Quadrupole jonfälla - Quadrupole ion trap

Schema för en Quadrupole-jonfälla av klassisk installation med en partikel med positiv laddning (mörkröd), omgiven av ett moln av liknande laddade partiklar (ljusrött). Det elektriska fältet E (blått) genereras av en kvadrupol av ändkåpor (a, positiv) och en ringelektrod (b). Bild 1 och 2 visar två tillstånd under en växelströmscykel.

En kvadrupoljonfälla är en typ av jonfälla som använder dynamiska elektriska fält för att fånga laddade partiklar. De kallas också radiofrekventa (RF) -fällor eller Paul-fällor för att hedra Wolfgang Paul , som uppfann enheten och delade Nobelpriset i fysik 1989 för detta arbete. Den används som en komponent i en masspektrometer eller en fångad jonkvantdator .

Översikt

Laddade mjölkorn som fångats i en fyrfotjonfälla

En laddad partikel, såsom en atom- eller molekyljon , känner en kraft från ett elektriskt fält . Det är inte möjligt att skapa en statisk konfiguration av elektriska fält som fångar den laddade partikeln i alla tre riktningarna (denna begränsning är känd som Earnshaws teorem ). Det är dock möjligt att skapa en genomsnittlig begränsningskraft i alla tre riktningarna med hjälp av elektriska fält som förändras i tid. För att göra det byts de begränsande och antiklippande riktningarna i en hastighet snabbare än det tar partikeln att undkomma fällan. Fällorna kallas också "radiofrekvens" -fällor eftersom omkopplingsfrekvensen ofta har en radiofrekvens .

Den kvadrupol är den enklaste elektriska fältgeometri används i sådana fällor, ehuru mer komplicerade geometrier är möjliga för specialiserade enheter. De elektriska fälten genereras från elektriska potentialer på metallelektroder. En ren kvadrupol skapas av hyperboliska elektroder, även om cylindriska elektroder ofta används för att underlätta tillverkningen. Mikrofabricerade jonfällor finns där elektroderna ligger i ett plan med infångningsområdet ovanför planet. Det finns två huvudklasser av fällor, beroende på om det oscillerande fältet ger inneslutning i tre eller två dimensioner. I det tvådimensionella fallet (en så kallad "linjär RF-fälla") tillhandahålls inneslutning i tredje riktningen av statiska elektriska fält.

Teori

Själva 3D-fällan består i allmänhet av två hyperboliska metallelektroder med fokusen vända mot varandra och en hyperbolisk ringelektrod halvvägs mellan de andra två elektroderna. De jonerna fångas i utrymmet mellan dessa tre elektroder av AC (oscillerande) och DC (statisk) elektriska fält. AC-radiofrekvensspänningen oscillerar mellan de två hyperboliska metalländhuvudelektroderna om jon excitation önskas; den drivande växelspänningen appliceras på ringelektroden. Jonerna dras först upp och ned axiellt medan de skjuts in radiellt. Jonerna dras sedan ut radiellt och skjuts in axiellt (från toppen och botten). På detta sätt rör sig jonerna i en komplex rörelse som i allmänhet involverar att molnet av joner är långt och smalt och sedan kort och brett, fram och tillbaka, oscillerande mellan de två tillstånden. Sedan mitten av 1980-talet har de flesta 3D-fällor (Paul-fällor) använt ~ 1 mTorr helium. Användningen av dämpgas och det massselektiva instabilitetsläget utvecklat av Stafford et al. ledde till de första kommersiella 3D-jonfällorna.

Linjär jonfälla vid University of Calgary

Quadrupoljonfällan har två huvudkonfigurationer: den tredimensionella form som beskrivs ovan och den linjära formen av fyra parallella elektroder. En förenklad rätlinjig konfiguration används också. Fördelen med den linjära designen är dess större lagringskapacitet (i synnerhet av Doppler-kylda joner) och dess enkelhet, men detta lämnar en särskild begränsning för dess modellering. Paul-fällan är utformad för att skapa ett sadelformat fält för att fånga en laddad jon, men med en fyrstång kan detta sadelformade elektriska fält inte roteras kring en jon i mitten. Det kan bara "klappa" fältet upp och ner. Av denna anledning beskrivs rörelserna för en enda jon i fällan av Mathieu-ekvationer , som endast kan lösas numeriskt med datasimuleringar.

Den intuitiva förklaringen och den lägsta ordningens approximation är densamma som stark fokusering i acceleratorfysik . Eftersom fältet påverkar accelerationen ligger positionen efter (till den lägsta ordningen med en halv period). Så partiklarna är i defokuserade positioner när fältet fokuserar och tvärtom. När de är längre från mitten upplever de ett starkare fält när fältet fokuserar än när det är defokuserat.

Rörelseekvationer

Joner i ett fyrfadsfält upplever att återställa krafter som driver dem tillbaka mot fällans centrum. Rörelsen av jonerna i fältet beskrivs av lösningar på Mathieu-ekvationen . När det skrivs för jonrörelse i en fälla är ekvationen

${\ displaystyle {\ frac {d ^ {2} u} {d \ xi ^ {2}}} + [a_ {u} -2q_ {u} \ cos (2 \ xi)] u = 0 \ qquad \ qquad (1) \!}$

där representerar x-, y- och z-koordinaterna, är en dimensionslös variabel som ges av , och är dimensionella fångningsparametrar. Parametern är den radiella frekvensen för den potential som appliceras på ringelektroden. Genom att använda kedjeregeln kan det visas att ${\ displaystyle u}$${\ displaystyle \ xi}$${\ displaystyle \ xi = \ Omega t / 2 \}$${\ displaystyle a_ {u} \,}$${\ displaystyle q_ {u} \,}$${\ displaystyle \ Omega \,}$

${\ displaystyle {\ frac {d ^ {2} u} {dt ^ {2}}} = {\ frac {\ Omega ^ {2}} {4}} {\ frac {d ^ {2} u} { d \ xi ^ {2}}} \ qquad \ qquad (2) \!}$

Att ersätta ekvation 2 i Mathieu ekvation 1 ger

${\ displaystyle {\ frac {4} {\ Omega ^ {2}}} {\ frac {d ^ {2} u} {dt ^ {2}}} + \ left [a_ {u} -2q_ {u} \ cos (\ Omega t) \ höger] u = 0 \ qquad \ qquad (3) \!}$.

Multiplicera med m och ordna om termer visar oss det

${\ displaystyle m {\ frac {d ^ {2} u} {dt ^ {2}}} + m {\ frac {\ Omega ^ {2}} {4}} \ vänster [a_ {u} -2q_ { u} \ cos (\ Omega t) \ höger] u = 0 \ qquad \ qquad (4) \!}$.

Enligt Newtons rörelselagar representerar ovanstående ekvation kraften på jonen. Denna ekvation kan lösas exakt med hjälp av Floquet-teorem eller standardteknikerna för analys i flera skalor . Partikeldynamiken och den tidsgenomsnittliga densiteten för laddade partiklar i en Paul-fälla kan också erhållas med begreppet övervägande kraft .

Krafterna i varje dimension är inte kopplade, så den kraft som verkar på en jon i till exempel x-dimensionen är

${\ displaystyle F_ {x} = ma = m {\ frac {d ^ {2} x} {dt ^ {2}}} = - e {\ frac {\ partial \ phi} {\ partial x}} \ qquad \ qquad (5) \!}$

Här är den kvadrupolära potentialen som ges av ${\ displaystyle \ phi \,}$

${\ displaystyle \ phi = {\ frac {\ phi _ {0}} {r_ {0} ^ {2}}} {\ big (} \ lambda x ^ {2} + \ sigma y ^ {2} + \ gamma z ^ {2} {\ big)} \ qquad \ qquad (6) \!}$

var är den applicerade elektriska potentialen och , och är viktningsfaktorer, och är en storleksparameter konstant. För att tillfredsställa Laplaces ekvation , kan det visas att ${\ displaystyle \ phi _ {0} \,}$${\ displaystyle \ lambda \,}$${\ displaystyle \ sigma \,}$${\ displaystyle \ gamma \,}$${\ displaystyle r_ {0} \,}$${\ displaystyle \ nabla ^ {2} \ phi _ {0} = 0 \,}$

${\ displaystyle \ lambda + \ sigma + \ gamma = 0 \,}$.

För en jonfälla och och för ett kvadrupolmassfilter , och . ${\ displaystyle \ lambda = \ sigma = 1 \,}$${\ displaystyle \ gamma = -2 \,}$${\ displaystyle \ lambda = - \ sigma = 1 \,}$${\ displaystyle \ gamma = 0 \,}$

Omvandla Ekvation 6 in i ett cylindriskt koordinatsystem med , och och tillämpa den trigonometriska ettan ger ${\ displaystyle {x} = {r} \, \ cos \ theta}$${\ displaystyle {y} = {r} \, \ sin \ theta}$${\ displaystyle {z} = {z} \,}$ ${\ displaystyle \ sin ^ {2} \ theta + \ cos ^ {2} \ theta = 1 \,}$

Diagram över stabilitetsregionerna för en kvadrupoljonlås enligt den spänning och frekvens som appliceras på jonlåselementen.

${\ displaystyle \ phi _ {r, z} = {\ frac {\ phi _ {0}} {r_ {0} ^ {2}}} {\ big (} r ^ {2} -2z ^ {2} {\ big)}. \ qquad \ qquad (7) \!}$

Den använda elektriska potentialen är en kombination av RF och DC som ges av

${\ displaystyle \ phi _ {0} = U + V \ cos \ Omega t. \ qquad \ qquad (8) \!}$

var och är den använda frekvensen i hertz . ${\ displaystyle \ Omega = 2 \ pi \ nu}$${\ displaystyle \ nu}$

Att ersätta ekvation 8 i ekvation 6 med ger ${\ displaystyle \ lambda = 1}$

${\ displaystyle {\ frac {\ partial \ phi} {\ partial x}} = {\ frac {2x} {r_ {0} ^ {2}}} {\ big (} U + V \ cos \ Omega t { \ big)}. \ qquad \ qquad (9) \!}$

Att ersätta ekvation 9 i ekvation 5 leder till

${\ displaystyle m {\ frac {d ^ {2} x} {dt ^ {2}}} = - {\ frac {2e} {r_ {0} ^ {2}}} {\ big (} U + V \ cos \ Omega t {\ big)} x. \ qquad \ qquad (10) \!}$

Jämförelse av termer på höger sida av ekvation 1 och ekvation 10 leder till

${\ displaystyle a_ {x} = {\ frac {8eU} {mr_ {0} ^ {2} \ Omega ^ {2}}} \ qquad \ qquad (11) \!}$

och

${\ displaystyle q_ {x} = - {\ frac {4eV} {mr_ {0} ^ {2} \ Omega ^ {2}}}. \ qquad \ qquad (12) \!}$

vidare , ${\ displaystyle q_ {x} = q_ {y} \,}$

${\ displaystyle a_ {z} = - {\ frac {16eU} {mr_ {0} ^ {2} \ Omega ^ {2}}} \ qquad \ qquad (13) \!}$

och

${\ displaystyle q_ {z} = {\ frac {8eV} {mr_ {0} ^ {2} \ Omega ^ {2}}}. \ qquad \ qquad (14) \!}$

Fångandet av joner kan förstås i termer av stabilitetsregioner i och rymd. Gränserna för de skuggade regionerna i figuren är gränserna för stabilitet i de två riktningarna (även kända som gränser för band). Överlappningsdomänen för de två regionerna är fångningsdomänen. För beräkning av dessa gränser och liknande diagram som ovan, se Müller-Kirsten. ${\ displaystyle q_ {u}}$${\ displaystyle a_ {u}}$

Linjär jonfälla

Klassisk rörelse av en fångad jon i en radiofrekvens (rf) kvadrupol (Paul) fälla. Ett fyrfältigt elektriskt fält visas som referens. Den blå linjen representerar jonbanan i den tvärgående (eller radiella) riktningen för en linjär fälla. Den orange linjen är den sekulära rörelsen. En linjär eller en cirkulär sekulär rörelse kan genereras beroende på de initiala förhållandena. Micromotion är den snabba svängningen runt den sekulära rörelsen, som förstärks när ett vilande likströmsfält skjuter bort jonen från fällans centrum, placerad vid axlarnas skärningspunkt. Observera hur mikrorörelsen alltid är i riktning mot det lokala RF-fältet

LTQ (Linear trap quadrupole)

Den linjära jonfällan använder en uppsättning fyrstångsstänger för att begränsa joner radiellt och en statisk elektrisk potential-slutelektroder för att begränsa jonerna axiellt. Fångens linjära form kan användas som ett selektivt massfilter eller som en verklig fälla genom att skapa en potentialbrunn för jonerna längs elektrodernas axel. Fördelar med linjär fällkonstruktion är ökad jonlagringskapacitet, snabbare skanningstider och enkel konstruktion (även om fyrstångsstångsinriktning är kritisk, vilket ger en kvalitetskontrollbegränsning för deras produktion. Denna begränsning är dessutom närvarande i bearbetningskraven för 3D-fällan ).

Cylindrisk jonfälla

Jonfällor med en cylindrisk snarare än en hyperbolisk ringelektrod har utvecklats och mikrofabrikerats i matriser för att utveckla miniatyrmasspektrometrar för kemisk detektion vid medicinsk diagnos och andra områden.

Plan jonfälla

Quadrupole-fällor kan också "vikas ut" för att skapa samma effekt med en uppsättning plana elektroder. Denna fällgeometri kan tillverkas med hjälp av standardmikrotillverkningstekniker, inklusive det översta metallskiktet i en vanlig CMOS-mikroelektronikprocess, och är en nyckelteknologi för att skala skalade fångade jonkvantdatorer till användbara antal qubits.

Kombinerad radiofrekvensfälla

En kombinerad radiofrekvensfälla är en kombination av en Paul-jonfälla och en Penning-fälla . En av de viktigaste flaskhalsarna i en kvadrupoljonfälla är att den endast kan begränsa enkel laddade arter eller flera arter med liknande massor. Men i vissa tillämpningar som antihydrogenproduktion är det viktigt att begränsa två arter av laddade partiklar med mycket varierande massor. För att uppnå detta mål läggs ett enhetligt magnetfält till i den axiella riktningen av kvadrupoljonfällan.

Digital jonfälla

Den digitala jonfällan (DIT) är en fyrrupoljonfälla (linjär eller 3D) som skiljer sig från konventionella fällor med den drivande vågformen. En DIT drivs av digitala signaler, vanligtvis rektangulära vågformer som genereras genom att snabbt växla mellan diskreta spänningsnivåer. De största fördelarna med DIT är dess mångsidighet och praktiskt taget obegränsade massområde. Den digitala jonfällan har utvecklats främst som en massanalysator.

Se även

• Fyrbandsmagnet

Referenser

Bibliografi

Patent

• DE 944900  "Verfahren zur Trennung bzw. zum getrennten Nachweis von Ionen verschiedener specifischer Ladung", W. Paul och H. Steinwedel, inlämnad den 24 december 1953
• GB 773689  "Förbättrade arrangemang för att separera eller separat upptäcka laddade partiklar med olika specifika laddningar", W. Paul, hävdar prioritet för ovanstående tyska ansökan inlämnad den 24 december 1953
• US 2939952  "Apparat för att separera laddade partiklar med olika specifika laddningar", W. Paul och H. Steinwedel, hävdar prioritet för ovanstående tyska ansökan som inlämnades den 24 december 1953

externa länkar

• Nobelpriset i fysik 1989