Vasquez började arbeta vid Presidente Remon Racetrack i Panama vid 15 års ålder och blev en ledande lärarrytter där innan han flyttade till USA 1960. Han var baserad i New York under en stor del av sin karriär och cyklade också ofta på Calder Race Course. i Florida .
Under sin karriär var Vasquez den enda jockey som besegrade sekretariatet tre gånger: i Wood Memorial med Angle Light, i Whitney Handicap ombord Onion och i sekretariatets jungfrulopp ombord Quebec.
1975 var Vasquez den vanliga jockeyen för både Kentucky Derby-vinnaren Foolish Pleasure och Triple Tiara- vinnaren Ruffian. När "The Great match race" anordnades den 6 juli 1975 mellan de två hästarna anordnades, valde Vasquez att åka Ruffian och lämnade Foolish Pleasure för Braulio Baeza .
Från och med februari 1984 avtjänade Jacinto Vasquez ett års avstängning för att försöka muta en annan jockey, en avgift som går tillbaka till 1975, som han kraftigt förnekade och hade kämpat genom utfrågningar av tävlingsmyndigheter och genom domstolarna i nästan tio år.
Vasquez var den ledande jockeyen på Calder fem gånger, under säsongerna som slutade 1973, 1974, 1980, 1981 och 1991. Under sin 37-åriga karriär körde han 37 392 gånger och vann 14% av sina lopp. När han gick i pension 1996 var han 15: e på all-time-listan för jockeys. Han valdes till National Museum of Racing och Hall of Fame 1998 och Calder Hall of Fame 1999.
Sedan Jacinto Vasquez avgick som jockey har hon stannat kvar i racing och tränar nu hästar i Ocala, Florida .