Mikrotonal musik - Microtonal music

För ljud på tidsskalan som är kortare än musiknoter, se microsound .
"Microtone" omdirigerar här. För skärningsverktyget, se Microtome .
En musikstab med vassa
Kompositören Charles Ives valde ackordet ovan som en bra kandidat för ett "grundläggande" ackord i kvartstonskalan, som inte liknar toniken utan det stora ackordet av traditionell tonalitet
Två exempel på ett Ives grundläggande ackord med kvartstoner

Mikrotonal musik eller mikrotonalitet är användningen i musik av mikrotoner - intervall mindre än en halvton , även kallad "mikrointervaller". Det kan också utökas till att omfatta all musik med intervaller som inte finns i den vanliga Western -stämningen med tolv lika intervall per oktav . Med andra ord kan en mikroton ses som en ton som faller mellan tangenterna på ett piano som är inställda i lika temperament . I översynen av det musikaliska lika temperamentet definierar Haye Hinrichsen lika temperament som ”frekvensförhållandena för alla intervall är konstanta under transponering (translationella skift längs tangentbordet), dvs att vara konstanta. Det vanliga tolvtoniga lika temperamentet (ET), som ursprungligen uppfanns i det antika Kina och återupptäcktes i Europa på 1700-talet, bestäms av ytterligare två villkor. För det första är oktaven uppdelad i tolv halvtoner. För det andra postuleras oktaven, den mest grundläggande av alla intervall, för att vara ren (slaglös), såsom beskrivs av frekvensförhållandet 2: 1. ”

Terminologi

Mikroton

Quarter ton förtecken bosatta utanför väst halvton :
kvartalet tonen vass, skarpa , tre kvartstoner skarp;
kvartton ton platt, platt , (två varianter av) tre kvartstoner platt

Mikrotonal musik kan hänvisa till all musik som innehåller mikrotoner. Orden "mikroton" och "mikrotonal" myntades före 1912 av Maud MacCarthy Mann för att undvika den felaktiga benämningen " kvartstonen " när man talar om srutis av indisk musik. Före denna tid användes termen "kvartston", förvirrande, inte bara för ett intervall faktiskt halva storleken på en halvton, utan också för alla intervall (betydligt) mindre än en halvton. Det kan ha varit ännu något tidigare, kanske redan 1895, som den mexikanska kompositören Julián Carrillo , som skrev på spanska eller franska, myntade termerna microtono / micro-ton och microtonalismo / micro-tonalité .

På franska är den vanliga termen det något mer självförklarande mikrointervallet , och franska källor ger motsvarande tyska och engelska termer som Mikrointervall (eller Kleinintervall ) respektive mikrointervall (eller mikroton ). "Microinterval" är ett vanligt alternativ på engelska, särskilt i översättningar av skrifter av franska författare och i diskussion om musik av franska kompositörer. På engelska är de två termerna "mikroton" och "mikrointervall" synonyma. Den engelska analogen av den relaterade franska termen, micro-intervalité , är emellertid sällsynt eller obefintlig, översätts normalt med "mikrotonalitet"; på franska används ibland också termerna mikro-ton , mikrotonal (eller mikrotonal ) och mikrotonalité , ibland blandade i samma passage med mikrointervall och mikrointervallité .

Ezra Sims , i artikeln "Microtone" i den andra upplagan av Harvard Dictionary of Music definierar "mikroton" som "ett intervall mindre än en halvton", vilket motsvarar Aristoxenus användning av termen dies . Den osignerade artikeln "Comma, Schisma" i samma referenskälla kallar dock komma , schisma och diaschisma "mikrointervaller" men inte "mikrotoner", och i den fjärde upplagan av samma referens (som behåller Sims artikel om "Mikroton") a nya "Comma, Schisma" -artikel av André Barbera kallar dem helt enkelt "intervaller". I den andra upplagan av Grove Dictionary of Music and Musicians , Paul Griffiths , Mark Lindley och Ioannis Zannos definierar "microtone" som en musikalisk snarare än en akustisk enhet: "alla musikaliska intervall eller skillnaden i tonhöjd klart mindre än en halvton" , inklusive "de små enharmoniska melodiska intervallen i antikens Grekland , oktavens flera indelningar i mer än 12 delar och olika avvikelser mellan intervallen med just intonation eller mellan en skarp och dess enharmoniskt parade platta i olika former av medelhögt temperament ", liksom den indiska sruti , och små intervaller som används i den bysantinska sången , arabisk musikteori från 900 -talet och framåt, och på samma sätt för persisk traditionell musik och turkisk musik och olika andra musiktraditioner i näröstern, men nämner faktiskt inte" matematiska "termer schisma, komma och diaschisma.

"Mikroton" används också ibland för att hänvisa till enskilda toner, "mikrotonala tonhöjd" som läggs till och skiljer sig från de välkända tolv tonerna i den kromatiska skalan, till exempel "enharmoniska mikrotoner".

På engelska nämns ordet "mikrotonalitet" 1946 av Rudi Blesh som relaterade det till mikrotonala inflexioner av de så kallade " blues-skalorna ". I Court B. Cutting's 2019 mikrotonanalys av "Blues Notes" och Blues Scale , säger han att akademiska studier av den tidiga bluesen håller med om att dess tonhöjd har tre mikrotonala "blå toner" som inte finns i 12 ton lika temperamentintonation. Det användes ännu tidigare av W. McNaught med hänvisning till utvecklingen inom "modernism" i en recension av Columbia History of Music från 1939 , vol. 5 . På tyska tog termen Mikrotonalität i bruk åtminstone 1958, även om "Mikrointervall" fortfarande är vanligt idag i sammanhang där mycket små intervaller av tidig europeisk tradition (diesis, komma, etc.) beskrivs, som t.ex. i den nya Geschichte der Musiktheorie medan "Mikroton" tycks råda i diskussioner om avantgarde-musik och musik från österländska traditioner. Termen "mikrointervall" används vid sidan av "mikroton" av amerikanska musikforskaren Margo Schulter i hennes artiklar om medeltida musik .

Mikrotonal

Uttrycket "mikrotonal musik" hänvisar vanligtvis till musik som innehåller mycket små intervall men kan innehålla alla stämningar som skiljer sig från västerländskt tolvton lika temperament . Traditionella indiska system med 22 śruti ; Indonesisk gamelanmusik ; Thailändsk, burmesisk och afrikansk musik och musik som bara använder intonation , ett temperament eller andra alternativa inställningar kan betraktas som mikrotonala. Mikrotonal variation av intervaller är standardpraxis i de afroamerikanska musikaliska formerna av spirituals , blues och jazz .

Många mikrotonala lika indelningar av oktaven har föreslagits, vanligtvis (men inte alltid) för att uppnå approximation till intervallen av just intonation .

Annan terminologi än "mikrotonal" har använts eller föreslagits av vissa teoretiker och kompositörer. År 1914 invände AH Fox Strangways att "'heteroton' skulle vara ett bättre namn för śruti än den vanliga översättningen 'mikroton'". Moderna indiska forskare skriver ändå: "mikrotonala intervall som kallas shrutis". I Tyskland, Österrike och Tjeckoslovakien under 1910- och 1920-talen fortsatte den vanliga termen att vara Viertelton-Musik (kvartstonmusik), och den typ av intervallstruktur som fanns i sådan musik kallades Vierteltonsystem , som var (i den nämnda regionen) betraktas som den huvudsakliga termen för att hänvisa till musik med mikrointervaller, men redan 1908 hade Georg Capellan kvalificerat sin användning av "kvartston" med den alternativa termen "Bruchtonstufen (Viertel- und Dritteltöne)" (bråkgrader (kvart och tredje toner) ). Trots införandet av andra fraktioner av en hel ton fortsatte denna musik att beskrivas under rubriken "Vierteltonmusik" fram till åtminstone 1990 -talet, till exempel i den tolfte upplagan av Riemann Musiklexikon , och i den andra upplagan av det populära Brockhaus Riemann Musiklexikon .

Ivan Wyschnegradsky använde termen ultrakromatisk för intervaller som är mindre än halvtonen och infra-kromatisk för intervaller som är större än halvtonen; samma term har använts sedan 1934 av etnomusikologen Victor Belaiev (Belyaev) i hans studier av Azerbajdzjan och turkisk traditionell musik. En liknande term, subkromatisk , har använts av teoretikern Marek Žabka. Ivor Darreg föreslog termen xenharmonic ; se xenharmonisk musik. Den österrikiska kompositören Franz Richter Herf och musikteoretikern Rolf Maedel, Herfs kollega vid Salzburg Mozarteum , föredrog att använda det grekiska ordet ekmelic när det hänvisade till "alla platser som ligger utanför det traditionella tolvtonade systemet". Vissa författare i Ryssland och några musikvetenskapliga avhandlingar sprider termen микрохроматика (mikrokromatik), som myntades på 1970 -talet av Yuri Kholopov , för att beskriva ett slags 'intervalliskt släkte' ( ннервальный род ) för alla möjliga mikrotonala strukturer, både uråldriga (som förstärkta) γένος ἐναρμόνιον — av grekerna) och moderna (som kvartalstoner för Alois Haba ); denna generalisering term tillät också för att undvika derivat såsom микротональность (mikrotona, som kan förstås i ryska som ett sub- tonalitet , vilket är underordnad den dominerande tonalitet, i synnerhet i samband med europeisk musik av 19-talet) och микротоника (microtonic , "en knappt märkbar tonic "; se ett förtydligande i Kholopov [2000]). En annan rysk författare använder mer internationellt adjektiv 'microtonal' och återgav det på ryska som 'микротоновый', men inte 'microtonality' ('микротональность'). Termerna "микротональность" och "микротоника" används dock också. Vissa författare som skriver på franska har antagit termen "micro-intervallique" för att beskriva sådan musik. Den italienska musikforskaren Luca Conti ägnade två sina monografier åt mikrotonalismo , vilket är den vanliga termen på italienska och även på spanska (t.ex. enligt titeln på Rué [2000]). Den analoga engelska formen, "mikrotonalism", finns också ibland ibland i stället för "mikrotonalitet", t.ex. "Vid den tidpunkt då serialism och neoklassicism fortfarande var begynnande uppstod en tredje rörelse: mikrotonalism".

Uttrycket "makrotonal" har använts för intervall som är bredare än tolvtoniga lika temperament, eller där det finns "färre än tolv toner per oktav", även om "denna term inte är särskilt tillfredsställande och används bara för att det inte verkar finnas någon annan ". Termen "makrotonal" har också använts för musikalisk form.

Exempel på detta kan hittas i olika ställen, som sträcker sig från Claude Debussy : s impressionistic harmonier till Aaron Copland s ackord av staplade femtedelar, till John Luther Adams ' moln av Forget , Moln av ovetande (1995), som gradvis expanderar staplade-intervall ackord som sträcker sig från mindre 2: or till 7thsm. Louis Andriessen : s De Staat (1972-1976) innehåller ett antal 'augmented' lägen som är baserade på grekiska skalor men är asymmetriska till oktav.

Historia

En komplex musikpersonal
Grekisk Dorian -läge ( enharmoniskt släkte ) på E, uppdelat i två tetrachord.

De grekiska civilisationerna i det antika Grekland lämnade fragmentariska register över sin musik, till exempel Delphic Hymns . De gamla grekerna närmade sig skapandet av olika musikaliska intervaller och lägen genom att dela och kombinera tetrachords , igenkänna tre släkter av tetrachords: enharmoniska, kromatiska och diatoniska. Forntida grekiska intervall var av många olika storlekar, inklusive mikrotoner. Speciellt det enharmoniska släktet innehöll intervaller av en tydligt "mikrotonal" karaktär, som ibland var mindre än 50 cent , mindre än hälften av den samtida västerländska halvtonen på 100 cent. I det antika grekiska enharmoniska släktet innehöll tetrachorden en halvton av olika storlekar (cirka 100 cent) uppdelat i två lika stora intervall som kallas dieses (singel "diesis", δίεσις); i samband med ett större intervall på ungefär 400 cent, omfattade dessa intervall den perfekta fjärde (cirka 498 cent, eller förhållandet 4/3 i bara intonation ). Teoretiken beskrev vanligtvis flera diatoniska och kromatiska släkten (några som chroai, "färgning" av en specifik intervallisk typ), men det enarmoniska släktet var alltid det enda (argumenterat som ett med de minsta möjliga intervallerna).

Vicentinos archicembalo i cent

Guillaume Costeleys "Chromatic Chanson", "Seigneur Dieu ta pitié" från 1558 använde 1/3 komma -mellanton och utforskade hela kompassen med 19 tonhöjdar i oktaven.

Den italienska renässanskompositören och teoretikern Nicola Vicentino (1511–1576) arbetade med mikrotonala intervall och byggde ett tangentbord med 36 tangenter till oktaven känd som archicembalo . Medan teoretiskt sett en tolkning av den antika grekiska tetrakordala teorin presenterade Vicentino i själva verket ett cirkulerande system med kvartskomma menade en stor tredjedel inställd på just intonation i alla nycklar.

År 1760 publicerade den franske flautisten Charles de Lusse  [ de ] en avhandling, L'Art de la flute traversiere , som alla överlevande kopior avslutas med en komposition (eventuellt tillagd ett eller två år efter den faktiska publiceringen av volymen) som innehåller flera fjärdedelar toner, med titeln Air à la grecque , åtföljd av förklarande anteckningar som knyter det till förverkligandet av det grekiska enharmoniska släktet och ett diagram över kvartstonsfingringar för hela intervallet av den enkla tangentflöjten. Kort därefter, i ett brev som publicerades i Mercure de France i september 1764, nämnde den berömda flautisten Pierre-Gabriel Buffardin detta stycke och uttryckte intresse för kvartstoner för flöjten.

Jacques Fromental Halévy komponerade en kantat "Prométhée enchaîné" för en soloröst, kör och orkester (premiär 1849), där han i en sats ( Choeur des Océanides ) använde kvartstoner för att imitera grekernas enharmoniska släkt.

På 1910- och 1920 -talen fick kvartstoner (24 lika tonhöjd per oktav) uppmärksamhet från sådana kompositörer som Charles Ives , Julián Carrillo , Alois Hába , Ivan Wyschnegradsky och Mildred Couper .

Alexander John Ellis , som på 1880-talet producerade en översättning av Hermann Helmholtz s On the Sensations of Tone , föreslog en utarbetad uppsättning exotiska just intonationsinställningar och icke-harmoniska stämningar. Ellis studerade också avstämningar av icke-västerländska kulturer och i en rapport till Royal Society uppgav de att de varken använde lika uppdelningar av oktav eller bara intonationsintervaller. Ellis inspirerade Harry Partch oerhört.

Under Exposition Universelle av 1889 , Claude Debussy hört en balinesisk gamelan prestanda och utsattes för icke-västerländska stämningar och rytmer. Vissa forskare har tillskrivit Debussys efterföljande innovativa användning av helton (sex lika tonhöjd per oktav) i kompositioner som Fantaisie för piano och orkester och Toccata från sviten Pour le piano till hans exponering för den balinesiska gamelan i Paris exponering, och har hävdat sitt uppror vid denna tidpunkt "mot regeln om lika temperament" och att gamelanen gav honom "förtroendet att (efter världsutställningen 1900) ge sig ut på hans fullt karakteristiska mogna pianowerk, med deras många klock- och gongliknande sonoriteter och lysande utnyttjande av pianots naturliga resonans ”. Ytterligare andra har hävdat att Debussys verk som L'isle joyeuse , La cathédrale engloutie , Prélude à l'après-midi d'un faune , La mer , Pagodes , Danseuses de Delphes och Cloches à travers les feuilles präglas av en mer grundläggande intresse för de mikrotonala intervall som finns mellan de högre medlemmarna i övertonserien, under inflytande av Helmholtz skrifter. Emil Berliners introduktion av fonografen på 1890-talet gjorde att mycket icke-västerländsk musik kunde spelas in och höras av västerländska kompositörer, vilket ytterligare stimulerade användningen av icke-12-lika stämningar.

Stora mikrotonala kompositörer på 1920- och 1930 -talen inkluderar Alois Hába (kvartstoner, eller 24 lika tonhöjd per oktav och sjätte toner), Julián Carrillo (24 lika, 36, 48, 60, 72 och 96 lika tonhöjd till oktaven som förkroppsligas i en serie specialbyggda pianon), Ivan Wyschnegradsky (tredje toner, kvartstoner, sjätte toner och tolfte toner, icke oktavande skalor) och Harry Partchs tidiga verk (bara intonation med frekvenser i förhållanden mellan primtal heltal 3, 5, 7 och 11, deras befogenheter och produkter av dessa nummer, från en central frekvens på G-196).

Framträdande mikrotonala kompositörer eller forskare från 1940- och 1950 -talen inkluderar Adriaan Daniel Fokker (31 lika toner per oktav), Partch (fortsätter att bygga sin handgjorda orkester av mikrotonala just intonationsinstrument) och Eivind Groven .

Digitala synthesizers från Yamaha TX81Z (1987) på och billiga mjukvaru -synthesizrar har bidragit till att underlätta och popularitet att utforska mikrotonal musik.

Mikrotonalitet i elektronisk musik

Elektronisk musik underlättar användningen av alla typer av mikrotonala inställningar och kringgår behovet av att utveckla nya notationssystem. År 1954 byggde Karlheinz Stockhausen sin elektroniska Studie II på en 81-stegs skala från 100 Hz med intervallet 5 1/25 mellan stegen, och i Gesang der Jünglinge (1955–56) använde han olika skalor, allt från sju uppåt till sextio lika delar av oktaven. År 1955 använde Ernst Krenek 13 jämntempererade intervaller per oktav i sin pingstoratorium, Spiritus intelligentiae, sanctus .

1979–80 komponerade Easley Blackwood en uppsättning av tolv mikrotonala Etuder för elektroniska musikmedier , en cykel som utforskar alla lika temperament från 13 toner till oktav till 24 toner till oktaven, inklusive 15-ET och 19-ET . "Projektet", skrev han, "var att utforska det tonala och modala beteendet för alla [av dessa] lika stämningar ..., utforma en notation för varje stämning och skriva en komposition i varje stämning för att illustrera bra ackordprogressioner och praktisk tillämpning av notationen ".

1986 experimenterade Wendy Carlos med många mikrotonala system inklusive just intonation , med hjälp av alternativa stämningsskalor som hon uppfann för albumet Beauty In the Beast . "Hela den här formella upptäckten kom några veckor efter att jag hade slutfört albumet, Beauty in the Beast , som helt och hållet finns i nya stämningar och timbres".

År 2016 utforskades elektronisk musik komponerad med godtyckliga mikrotonala skalor på albumet Radionics Radio: An Album of Musical Radionic Thought Frequencies av den brittiska kompositören Daniel Wilson , som härledde sina kompositioners avstämningar från frekvenskörningar som skickats av användare av en specialbyggd webb applikation som replikerar radionikbaserad elektronisk ljudframställningsutrustning som används av Oxfords De La Warr Laboratories i slutet av 1940-talet och därigenom förmodligen förkroppsligar tankar och koncept inom stämningarna.

Begränsningar för vissa synthesizers

Den allmänna MIDI-specifikationen stöder inte direkt mikrotonal musik, eftersom varje antecknings- och anteckningsmeddelande bara representerar en kromatisk ton. Emellertid kan mikrotonala vågar emuleras med hjälp av tonhöjdsböjning , till exempel i LilyPonds implementering.

Även om vissa synthesizers tillåter skapande av anpassade mikrotonala skalor, tillåter denna lösning inte att kompositioner kan transponeras. Till exempel, om varje B -ton höjs en kvartston, skulle den "upphöjda 7: an" bara påverka en C -durskala.

Mikrotonalitet i rockmusik

En form av mikroton som kallas den blå noten är en integrerad del av rockmusiken och en av dess föregångare, bluesen. De blå tonerna, som ligger på den tredje, femte och sjunde noten i en diatonisk stor skala, plattas av en variabel mikroton. Joe Monzo har gjort en mikrotonal analys av låten "Drunken Hearted Man", skriven och inspelad av delta bluesmusikern Robert Johnson .

Musiker som Jon Catler har införlivat mikrotonala gitarrer som 31- tonad jämnhärdad gitarr och en 62-tonad just intonationsgitarr i blues- och jazzrockmusik .

Engelska rockbandet Radiohead har använt mikrotonala stråkarrangemang i sin musik, till exempel på "How to försvinna helt" från albumet Kid A .

Amerikanska bandet Secret Chiefs 3 har gjort sina egna ”mikrotonala” instrument sedan mitten av 1990 -talet. Det egna tuningsystemet de använder i sin Ishraqiyun- aspekt är förhållandebaserat, inte lika temperament. Bandets ledare Trey Spruance , även han från Mr. Bungle utmanar terminologin för "mikrotonalitet" som en utveckling som i stället för att befria tonkänslighet till ett universum av olika möjligheter, både nya och historiska, istället främst tjänar till att förstärka tanken att den universella standarden för "ton" är den (västra) halvtonen.

Australiska bandet King Gizzard and the Lizard Wizard använder mikrotonala instrument, inklusive anpassade mikrotonala gitarrer som är modifierade för att spela i 24-TET-tuning . Spår med dessa instrument visas på deras 2017 -album Flying Microtonal Banana , & Gumboot Soup , deras 2020 -album KG och deras 2021 -album LW

Amerikanska bandet Dollshot använde kvartstoner och andra mikrotonala intervaller i sitt album Lalande .

Amerikansk instrumental trio Tänk på att källan använder mikrotonala instrument i sin musik.

I väst

Östra mikrotonala pionjärer

* Naseeruddin Saami (Karachi, Pakistan, 1950, mikrotonutövare)

Västra mikrotonala pionjärer

Moderna västerländska mikrotonala kompositörer

Västra mikrotonala forskare

Se även

Referenser

Vidare läsning

  • Adèr, Lidiâ Olegovna [Адэр, Лидия Олеговна]. 2011a. "Микротоновая идея: Истоки и предпосылки" [Begreppet mikrotonalitet: dess ursprung och bakgrund]. Научный журнал Санкт-Петербургской консерватории [Opera musicologica: Naučnyj žurnal Sankt-Peterburgskoj konservatorii] 3–4, nr. 8–9: 114–134.
  • Adèr, Lidiâ Olegovna [Адэр, Лидия Олеговна]. 2011b. "Mikrofoninstrument: De första stegen från Utopia till praktik". I Временник Зубовского института: Инструментализм в истории культуры [Instrumentalism in the history of culture], redigerad av Evgenia Vladimirovna Hazdan, 52–65. Vremennik Zubovskogo instituta 7. Sankt Petersburg: Rossijskij Institut Istorii Iskusstv.
  • Aron, Pietro . 1523. Thoscanello de la musica . Venedig: Bernardino et Mattheo de Vitali. Facsimile edition, Monuments of music and music literature in facsimile: Second series, Music literature 69. New York: Broude Brothers, 1969. Second edition, as Toscanello in musica ... nuovamente stampato con laggiunta da lui fatta et con diligentia corretto , Venice : Bernardino & Matheo de Vitali, 1529. Faksimiltryck, Bibliotheca musica Bononiensis, sezione 2., n. 10. Bologna: Forni Editori, 1969. Onlineutgåva av 1529 -texten (på italienska) . Tredje upplagan, som Toscanello in musica , Venedig: Marchio Stessa, 1539. Faksutgåva, redigerad av Georg Frey. Kassel: Bärenreiter, 1970. Fjärde upplagan, Venedig, 1562. Engelsk upplaga, som Toscanello i musik , översatt av Peter Bergquist. 3 vol. Colorado College Music Press Translations, nr. 4. Colorado Springs: Colorado College Music Press, 1970.
  • Barbieri, Patrizio. 1989. "Ett okänt franskt manuskript från 1400-talet om orgelbyggande och stämning". Organ Yearbook: A Journal for the Players & Historians of Keyboard Instruments 20.
  • Barbieri, Patrizio. 2002. "The Evolution of Open-Chain Enharmonic Keyboards c1480–1650". In Chromatische und enharmonische Musik und Musikinstrumente des 16. und 17. Jahrhunderts/Chromatic and Enharmonic Music and Musical Instruments in the 16th and 17th Centuries . Schweizer Jahrbuch für Musikwissenschaft/Annales suisses de musicologie/Annuario svizzero di musicologia 22, redigerad av Joseph Willimann. Bern: Verlag Peter Lang AG. ISBN  3-03910-088-2 .
  • Barbieri, Patrizio. 2003. "Temperament, historiskt". In Piano: An Encyclopedia , andra upplagan, redigerad av Robert Palmieri och Margaret W. Palmieri ,. New York: Routledge.
  • Barbieri, Patrizio, Alessandro Barca och conte Giordano Riccati. 1987. Acustica accordatura e temperamento nell'illuminismo Veneto . Pubblicazioni del Corso superiore di paleografia e semiografia musicale dall'umanesimo al barocco, Serie I: Studi e testi 5; Pubblicazioni del Corso superiore di paleografia e semiografia musicale dall'umanesimo al barocco, Documenti 2. Rom: Edizioni Torre d'Orfeo.
  • Barbieri, Patrizio och Lindoro Massimo del Duca. 2001. "Kvarts-tonkompositioner i senrenässans (1555–1618): Prestanda för ETS-31 med ett DSP-system". In Musical Sounds from Past Millennia: Proceedings of the International Symposium on Musical Acoustics 2001 , redigerad av Diego L. González, Domenico Stanzial och Davide Bonsi. 2 vols. Venedig: Fondazione Giorgio Cini.
  • Barlow, Clarence (red.). 2001. "The Ratio Book". (Dokumentation av Ratio Symposium Royal Conservatory Haag 14–16 december 1992). Feedbackrapporter 43.
  • Blackwood, Easley. 1985. Strukturen för igenkännbara diatoniska stämningar . Princeton: Princeton University Press. ISBN  0-691-09129-3 .
  • Blackwood, Easley. 1991. "Modes and Chord Progressions in Equal Tunings". Perspektiv av ny musik 29, nr. 2 (sommar): 166–200.
  • Burns, Edward M. 1999. "Intervaller, vågar och tuning." In The Psychology of Music , andra upplagan, red. Diana Deutsch. 215–264. San Diego: Academic Press. ISBN  0-12-213564-4 .
  • Carr, Vanessa. 2008. " This Are Ghost Punks ". Vanessa Carrs webbplats (29 februari). (Åtkomst 2 april 2009)
  • Colonna, Fabio. 1618. La sambuca lincea, overo Dell'istromento musico perfetto . Neapel: C. Vitale. Faxutskrift av en kopia som innehåller manuskriptkritiska kommentarer av Scipione Stella (1618–1624), med en introduktion av Patrizio Barbieri. Musurgiana 24. Lucca, Italien: Libreria Musicale Italiana, 1991.
  • Daniels, Arthur Michael. 1965. "Mikrotonalitet och medelhögt temperament i Harmonic System of Francisco Salinas". Journal of Music Theory 9, nr. 1 (vår): 2–51.
  • Dumbrill, Richard J. 2000. Musicology and Organology of the Ancient Near East , andra upplagan. London: Tadema Press. ISBN  0-9533633-0-9 .
  • Fink, Robert. 1988. "Världens äldsta sång". Archaeologia Musicalis 2, nr. 2: 98–100.
  • Fritsch, Johannes G . 2007. "Allgemeine Harmonik, Tonsysteme, Mikrotonalität: Ein geschichtlicher Überblick". In Orientierungen: Wege im Pluralismus der Gegenwartsmusik , redigerad av Jörn Peter Hiekel , 107–122. Veröffentlichungen des Instituts für Neue Musik und Musikerziehung Darmstadt 47. Mainz: Schott Musik International. ISBN  978-3-7957-1837-4 .
  • Gilmore, Bob. 1998. Harry Partch: En biografi . New Haven: Yale University Press. ISBN  0-300-06521-3 .
  • Haas, Georg Friedrich . 2007. "Mikrotonalität und spektrale Musik seit 1980". In Orientierungen: Wege im Pluralismus der Gegenwartsmusik , redigerad av Jörn Peter Hiekel, 123–129. Veröffentlichungen des Instituts für Neue Musik und Musikerziehung Darmstadt 47. Mainz: Schott Musik International. ISBN  978-3-7957-1837-4 .
  • Hába, Alois. 1927. Neue Harmonielehre des diatonischen, chromatischen Viertel-, Drittel-, Sechstel- und Zwölftel-tonsystems . Leipzig: Kistner & Siegel.
  • Johnston, Ben. 2006. ' Maximum Clarity' och andra skrifter om musik , red. B. Gilmore. Urbana och Chicago: University of Illinois Press.
  • Kotschy, Johannes. 2008. "Mikrotonalität: Eine Zeiterscheinung?" Österreichische Musikzeitschrift 63, nr. 7 (juli): 8–15.
  • Landman, Yuri . [2008]. "Third Bridge Helix: From Experimental Punk to Ancient Chinese Music and the Universal Physical Laws of Consonance". Perfect Sound Forever (onlinemagasin) (öppnades 6 december 2008).
  • Landman, Yuri. och " Yuichi Onoue's Kaisatsuko " på Hypercustom.com (öppnade 31 mars 2009).
  • Leedy, Douglas. 1991. "Ett ärevärdigt temperament återupptäckt". Perspektiv av ny musik 29, nr. 2 (sommar): 202–211.
  • Lindley, Mark. 2001b. "Temperament". The New Grove Dictionary of Music and Musicians , andra upplagan, redigerad av Stanley Sadie och John Tyrrell. London: Macmillan Publishers.
  • Mandelbaum, M. Joel. 1961. " Multiple Division Of Octave and the Tonal Resources of the 19 Tone Temperament ". Ph.D. avhandling. Bloomington: Indiana University.
  • Mosch, Ulrich. 2008. "Ultrachromatik und Mikrotonalität: Hans Zenders Grundlegung einer neuen Harmonik". I Hans Zender: Vielstimmig in sich , redigerad av Werner Grünzweig , Anouk Jeschke och Jörn Peter Hiekel , 61–76. Arkiv zur Musik des 20. Jahrhunderts, nr 12. Hofheim: Wolke. ISBN  978-3-936000-25-2 .
  • Noyze, Dave och Richard D. James .. 2014. " Aphex Twin Syrobonkers! Intervju: Del 2 ". Noyzelab Blogspot.com.au (måndag, 10 november)
  • Stahnke, Manfred . 2010. "Om Backyards and Limbos: Microtonality Revisited". In Concepts, Experiments and Fieldwork: Studies in Systematic Musicology and Ethnomusicology , redigerat av Rolf Bader, Christiane Neuhaus och Ulrich Morgenstern, med ett förord ​​av Achim Reichel, 297–314. Frankfurt am Main och New York: Peter Lang. ISBN  978-3-631-58902-1 .
  • Vitale, Raoul. 1982. "La Musique suméro-accadienne: gamme et notation musicale". Ugarit-Forschungen 14: 241–263.
  • Werntz, Julia. 2001. "Lägga till platser: några nya tankar, tio år efter perspektiv på ny musiks forum: mikrotonalitet idag" ". Perspectives of New Music 39, nr. 2 (sommar): 159–210.
  • Wood, James. 1986. "Mikrotonalitet: estetik och praktik". The Musical Times 127, nr. 1719 (juni): 328–330.
  • Wyschnegradsky, Ivan . 1937. "La musique à quarts de ton et sa réalisation pratique". La Revue Musicale nr. 171: 26–33.
  • Zweifel, Paul. 1996. "Generaliserade diatoniska och pentatoniska skalor: en gruppteoretisk metod". Perspectives of New Music 34, nr. 1 (vinter): 140–161.

externa länkar