Lindy -effekt - Lindy effect

Den Lindy effekt (även känd som Lindy lag ) är en teori fenomen genom vilken framtida förväntade livslängden för vissa icke-förgängliga ting, som en teknik eller en idé, är proportionell mot deras nuvarande ålder. Således föreslår Lindy -effekten att ju längre en period något har överlevt för att existera eller användas i nuet, kommer det sannolikt också att ha en längre återstående livslängd. Lång livslängd innebär ett motstånd mot förändringar, föråldring eller konkurrens och större odds för fortsatt existens in i framtiden. Där Lindy -effekten gäller minskar dödligheten med tiden. Matematiskt motsvarar Lindy -effekten livstid efter en Pareto -sannolikhetsfördelning .

Konceptet är uppkallat efter Lindys delikatessbutik i New York City, där konceptet informellt teoretiserades av komiker.

Lindy-effekten gäller "icke-förgängliga" föremål, de som inte har ett "oundvikligt utgångsdatum". Till exempel är människor förgängliga: de flesta människor lever i cirka 80 år. Så Lindy-effekten gäller inte individuell mänsklig livslängd: det är osannolikt att en 5-årig människa dör inom de närmaste 5 åren, men det är mycket troligt att en 70-årig människa dör inom de närmaste 70 åren år, medan Lindy -effekten skulle förutsäga att dessa skulle ha lika stor sannolikhet.

Historia

Termens ursprung kan spåras till Albert Goldman och en artikel från 1964 som han hade skrivit i The New Republic med titeln "Lindys lag". Begreppet Lindy syftar på Lindys delikatessbutiker i New York, där komikerna "församlar varje kväll på Lindys, där ... de genomför obduktion av de senaste showverksamhetens" action "". I den här artikeln beskriver Goldman en folklorisk uppfattning bland medieobservatörer i New York City att mängden material som komiker har är konstant, och därför förutsäger utmatningsfrekvensen hur länge deras serier kommer att pågå:

... livslängden för en tv -komiker är [omvänt] proportionell mot den totala mängden av hans exponering på mediet. Om han, patetiskt lurad av hybris, genomför ett regelbundet veckovis eller till och med månadsprogram, är hans chanser att överleva efter den första säsongen ringa; men om han antar bevarandet av resurspolitiken som gynnas av dessa senescenta filosofer i "The Business", och begränsar sig till "specialerbjudanden" och "gästbilder", kan han hålla sig till Ed Wynn [d. 79 år 1966 medan han fortfarande spelar i filmer]

Benoit Mandelbrot definierade ett annat koncept med samma namn i sin bok från 1982 The Fractal Geometry of Nature . I Mandelbrots version har komikerna inte en fast mängd komiskt material att sprida över tv -framträdanden, utan snarare, ju fler framträdanden de gör, desto fler framtida framträdanden förväntas de göra: Mandelbrot uttryckte matematiskt att för vissa saker som begränsas av livet av producenten, liksom mänskligt löfte, är framtida livslängd proportionell mot det förflutna. Han hänvisar till Lindys lag och en liknelse om de unga poeternas kyrkogård och gäller sedan för forskare och deras publikationer: "Hur länge en människas tidigare insamlade verk kommer det i genomsnitt att fortsätta för lika mycket ytterligare. När det så småningom slutar bryts det av på exakt hälften av sitt löfte. "

Nassim Taleb presenterade en version av Mandelbrots idé i The Black Swan: The Impact of the Very Improbable genom att utvidga den till en viss klass av icke-förgängliga ämnen där livslängden kan uttryckas som maktlagar .

Med mänskliga projekt och satsningar har vi en annan historia. Dessa är ofta skalbara, som jag sa i kapitel 3. Med skalbara variabler ... kommer du att se den exakt motsatta effekten. Låt oss säga att ett projekt förväntas avslutas om 79 dagar, samma förväntan i dagar som den nyfödda kvinnan har i år. Den 79: e dagen, om projektet inte är klart, förväntas det ta ytterligare 25 dagar att slutföra. Men den 90: e dagen, om projektet fortfarande inte är klart, bör det ha cirka 58 dagar kvar. Den 100: e bör det ha 89 dagar kvar. Den 119: e bör den ha ytterligare 149 dagar. På dag 600, om projektet inte är klart, kommer du att förväntas behöva ytterligare 1 590 dagar. Som du ser, ju längre du väntar, desto längre väntas du vänta.

I Talebs bok 2012 Antifragile: Things That Gain from Disorder hänvisade han för första gången uttryckligen till sin idé som Lindy -effekten, tog bort gränserna för producentens liv för att inkludera allt som inte har en naturlig övre gräns, och införlivade det in i hans bredare teori om antifragilen.

Om en bok har varit på tryck i fyrtio år kan jag förvänta mig att den kommer att vara på tryck i ytterligare fyrtio år. Men, och det är den största skillnaden, om den överlever ytterligare ett decennium, kommer den att förväntas vara på tryck ytterligare femtio år. Detta berättar helt enkelt för dig varför saker som har funnits länge inte "åldras" som personer, utan "åldras" i omvänt. Varje år som går utan utrotning fördubblar den extra livslängden. Detta är en indikator på viss robusthet. Ett föremåls robusthet står i proportion till dess livslängd!

Enligt Taleb höll Mandelbrot med om den utökade definitionen av Lindy-effekten: "Jag [Taleb] föreslog att gränsen var förgänglig/icke-förgänglig och han [Mandelbrot] gick med på att det oförgängliga skulle vara maktlag fördelat medan det förgängliga (den inledande Lindy-historien) fungerade som en metafor. "

Matematisk formulering

Matematiskt kan relationen som postuleras av Lindy -effekten uttryckas som följande uttalande om en slumpmässig variabel T som motsvarar objektets livstid (t.ex. en komedieshow), som antas ta värden i intervallet (med en nedre gräns ) : ${\ displaystyle c \ leq T <\ infty}$${\ displaystyle c \ geq 0}$

$${\ displaystyle \ mathrm {E} [Tt | T> t] = p \ cdot t}$$

Här anger den vänstra sidan den villkorade förväntningen för den återstående livstiden , med tanke på att den har överskridit , och parametern på höger sida (kallad "Lindy proportion" av Iddo Eliazar) är en positiv konstant. ${\ displaystyle Tt}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle p}$

Detta är ekvivalent med överlevnadsfunktion av T-varelse

$${\ displaystyle \ Phi (t): = {\ text {Pr}} (T> t) = \ vänster ({\ frac {c} {t}} \ höger)^{\ epsilon} {\ text {, där }} \ epsilon = 1+{\ frac {1} {p}}}$$

som har riskfunktionen

$${\ displaystyle -{\ frac {\ Phi '(t)} {\ Phi (t)}} = {\ frac {\ epsilon} {t}} = {\ frac {1+p} {p}} {\ frac {1} {t}}}$$

Detta innebär att livstiden följer en Pareto-distribution (en power-law distribution) med exponent . ${\ displaystyle T}$${\ displaystyle \ epsilon}$

Omvänt är det dock endast Pareto -fördelningar med exponent som motsvarar en livstidsfördelning som uppfyller Lindys lag, eftersom Lindy -andelen måste vara positiv och ändlig (i synnerhet antas livstiden ha ett begränsat förväntningsvärde). Iddo Eliazar har föreslagit en alternativ formulering av Lindys lag som omfattar medianen i stället för medelvärdet (förväntat värde) för den återstående livslängden , vilket motsvarar Pareto -fördelningar för hela livet med hela intervallet av möjliga Pareto -exponenter . Eliazar visade också en relation till Zipfs lag och till socioekonomisk ojämlikhet och hävdade att "Lindys lag, Paretos lag och Zipfs lag är i själva verket synonyma lagar." ${\ displaystyle 1 <\ epsilon <\ infty}$${\ displaystyle p}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle Tt}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle 0 <\ epsilon <\ infty}$

Se även

• Minneslöshet
• Ergodisk teori
• Planerar misstag
• Överlevnadskurva
• Överlevnadsfördom
• Weibull distribution

Referenser