbart att vi inte kan definiera "föregångare" utan att använda termen "konsekvent", inte heller omvänt.
3. Definitionen får inte vara för bred eller för smal. Den måste vara tillämplig på allt som den definierade termen gäller (dvs inte missa något), och på ingenting annat (dvs inte inkludera några saker som den definierade termen inte verkligen skulle gälla).
4. Definitionen får inte vara oklar. Syftet med en definition är att förklara innebörden av en term som kan vara oklar eller svår, med hjälp av termer som är vanliga att förstå och vars mening är tydlig. Överträdelsen av denna regel är känd av det latinska begreppet obscurum per obscurius . Ibland är det dock svårt att definiera vetenskapliga och filosofiska termer utan oklarhet.
5. En definition ska inte vara negativ där den kan vara positiv. Vi ska inte definiera "visdom" som frånvaro av dårskap, eller en hälsosam sak som det som inte är sjukt. Ibland är detta dock oundvikligt. Till exempel verkar det svårt att definiera blindhet i positiva termer snarare än som "frånvaron av syn i en varelse som normalt syns".

Definitionsfel

Begränsningar av definitionen

Med tanke på att ett naturligt språk som engelska , vid varje given tidpunkt, innehåller ett begränsat antal ord, måste en omfattande lista över definitioner antingen vara cirkulär eller förlita sig på primitiva begrepp . Om varje term av varje definiens själv måste definieras, "var ska vi sluta sluta?" En ordbok, till exempel, i den mån det är en omfattande lista över lexikaliska definitioner , måste tillgripa cirkularitet .

Många filosofer har istället valt att lämna vissa termer odefinierade. De skolastiska filosoferna hävdade att de högsta släkten (kallas de tio generalissima ) inte kan definieras, eftersom ett högre släkte inte kan tilldelas under vilket de kan falla. Således kan enhet och liknande begrepp inte definieras. Locke antar att i en uppsats om människans förståelse att namnen på enkla begrepp inte medger någon definition. Mer nyligen försökte Bertrand Russell utveckla ett formellt språk baserat på logiska atomer . Andra filosofer, särskilt Wittgenstein , avvisade behovet av odefinierade exempel. Wittgenstein påpekade i sina filosofiska undersökningar att det som räknas som "enkelt" i en omständighet kanske inte gör det i en annan. Han avvisade själva tanken att varje förklaring av betydelsen av ett begrepp behövde förklaras: "Som om en förklaring hängde i luften om den inte stöds av en annan", och hävdade istället att en förklaring av en term bara behövs för att undvika missförstånd.

Locke och Mill hävdade också att individer inte kan definieras. Namn lärs in genom att koppla ihop en idé med ett ljud, så att högtalare och lyssnare har samma idé när samma ord används. Detta är inte möjligt när ingen annan känner till det som har fallit under vårt varsel. Russell erbjöd sin teori om beskrivningar delvis som ett sätt att definiera ett eget namn, definitionen ges av en bestämd beskrivning som "väljer ut" exakt en individ. Saul Kripke pekade på svårigheter med detta tillvägagångssätt, särskilt i förhållande till modalitet , i sin bok Naming and Necessity .

Det finns en presumtion i det klassiska exemplet på en definition att definienserna kan anges. Wittgenstein hävdade att för vissa termer är detta inte fallet. Exemplen han använde inkluderar spel , antal och familj . I sådana fall, hävdade han, finns det ingen fast gräns som kan användas för att ge en definition. Artiklarna grupperas snarare på grund av en familjelikhet . För termer som dessa är det inte möjligt och faktiskt inte nödvändigt att ange en definition; man lär sig helt enkelt användningen av termen.

Se även

Anteckningar

Referenser

externa länkar

• Definitions , Stanford Encyclopedia of Philosophy Gupta, Anil (2008)
• Definitioner, ordböcker och betydelser, Norman Swartz 1997
• Guy Longworth (ca. 2008) "Definitioner: användningsområden och sorter" . = i: K. Brown (red.): Elsevier Encyclopedia of Language and Linguistics , Elsevier .
• Definition och betydelse , en mycket kort introduktion av Garth Kemerling (2001).