Geostatistik - Geostatistics

För att inte förväxla med statistisk geografi .

Geostatistik är en gren av statistik som fokuserar på rumsliga eller spatiotemporala datamängder . Utvecklad ursprungligen för att förutsäga sannolikhetsfördelningar av malmkvaliteter för gruvdrift , den används för närvarande i olika discipliner, inklusive petroleumgeologi , hydrogeologi , hydrologi , meteorologi , oceanografi , geokemi , geometallurgi , geografi , skogsbruk , miljökontroll , landskapsekologi , markvetenskap och jordbruk (särskilt i precisionsodling ). Geostatistik tillämpas inom olika geografiska grenar , särskilt de som involverar spridning av sjukdomar ( epidemiologi ), handel och militär planering ( logistik ) och utveckling av effektiva rumsliga nätverk . Geostatistiska algoritmer införlivas på många ställen, inklusive geografiska informationssystem (GIS) och R -statistikmiljön .

Bakgrund

Geostatistik är nära besläktat med interpoleringsmetoder, men sträcker sig långt bortom enkla interpoleringsproblem. Geostatistiska tekniker bygger på statistiska modeller som är baserade på teori om slumpmässig funktion (eller slumpmässig variabel ) för att modellera osäkerheten i samband med rumslig uppskattning och simulering.

Ett antal enklare interpoleringsmetoder/algoritmer, såsom invers distansviktning , bilinjär interpolation och närmaste granninterpolering , var redan välkända före geostatistik. Geostatistik går utöver interpoleringsproblemet genom att betrakta det studerade fenomenet på okända platser som en uppsättning korrelerade slumpmässiga variabler.

Låt Z ( x ) vara värdet på variabeln av intresse på en viss plats x . Detta värde är okänt (t.ex. temperatur, nederbörd, piezometrisk nivå , geologiska ansikten etc.). Även om det finns ett värde på plats x som kan mätas, anser geostatistik detta värde som slumpmässigt eftersom det inte mättes eller inte har mätts än. Slumpmässigheten för Z ( x ) är dock inte fullständig, utan definierad av en kumulativ fördelningsfunktion (CDF) som beror på viss information som är känd om värdet Z ( x ) :

Vanligtvis, om värdet av Z är känt på platser nära x (eller i närheten av x ) kan man begränsa CDF för Z ( x ) i detta område: om en hög spatiell kontinuitet antas kan Z ( x ) bara har värden som liknar de som finns i grannskapet. Omvänt, i avsaknad av rumslig kontinuitet kan Z ( x ) ta något värde. De slumpmässiga variablernas rumsliga kontinuitet beskrivs av en modell för spatial kontinuitet som antingen kan vara en parametrisk funktion för variogrambaserad geostatistik, eller ha en icke-parametrisk form när man använder andra metoder som flerspunktssimulering eller pseudo -genetiska tekniker.

Genom att tillämpa en enda rumslig modell på en hel domän antar man att Z är en stationär process . Det betyder att samma statistiska egenskaper är tillämpliga på hela domänen. Flera geostatistiska metoder ger sätt att slappna av detta stationära antagande.

I denna ram kan man skilja på två modelleringsmål:

  1. Uppskattning av värdet för Z ( x ) , vanligtvis med förväntan , median eller läge för CDF f ( z , x ) . Detta betecknas vanligtvis som ett uppskattningsproblem.
  2. Provtagning från hela sannolikhetsdensitetsfunktionen f ( z , x ) genom att faktiskt överväga varje möjligt resultat av det på varje plats. Detta görs i allmänhet genom att skapa flera alternativa kartor över Z , så kallade realisationer. Tänk på en domän som diskretiseras i N -rutnoder (eller pixlar). Varje insikt är ett exempel på den fullständiga N -dimensionella leddistributionsfunktionen
I detta tillvägagångssätt erkänns förekomsten av flera lösningar på interpoleringsproblemet. Varje insikt anses vara ett möjligt scenario för vad den verkliga variabeln kan vara. Alla tillhörande arbetsflöden överväger sedan realisationsensemble, och följaktligen ensemble av förutsägelser som möjliggör sannolikhetsprognoser. Därför används geostatistik ofta för att generera eller uppdatera rumsliga modeller när man löser inversa problem .

Det finns ett antal metoder för både geostatistisk uppskattning och tillvägagångssätt för flera realisationer. Flera uppslagsböcker ger en omfattande översikt över ämnet.

Metoder

Uppskattning

Kriging

Huvudartikel: Kriging

Kriging är en grupp geostatistiska tekniker för att interpolera värdet av ett slumpmässigt fält (t.ex. höjden, z, av landskapet som en funktion av den geografiska platsen) på en obemärkt plats från observationer av dess värde på närliggande platser.

Bayesiansk uppskattning

Huvudartikel: Bayesisk slutsats

Bayesian inferens är en metod för statistisk slutsats där Bayes sats används för att uppdatera en sannolikhetsmodell när mer bevis eller information blir tillgänglig. Bayesisk slutsats spelar en allt viktigare roll inom geostatistiken. Bayesiansk uppskattning implementerar kriging genom en rumslig process, oftast en Gauss -process , och uppdaterar processen med hjälp av Bayes sats för att beräkna dess posterior. Högdimensionell bayesisk geostatistik

Simulering

Definitioner och verktyg

Huvudsakliga vetenskapliga tidskrifter relaterade till geostatistik

Vetenskapliga organisationer relaterade till geostatistik

Se även

Anteckningar

Referenser

  1. Armstrong, M och Champigny, N, 1988, A Study on Kriging Small Blocks, CIM Bulletin, Vol 82, No 923
  2. Armstrong, M, 1992, yttrandefrihet? De Geeostatisticis, juli, nr 14
  3. Champigny, N, 1992, Geostatistics: Ett verktyg som fungerar , The Northern Miner , 18 maj
  4. Clark I, 1979, Practical Geostatistics , Applied Science Publishers, London
  5. David, M, 1977, Geostatistical Ore Reserve Estimation, Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam
  6. Hald, A, 1952, Statistical Theory with Engineering Applications, John Wiley & Sons, New York
  7. Honarkhah, Mehrdad; Caers, Jef (2010). "Stokastisk simulering av mönster med avståndsbaserad mönstermodellering". Matematisk geovetenskap . 42 (5): 487–517. doi : 10.1007/s11004-010-9276-7 . (bästa papperspris IAMG 09)
  8. ISO/DIS 11648-1 Statistiska aspekter av provtagning från bulkmaterial-Del1: Allmänna principer
  9. Lipschutz, S, 1968, Theory and Problems of Probability, McCraw-Hill Book Company, New York.
  10. Matheron, G. 1962. Traité de géostatistique appliquée. Tome 1, Editions Technip, Paris, 334 sid.
  11. Matheron, G. 1989. Uppskattning och val, Springer-Verlag, Berlin.
  12. McGrew, J. Chapman, & Monroe, Charles B., 2000. En introduktion till statistisk problemlösning inom geografi, andra upplagan, McGraw-Hill, New York.
  13. Merks, JW, 1992, Geostatistik eller voodoo -vetenskap , The Northern Miner, 18 maj
  14. Merks, JW, missbruk av statistik , CIM Bulletin, januari 1993, vol 86, nr 966
  15. Myers, Donald E .; "Vad är geostatistik?
  16. Philip, GM och Watson, DF, 1986, Matheronian Geostatistics; Quo Vadis ?, Mathematical Geology, Vol 18, No 1
  17. Pyrcz, MJ och Deutsch, CV, 2014, Geostatistical Reservoir Modelling, 2nd Edition, Oxford University Press, New York, sid. 448
  18. Sharov, A: Quantitative Population Ecology, 1996, https://web.archive.org/web/20020605050231/http://www.ento.vt.edu/~sharov/PopEcol/popecol.html
  19. Shine, JA, Wakefield, GI: En jämförelse av övervakad bildklassificering med hjälp av analytikervalda och geostatistiskt valda utbildningsuppsättningar, 1999, https://web.archive.org/web/20020424165227/http://www.geovista.psu .edu/sites/geocomp99/Gc99/044/gc_044.htm
  20. Strahler, AH och Strahler A., ​​2006, Introducing Physical Geography, 4: e upplagan, Wiley.
  21. Tahmasebi, P., Hezarkhani, A., Sahimi, M., 2012, Multipunkts geostatistisk modellering baserad på korskorrelationsfunktionerna , Computational Geosciences, 16 (3): 779-79742.
  22. Volk, W, 1980, Applied Statistics for Engineers, Krieger Publishing Company, Huntington, New York.

externa länkar