Grand Unified Theory - Grand Unified Theory

En stor enhetlig teori ( GUT ) är en modell inom partikelfysik där vid hög energi , de tre gauge -interaktionerna i standardmodellen som omfattar de elektromagnetiska , svaga och starka krafterna slås samman till en enda kraft. Även om denna enhetliga kraft inte direkt har observerats, teoretiserar de många GUT -modellerna dess existens. Om en förening av dessa tre interaktioner är möjlig, ökar det möjligheten att det fanns en stor föreningsepok i det mycket tidiga universum där dessa tre grundläggande interaktioner ännu inte var distinkta.

Experiment har bekräftat att vid hög energi den elektromagnetiska interaktionen och den svaga interaktionen förenas till en enda elektriskt svag interaktion . GUT -modeller förutsäger att vid ännu högre energi kommer den starka interaktionen och den elektriskt svaga interaktionen att förena sig till en enda elektronkärnväxelverkan. Denna interaktion kännetecknas av en större gauge symmetri och därmed flera kraftbärare , men en enhetlig kopplingskonstant . Att förena gravitationen med den elektronkärniga interaktionen skulle ge en mer omfattande teori om allt (TOE) snarare än en Grand Unified Theory. Således ses GUT ofta som ett mellanliggande steg mot en TOE.

De nya partiklarna som förutspås av GUT -modeller förväntas ha extremt höga massor - runt GV -skalan för GeV (bara några storleksordningar under Planck -skalan för GeV) - och det är långt utanför räckvidden för alla förutsedda partikelkolliderande experiment. Därför kommer partiklarna som förutspås av GUT -modeller inte att kunna observeras direkt, och istället kan effekterna av storförening detekteras genom indirekta observationer som protonförfall , elektriska dipolmoment av elementära partiklar eller egenskaper hos neutrinoer . Vissa GUT, till exempel Pati -Salam -modellen , förutsäger förekomsten av magnetiska monopoler . ${\ displaystyle 10^{16}}$ ${\ displaystyle 10^{19}}$

Även om GUT kan förväntas erbjuda enkelhet över de komplikationer som finns i standardmodellen , förblir realistiska modeller komplicerade eftersom de behöver införa ytterligare fält och interaktioner, eller till och med ytterligare dimensioner av rymden, för att reproducera observerade fermionmassor och blandningsvinklar. Denna svårighet kan i sin tur vara relaterad till förekomsten av familjesymmetrier utöver de konventionella GUT -modellerna. På grund av detta, och avsaknaden av någon observerad effekt av storförening hittills, finns det ingen allmänt accepterad GUT -modell.

Modeller som inte förenar de tre interaktionerna med en enkel grupp som mätsymmetri, men gör det med halvenkla grupper , kan uppvisa liknande egenskaper och kallas ibland också Grand Unified Theories.

Olöst problem i fysik :

Är de tre krafterna i standardmodellen enade vid höga energier? Av vilken symmetri styrs denna förening? Kan Grand Unification Theory förklara antalet fermiongenerationer och deras massor?

(fler olösta problem i fysik)

Historia

Historiskt sett föreslogs den första riktiga GUT som baserades på den enkla Lie -gruppen $SU (5)$ av Howard Georgi och Sheldon Glashow 1974. Georgi – Glashow -modellen föregicks av den semisimpla modellen Lie algebra Pati – Salam av Abdus Salam och Jogesh Pati , som var pionjär i idén att förena mätinteraktioner.

Akronymen GUT myntades första gången 1978 av CERN -forskarna John Ellis , Andrzej Buras , Mary K. Gaillard och Dimitri Nanopoulos , men i den slutliga versionen av deras uppsats valde de den mindre anatomiska GUM (Grand Unification Mass). Nanopoulos senare samma år var den första som använde förkortningen i ett papper.

Motivering

Det antagandet att de elektriska laddningar av elektroner och protoner tycks ut varandra exakt extrem precision är avgörande för existensen av den makroskopiska världen som vi känner den, men den här viktig egenskap hos elementarpartiklar förklaras inte i standardmodellen för partikelfysik . Även om beskrivningen av starka och svaga interaktioner inom standardmodellen är baserad på mätsymmetrier som styrs av de enkla symmetrigrupperna $SU (3)$ och $SU (2)$ som endast tillåter diskreta laddningar, den återstående komponenten, beskrivs den svaga hyperladdningsinteraktionen av en abelsk symmetri $U (1)$ som i princip möjliggör godtyckliga laddningstilldelningar. Den observerade laddningskvantiseringen , nämligen postulationen att alla kända elementära partiklar bär elektriska laddningar som är exakta multiplar av en tredjedel av den "elementära" laddningen , har lett till tanken att hyperladdningsinteraktioner och möjligen de starka och svaga interaktionerna kan vara inbäddade i en Grand Unified -interaktion som beskrivs av en enda, större enkel symmeturgrupp som innehåller standardmodellen. Detta skulle automatiskt förutsäga den kvantiserade naturen och värdena för alla elementära partikelladdningar. Eftersom detta också resulterar i en förutsägelse för de relativa styrkorna hos de grundläggande interaktioner som vi observerar, i synnerhet den svaga blandningsvinkeln , reducerar grand unification idealiskt antalet oberoende ingångsparametrar, men begränsas också av observationer.

Grand unification påminner om enandet av elektriska och magnetiska krafter genom Maxwells teori om elektromagnetism under 1800 -talet, men dess fysiska konsekvenser och matematiska struktur är kvalitativt olika.

Förening av materiella partiklar

Schematisk framställning av fermioner och bosoner i

SU (5)

GUT som visar

5 + 10

delning i multiplarna. Neutrala bosoner (foton, Z-boson och neutrala gluoner) visas inte utan upptar matrisens diagonala poster i komplexa superpositioner

SU (5)

Mönstret för svaga isospins , svaga hyperladdningar och starka laddningar för partiklar i SU (5) -modellen , roterat av den förutsagda svaga blandningsvinkeln , som visar elektrisk laddning ungefär längs vertikalen. Förutom standardmodellpartiklar innehåller teorin tolv färgade X -bosoner, som är ansvariga för protonförfall .

$SU (5)$ är den enklaste GUT. Den minsta enkla Lie -gruppen som innehåller standardmodellen , och som den första Grand Unified Theory baserades på, är

{\ displaystyle {\ rm {SU (5) \ supset SU (3) \ times SU (2) \ times U (1)}}}}

.

Sådana gruppsymmetrier tillåter omtolkning av flera kända partiklar, inklusive foton, W- och Z -bosoner och gluon, som olika tillstånd i ett enda partikelfält. Det är emellertid inte uppenbart att de enklaste möjliga alternativen för den utökade "Grand Unified" -symmetrin ska ge korrekt inventering av elementära partiklar. Det faktum att alla för närvarande kända materialpartiklar passar perfekt in i tre kopior av de minsta grupprepresentationerna för $SU (5)$ och omedelbart bär de korrekt observerade laddningarna, är en av de första och viktigaste anledningarna till att folk tror att en stor enhetlig teori faktiskt kan förverkligas i naturen.

De två minsta oreducerbara representationerna för $SU (5)$ är $5$ (definierande representation) och $10$ . I standard uppdrag den $5$ innehåller laddnings konjugat av högerhänt ned typ kvark färg triplett och en vänsterhänt lepton isospinn dublett , medan $10$ innehåller sex up-typ Quark komponenterna, vänsterhänt down-typ kvark färgtriplett, och högerhänt elektron . Detta schema måste replikeras för var och en av de tre kända generationerna av materia . Det är anmärkningsvärt att teorin är anomalifri med detta ämnesinnehåll.

De hypotetiska högerhänta neutrinerna är en singel av $SU (5)$ , vilket betyder att dess massa inte är förbjuden av någon symmetri; den behöver inte en spontan symmetri som bryter vilket förklarar varför dess massa skulle vara tung. (se vippmekanism ).

SO (10)

Mönstret för svag isospin , W, svagare isospin, W ', stark g3 och g8, och baryon minus lepton, B, laddningar för partiklar i SO (10) Grand Unified Theory, roterad för att visa inbäddningen i E ₆ .

Nästa enkla Lie -grupp som innehåller standardmodellen är

{\ displaystyle {\ rm {SO (10) \ supset SU (5) \ supset SU (3) \ times SU (2) \ times U (1)}}}}

.

Här, är enande av materia ännu mer komplett, eftersom oreducerbara Spinor representationen $16$ innehåller både $5$ och $10$ av $SU (5)$ och en högerhänt neutrino, och därmed den fullständiga partikelinnehållet av en generation av den förlängda standardmodellen med neutrino massor . Detta är redan den största enkla gruppen som uppnår enande av materia i ett system som endast involverar de redan kända ämnespartiklarna (förutom Higgs -sektorn ).

Eftersom olika standardmodell fermioner grupperas ihop i större representationer, förutsäger GUT specifikt förhållanden mellan fermionmassorna, till exempel mellan elektronen och dunkvarken , muonen och den konstiga kvarken , och tau lepton och bottenkvarken för $SU (5 )$ och $SO (10)$ . Några av dessa massförhållanden håller ungefär, men de flesta gör det inte (se Georgi-Jarlskogs massförhållande ).

Bosonmatrisen för $SO (10)$ hittas genom att ta $15 \times 15-$ matrisen från $10 + 5-$ representationen för $SU (5)$ och lägga till en extra rad och kolumn för högerhänt neutrino. Bosonerna hittas genom att lägga till en partner till var och en av de 20 laddade bosonerna (2 högerhänta W-bosoner, 6 massiva laddade gluoner och 12 X/Y-typer av bosoner) och lägga till en extra tung neutral Z-boson för att göra 5 neutrala bosoner i total. Bosonmatrisen kommer att ha en boson eller dess nya partner i varje rad och kolumn. Dessa par kombineras för att skapa de välbekanta 16D Dirac -spinormatriserna av $SO (10)$ .

E ₆

I vissa former av strängteori , inklusive E ₈ × E ₈ heterotisk strängteori , liknar den resulterande fyrdimensionella teorin efter spontan komprimering på ett sexdimensionellt Calabi – Yau-grenrör en GUT baserad på gruppen E ₆ . Särskilt E ₆ är den enda exceptionella enkla Lie grupp ha några komplexa representationer , ett krav på en teori för att innehålla kirala fermioner (nämligen alla svagt-interagerande fermioner). Därför kan de andra fyra ( G ₂ , F ₄ , E ₇ och E ₈ ) inte vara mätargruppen för en GUT.

Utökade Grand Unified Theories

Icke-chirala förlängningar av standardmodellen med vektorliknande partikelspektrum med delad multiplett som naturligt förekommer i de högre SU (N) GUT: erna avsevärt modifierar ökenfysiken och leder till den realistiska (strängskalan) stora enandet för konventionella tre kvark-leptonfamiljer även utan att använda supersymmetri (se nedan). Å andra sidan, på grund av att en ny saknad VEV-mekanism uppstår i den supersymmetriska SU (8) GUT kan den samtidiga lösningen på mätarhierarkiproblemet (dublett-tripletsplittning) och problemet med förening av smak argumenteras.

GUT med fyra familjer / generationer, SU (8) : Antar 4 generationer fermioner istället för 3 gör totalt $64$ typer av partiklar. Dessa kan sättas in i $64 = 8 + 56$ representationer av $SU (8)$ . Detta kan delas in i $SU (5) \times SU (3) F \times U (1)$ som är $SU (5)$ -teorin tillsammans med några tunga bosoner som verkar på generationsnumret.

GUT med fyra familjer / generationer, O (16) : Återigen med antagande av 4 generationer fermioner kan 128 partiklar och antipartiklar sättas in i en enda spinorrepresentation av $O (16)$ .

Symplektiska grupper och kvaternionsrepresentationer

Symplektiska mätargrupper kan också övervägas. Till exempel har $Sp (8)$ (som kallas $Sp (4)$ i artikelsymplektiska gruppen ) en representation i form av $4 \times 4$ kvaternionära enhetsmatriser som har en $16$ dimensionell verklig representation och kan därför betraktas som en kandidat för en mätargrupp. $Sp (8)$ har 32 laddade bosoner och 4 neutrala bosoner. Dess undergrupper inkluderar $SU (4)$ så kan åtminstone innehålla gluoner och foton av $SU (3) \times U (1)$ . Även om det förmodligen inte är möjligt att ha svaga bosoner som verkar på kirala fermioner i denna representation. En kvartionrepresentation av fermionerna kan vara:

{\ displaystyle {\ begin {bmatrix} e+i {\ overline {e}}+jv+k {\ overline {v}} \\ u_ {r}+i {\ overline {u_ {r}}}+jd_ {r}+k {\ overline {d_ {r}}} \\ u_ {g}+i {\ overline {u_ {g}}}+jd_ {g}+k {\ overline {d_ {g}}} \\ u_ {b}+i {\ overline {u_ {b}}}+jd_ {b}+k {\ overline {d_ {b}}} \\\ end {bmatrix}} _ {\ rm {L} }}

En ytterligare komplikation med kvaternionsrepresentationer av fermioner är att det finns två typer av multiplikation: vänster multiplikation och höger multiplikation som måste beaktas. Det visar sig att inkludera vänster och högerhänta $4 \times 4$ kvaternionmatriser motsvarar att inkludera en enda högermultiplikation med en enhetskvarternion som lägger till en extra SU (2) och så har en extra neutral boson och ytterligare två laddade bosoner. Således är gruppen vänster- och högerhänta $4 \times 4$ kvaternionmatriser $Sp (8) \times SU (2)$ som innehåller standardmodellen bosoner:

{\ displaystyle {\ rm {SU (4, H) _ {L} \ times H_ {R} = Sp (8) \ times SU (2) \ supset SU (4) \ times SU (2) \ supset SU ( 3) \ gånger SU (2) \ gånger U (1)}}}

Om är en kvaternion värderad spinor, är quaternion hermitisk $4 \times 4-$ matris som kommer från $Sp (8)$ och är en ren imaginär kvaternion (som båda är 4-vektor bosoner) då är interaktionstermen: ${\ displaystyle \ psi}$ ${\ displaystyle A _ {\ mu}^{ab}}$ ${\ displaystyle B _ {\ mu}}$

{\ displaystyle {\ overline {\ psi ^{a}}} \ gamma _ {\ mu} \ left (A _ {\ mu} ^{ab} \ psi ^{b}+\ psi ^{a} B _ {\ mu} \ höger)}

Octonion representationer

Det kan noteras att en generation på 16 fermioner kan sättas i form av en okton med varje element i oktonionen en 8-vektor. Om de 3 generationerna sedan läggs i en 3x3 hermitisk matris med vissa tillägg för de diagonala elementen bildar dessa matriser en exceptionell (Grassmann-) Jordan algebra , som har symmeturgruppen för en av de exceptionella Lie-grupperna (F ₄ , E ₆ , E ₇ eller E ₈ ) beroende på detaljerna.

{\ displaystyle \ psi = {\ begin {bmatrix} a & e & \ mu \\ {\ overline {e}} & b & \ tau \\ {\ overline {\ mu}} & {\ overline {\ tau}} & c \ end { bmatrix}}}

{\ displaystyle [\ psi _ {A}, \ psi _ {B}] \ delmängd J_ {3} (O)}

Eftersom de är fermioner blir anti-kommutatorer i Jordan algebra kommutatorer. Det är känt att E ₆ har undergrupp $O (10)$ och så är tillräckligt stor för att innefatta standardmodellen. En E ₈ gauge-grupp, till exempel, skulle ha 8 neutrala bosoner, 120 laddade bosoner och 120 laddade antibosoner. För att redogöra för de 248 fermionerna i den lägsta multipletten av E ₈ måste dessa antingen inkludera antipartiklar (och så har baryogenes ), ha nya oupptäckta partiklar eller ha gravitationliknande ( spinnanslutning ) bosoner som påverkar element i partiklarna snurrriktning. Var och en av dessa har teoretiska problem.

Beyond Lie -grupper

Andra strukturer har föreslagits inklusive Lie 3-algebror och Lie superalgebras . Ingen av dessa passar med Yang – Mills teori . I synnerhet Lie superalgebras skulle introducera bosoner med fel statistik. Supersymmetri passar dock med Yang – Mills.

Kraftförening och supersymmetri

Kraftföreningen är möjlig på grund av energiskalberoende av kraftkopplingsparametrar i kvantfältteorin som kallas renormaliseringsgrupp "löpning" , vilket gör att parametrar med mycket olika värden vid vanliga energier kan konvergera till ett enda värde vid en mycket högre energiskala.

Den renormalisering grupp körs av de tre gauge kopplingar i Standardmodellen har visat sig nästan, men inte riktigt, möts vid samma punkt om hypercharge är normaliserad så att den är förenlig med $SU (5)$ eller $SO (10)$ tarmar, som är just GUT -grupperna som leder till en enkel fermionförening. Detta är ett betydande resultat, eftersom andra Lie -grupper leder till olika normaliseringar. Men om den supersymmetriska tillägget MSSM används istället för standardmodellen blir matchningen mycket mer exakt. I detta fall möts kopplingskonstanterna för de starka och elektriskt svaga interaktionerna vid den stora föreningsenergin , även känd som GUT -skalan:

{\ displaystyle \ Lambda _ {\ text {GUT}} \ approx 10^{16} \, {\ text {GeV}}}

.

Det är allmänt troligt att denna matchning osannolikt kommer att vara en slump, och citeras ofta som en av huvudmotivationerna för att ytterligare undersöka supersymmetriska teorier trots att inga supersymmetriska partnerpartiklar har observerats experimentellt. De flesta modellbyggare antar helt enkelt supersymmetri eftersom det löser hierarkiproblemet - det stabiliserar den elektriskt svaga Higgs -massan mot strålningskorrigeringar .

Neutrino massor

Eftersom Majorana- massor av högerhänt neutrino är förbjudna med $SO (10)$ symmetri, förutsäger $SO (10)$ GUTs Majorana-massor av högerhänta neutrinoer att vara nära GUT-skalan där symmetrin spontant bryts i dessa modeller. I supersymmetriska GUT tenderar denna skala att vara större än vad som skulle vara önskvärt för att få realistiska massor av ljuset, mestadels vänsterhänta neutrinoer (se neutrinooscillation ) via vippmekanismen . Dessa förutsägelser är oberoende av Georgi -Jarlskogs massförhållanden, där vissa GUTs förutsäger andra fermionmassförhållanden.

Föreslagna teorier

Flera teorier har föreslagits, men ingen är för närvarande allmänt accepterad. En ännu mer ambitiös teori som inkluderar alla grundläggande krafter , inklusive gravitation , kallas en teori om allt . Några vanliga vanliga GUT -modeller är:

minimal vänster-höger modell - $SU (3) C x SU (2) L \times SU (2) R \times U (1) BL$
Georgi – Glashow modell - $SU (5)$
SO (10)
Vänd $SU (5)$ - $SU (5) \times U (1)$
Pati – Salam -modell - $SU (4) \times SU (2) \times SU (2)$
Vänd $SO (10)$ - $SO (10) \times U (1)$

Trinifiering - $SU (3) \times SU (3) \times SU (3)$
$E 6$
331 modell
kiral färg

Inte riktigt GUT:

Obs! Dessa modeller hänvisar till Lie -algebra inte till Lie -grupper . Lie -gruppen kan vara $[SU (4) \times SU (2) \times SU (2)]/ Z 2$ , bara för att ta ett slumpmässigt exempel.

Den mest lovande kandidaten är $SO (10)$ . (Minimal) $SO (10)$ innehåller inga exotiska fermioner (dvs. ytterligare fermioner förutom standardmodellen fermioner och högerhänt neutrino), och det förenar varje generation till en enda oreducerbar representation . Ett antal andra GUT -modeller är baserade på undergrupper av $SO (10)$ . De är den minimala vänster-högermodellen , $SU (5)$ , vänd $SU (5)$ och Pati – Salam-modellen . GUT -gruppen E ₆ innehåller $SO (10)$ , men modeller baserade på den är betydligt mer komplicerade. Den främsta anledningen till att studera E ₆ -modeller kommer från $E 8 \times E 8$ heterotisk strängteori .

GUT -modeller förutsäger generellt förekomsten av topologiska defekter som monopoler , kosmiska strängar , domänväggar och andra. Men ingen har observerats. Deras frånvaro är känd som monopolproblemet i kosmologin . Många GUT -modeller förutsäger också protonförfall , men inte Pati -Salam -modellen; protonförfall har aldrig observerats genom experiment. Den minimala experimentella gränsen för protonens livstid utesluter i stort sett minimal $SU (5)$ och begränsar starkt de andra modellerna. Bristen på hittills upptäckt supersymmetri begränsar också många modeller.

Proton förfaller. Denna grafik hänvisar till X -bosonerna och Higgs -bosonerna .
Dimension 6 protonförfall förmedlat av X boson i $SU (5)$ GUT ${\ displaystyle (3,2) _ {-{\ frac {5} {6}}}}$
Dimension 6 protonförfall förmedlat av X boson i vänd $SU (5)$ GUT ${\ displaystyle (3,2) _ {\ frac {1} {6}}}$
Dimension 6 protonförfall förmedlas av trilling Higgs och anti-triplet Higgs i $SU (5)$ GUT ${\ displaystyle T (3,1) _ {-{\ frac {1} {3}}}}$ ${\ displaystyle {\ bar {T}} ({\ bar {3}}, 1) _ {\ frac {1} {3}}}$

Vissa GUT-teorier som $SU (5)$ och $SO (10)$ lider av det som kallas dubblett-triplettproblemet . Dessa teorier förutsäger att för varje elektriskt svag Higgs -dublett finns ett motsvarande färgat Higgs -triplettfält med en mycket liten massa (många storleksordningar mindre än GUT -skalan här). I teorin, förenande kvarkar med leptoner , skulle Higgs -dubletten också förenas med en Higgs -triplett. Sådana trillingar har inte observerats. De skulle också orsaka extremt snabbt protonförfall (långt under nuvarande experimentella gränser) och förhindra att mätarens kopplingsstyrkor löper tillsammans i renormaliseringsgruppen.

De flesta GUT -modeller kräver en trefaldig replikering av ämnesfälten. Som sådan förklarar de inte varför det finns tre generationer av fermioner. De flesta GUT -modeller misslyckas också med att förklara den lilla hierarkin mellan fermionmassorna för olika generationer.

Ingredienser

En GUT -modell består av en mätargrupp som är en kompakt Lie -grupp , ett anslutningsformulär för den Lie -gruppen, en Yang – Mills -åtgärd för den anslutningen som ges av en invariant symmetrisk bilinjär form över dess Lie -algebra (som specificeras av en kopplingskonstant för varje faktor), en Higgs -sektor som består av ett antal skalärfält som tar värden inom verkliga/komplexa representationer av Lie -gruppen och kirala Weyl -fermioner som tar på sig värden inom en komplex rep av Lie -gruppen. Lie -gruppen innehåller gruppen Standardmodell och Higgs -fälten förvärvar VEV: er som leder till en spontan symmetri som bryter mot standardmodellen . Weyl -fermionerna representerar materia.

Nuvarande status

Det finns för närvarande inga hårda bevis för att naturen beskrivs av en Grand Unified Theory. Upptäckten av neutrinooscillationer indikerar att standardmodellen är ofullständig och har lett till förnyat intresse för vissa GUT såsom $SO (10)$ . Ett av få möjliga experimentella tester för vissa GUT är protonförfall och även fermionmassor. Det finns ytterligare några specialtester för supersymmetrisk GUT. Men minimiproton livstid från forskning (vid eller överstiger 10 ³⁴ -10 ³⁵ har år område) uteslutas enklare tarmar och de flesta icke-SUSY modeller. Den maximala övre gränsen för protons livslängd (om instabil), beräknas till 6 x 10 ³⁹ år för SUSY-modeller och 1,4 x 10 ³⁶ år för minimala icke-SUSY GUT.

De gauge koppling styrkor av QCD , den svaga växelverkan och hypercharge verkar möts vid en gemensam längdskala kallas GUT skala och lika ungefär 10 ¹⁶ GeV (något mindre än Planck energi av 10 ¹⁹ GeV), vilket är något suggestiv. Denna intressanta numeriska observation kallas gauge coupling unification , och det fungerar särskilt bra om man antar att det finns superpartners av standardmodellpartiklarna. Ändå är det möjligt att uppnå samma genom att till exempel postulera att vanliga (icke -supersymmetriska) $SO (10)$ -modeller bryter med en mellanliggande måttskala, som den i Pati -Salam -gruppen.

Ultra förening

År 2020 försöker en föreslagen teori som kallas ultraunifiering att sammanföra standardmodellen och den stora föreningen, särskilt för modellerna med 15 Weyl fermioner per generation, utan att det är nödvändigt att högerhända sterila neutriner genom att lägga till nya gapade topologiska fassektorer som överensstämmer med nonperturbative globala anomali avboknings och cobordism begränsningar (särskilt från baryon minus lepton antal B - L , den elektro hypercharge Y, och den blandade gauge-gravitations anomali , såsom en Z / 16 Z klass anomali). Gappade topologiska fassektorer konstrueras via symmetriförlängning, vars låga energi innehåller enhetliga Lorentz invarianta topologiska kvantfältteorier (TQFT), till exempel fyrdimensionella icke -inverterbara, femdimensionella icke -inverterbara eller femdimensionella inverterade sammanfogade gapade fas -TQFT. Alternativt kan det också finnas högerhänta sterila neutrinoer , gaplös opartikelfysik eller någon kombination av mer allmänna samverkande konforma fältteorier för att avbryta den anomali med blandad gauge-gravitation . I båda fallen innebär detta en ny högenergifysikgräns utöver den konventionella noll-dimensionella partikelfysiken som förlitar sig på nya typer av topologiska krafter och materia, inklusive gapade utsträckta föremål som linje- och ytoperatörer eller konforma defekter, vars öppna ändar bär dekonfinerade fraktionerad partikel eller någon sträng excitation. En fysisk karaktärisering av dessa gappade utökade objekt kräver utökningar av matematiska begrepp som kohomologi , kobordism eller kategorier till partikelfysik.

Se även

Anteckningar

Referenser

Vidare läsning

Stephen Hawking , A Brief History of Time , innehåller en kort populär översikt.
Langacker, Paul (2012). "Stor enighet" . Scholarpedia . 7 (10): 11419. Bibcode : 2012SchpJ ... 711419L . doi : 10.4249/scholarpedia.11419 .

externa länkar

Algebra av stora enhetliga teorier

Languages

In other projects

Grand Unified Theory - Grand Unified Theory

Innehåll

Historia

Motivering