Gini koefficient - Gini coefficient

Världskarta över inkomstskillnader Gini -koefficienter efter land (i %). Baserat på Världsbankens data från 1992 till 2018.
En karta som visar Gini -koefficienter för rikedom inom länder för 2019.
Global andel av förmögenhet per förmögenhetsgrupp, Credit Suisse, 2021

I ekonomi , den Gini-koefficienten ( / jag n i / JEE -nee ), också Gini indexet och Gini förhållandet , är ett mått på spridnings avsedd att representera den inkomstskillnader eller rikedom ojämlikhet inom en nation eller ett socialt grupp. Gini -koefficienten utvecklades av statistikern och sociologen Corrado Gini .

Gini -koefficienten mäter ojämlikheten mellan värden i en frekvensfördelning (till exempel inkomstnivåer ). En Gini -koefficient på noll uttrycker perfekt jämlikhet, där alla värden är desamma (till exempel där alla har samma inkomst). En Gini -koefficient på en (eller 100%) uttrycker maximal ojämlikhet mellan värden (t.ex. för ett stort antal människor där bara en person har all inkomst eller konsumtion och alla andra har ingen, kommer Gini -koefficienten att vara nästan en).

För större grupper är värden nära en osannolik. Med tanke på normaliseringen av både den kumulativa befolkningen och den kumulativa andelen av inkomster som används för att beräkna Gini -koefficienten, är måttet inte alltför känsligt för inkomstfördelningens specifika egenskaper, utan bara om hur inkomsterna varierar i förhållande till andra medlemmar i en befolkning . Undantaget från detta är i omfördelning av inkomster som resulterar i en lägsta inkomst för alla människor. När befolkningen sorteras, om deras inkomstfördelning skulle approximera en välkänd funktion, kan några representativa värden beräknas.

Gini -koefficienten föreslogs av Gini som ett mått på ojämlikhet i inkomst eller förmögenhet . För OECD -länderna , i slutet av 1900 -talet, med tanke på effekten av skatter och överföringsbetalningar , varierade Gini -inkomstkoefficienten mellan 0,24 och 0,49, med Slovenien som lägst och Mexiko högst. Afrikanska länder hade de högsta Gini-koefficienterna före skatt 2008–2009, med Sydafrika världens högsta, olika uppskattat till 0,63 till 0,7, även om denna siffra sjunker till 0,52 efter att socialhjälp har beaktats och sjunker igen till 0,47 efter beskattning. Den globala inkomst Gini -koefficienten 2005 har uppskattats till mellan 0,61 och 0,68 av olika källor.

Det finns några problem med att tolka en Gini -koefficient. Samma värde kan bero på många olika distributionskurvor. Den demografiska strukturen bör beaktas. Länder med en åldrande befolkning, eller med en babyboom, upplever en ökande Gini-koefficient före skatt även om den verkliga inkomstfördelningen för arbetande vuxna förblir konstant. Forskare har tagit fram över ett dussin varianter av Gini -koefficienten.

Historia

Gini -koefficienten utvecklades av den italienska statistikern Corrado Gini och publicerades i hans artikel 1912 Variability and Mutability ( italienska : Variabilità e mutabilità ). Gini, som bygger på den amerikanska ekonomen Max Lorenz arbete , föreslog att skillnaden mellan den hypotetiska raka linjen som visar perfekt jämlikhet och den faktiska linjen som visar människors inkomster ska användas som ett mått på ojämlikhet.

Definition

Grafisk representation av Gini -koefficienten

Grafen visar att Gini -koefficienten är lika med området markerat A dividerat med summan av områdena markerade A och B , det vill säga Gini = A /( A + B ) . Det är också lika med 2 A och till 1 - 2 B på grund av att A + B = 0,5 (eftersom axlarna skala från 0 till 1).

Gini -koefficienten är ett enda tal som visar en grad av ojämlikhet i en fördelning av inkomst/förmögenhet. Den används för att uppskatta hur långt ett lands förmögenhet eller inkomstfördelning avviker från en helt lika fördelning.

När det gäller inkomstbeställda befolkningsprocenter är Gini-koefficienten den kumulativa bristen från lika stor andel av den totala inkomsten upp till varje percentil. Den summerade bristen divideras sedan med det värde den skulle ha vid fullständig jämlikhet.

Gini -koefficienten definieras vanligtvis matematiskt baserat på Lorenz -kurvan , som visar andelen av den totala inkomsten för befolkningen (y -axeln) som kumulativt tjänas av befolkningens nedre x (se diagram). Linjen vid 45 grader representerar alltså perfekt inkomstinkomst. Gini -koefficienten kan sedan ses som förhållandet mellan området som ligger mellan jämlikhetslinjen och Lorenz -kurvan (markerad A i diagrammet) över den totala ytan under jämlikhetslinjen (markerad A och B i diagrammet) ; dvs G = A /( A + B ) . Det är också lika med 2 A och till 1 - 2 B på grund av att A + B = 0,5 (eftersom axlarna skala från 0 till 1).

Om alla människor har en icke-negativ inkomst (eller förmögenhet, beroende på fallet), kan Gini-koefficienten teoretiskt sträcka sig från 0 (fullständig jämlikhet) till 1 (fullständig ojämlikhet); det uttrycks ibland som en procentandel mellan 0 och 100. I verkligheten uppnås inte båda extrema värden riktigt. Om negativa värden är möjliga (till exempel den negativa rikedomen hos personer med skulder), kan Gini -koefficienten teoretiskt vara mer än 1. Normalt antas medelvärdet (eller summan) vara positivt, vilket utesluter en Gini -koefficient mindre än noll.

Ett alternativt tillvägagångssätt är att definiera Gini -koefficienten som hälften av den relativa medelvärdet absoluta skillnaden , vilket är matematiskt ekvivalent med definitionen baserad på Lorenz -kurvan. Den genomsnittliga absoluta skillnaden är den genomsnittliga absoluta skillnaden av alla par av poster av befolkningen, och den relativa genomsnittliga absoluta skillnaden är den genomsnittliga absoluta skillnaden dividerat med genomsnittligt , att normalisera för skalan. Om x i är förmögenheten eller inkomsten för person i , och det finns n personer, ges Gini -koefficienten G av:

När inkomst- (eller förmögenhets) fördelningen ges som en kontinuerlig sannolikhetsfördelningsfunktion p ( x ), är Gini -koefficienten åter hälften av den relativa genomsnittliga absoluta skillnaden:

var är medelvärdet för fördelningen, och de nedre gränserna för integration kan ersättas med noll när alla inkomster är positiva.

Beräkning

Rikaste u av befolkningen (röd) delar lika med f av all inkomst eller förmögenhet; andra (gröna) delar resten: G = f - u . En jämn fördelning (blå) med samma u och f har alltid G > f - u .

Även om inkomstfördelningen i ett visst land inte alltid följer teoretiska modeller i verkligheten, ger dessa funktioner en kvalitativ förståelse för inkomstfördelningen i en nation med tanke på Gini -koefficienten.

Exempel: två inkomstnivåer

Extremfall är det mest jämställda samhället där varje person får samma inkomst ( G = 0 ) och det mest ojämlika samhället där en enda person får 100% av den totala inkomsten och de återstående N - 1 personerna får ingen ( G = 1 - 1/ N ).

Ett mer allmänt förenklat fall skiljer också bara två inkomstnivåer, låga och höga. Om höginkomstgruppen är en andel u av befolkningen och tjänar en andel f av all inkomst, då är Gini -koefficienten f - u . En faktisk mer graderad fördelning med samma värden u och f kommer alltid att ha en högre Gini -koefficient än f - u .

Det ordspråkliga fallet där de rikaste 20% har 80% av all inkomst (se Pareto -principen ) skulle leda till en inkomst -Gini -koefficient på minst 60%.

Ett ofta citerat fall att 1% av hela världens befolkning äger 50% av all förmögenhet, betyder en förmögenhet Gini -koefficient på minst 49%.

Alternativa uttryck

I vissa fall kan denna ekvation tillämpas för att beräkna Gini -koefficienten utan direkt hänvisning till Lorenz -kurvan . Till exempel, (med y som en inkomst eller förmögenhet för en person eller ett hushåll):

  • För en befolkningsuniform på värdena y i , i = 1 till n , indexerad i icke-minskande ordning ( y iy i +1 ):
Detta kan förenklas till:
Denna formel gäller faktiskt för varje verklig befolkning, eftersom varje person kan tilldelas sitt eget y i .

Eftersom Gini -koefficienten är hälften av den relativa genomsnittliga absoluta skillnaden kan den också beräknas med formler för den relativa medelvärdet absoluta skillnaden. För ett slumpmässigt urval S som består av värden y i , i = 1 till n , som indexeras i icke-minskande ordning ( y iy i +1 ), är statistiken:

är en konsekvent uppskattning av befolkningens Gini -koefficient, men är i allmänhet inte opartisk . Liksom G har G ( S ) en enklare form:

Det finns ingen provstatistik som i allmänhet är en opartisk uppskattning av befolkningens Gini -koefficient, liksom den relativa genomsnittliga absoluta skillnaden .

Diskret sannolikhetsfördelning

För en diskret sannolikhetsfördelning med sannolikhetsmassafunktion , var är bråkdelen av befolkningen med inkomst eller förmögenhet , är Gini -koefficienten:

var

Om punkterna med icke -noll sannolikheter indexeras i ökande ordning då:

var

och Dessa formler är också tillämpliga i gränsen som

Kontinuerlig sannolikhetsfördelning

När befolkningen är stor kan inkomstfördelningen representeras av en kontinuerlig sannolikhetsdensitetsfunktion f ( x ) där f ( x ) dx är bråkdelen av befolkningen med förmögenhet eller inkomst i intervallet dx ca x . Om F ( x ) är den kumulativa fördelningsfunktionen för f ( x ):

och L ( x ) är Lorenz -funktionen:

då kan Lorenz -kurvan L ( F ) sedan representeras som en funktion parametrisk i L ( x ) och F ( x ) och värdet på B kan hittas genom integration :

Gini -koefficienten kan också beräknas direkt från den kumulativa fördelningsfunktionen för fördelningen F ( y ). Gini -koefficienten anges genom att definiera μ som medelvärdet för fördelningen och specificera att F ( y ) är noll för alla negativa värden:

Det senare resultatet kommer från integration av delar . (Observera att denna formel kan tillämpas när det finns negativa värden om integrationen tas från minus oändlighet till plus oändlighet.)

Gini -koefficienten kan uttryckas i termer av kvantilfunktionen Q ( F ) (invers av den kumulativa fördelningsfunktionen: Q ( F ( x )) = x )

Eftersom Gini -koefficienten är oberoende av skalan , om fördelningsfunktionen kan uttryckas i formen f (x, φ, a, b, c ...) där φ är en skalfaktor och a, b, c ... är dimensionslösa parametrar, därefter Gini-koefficienten kommer att vara en funktion endast av a, b, c ... . Till exempel, för den exponentiella fördelningen , som är en funktion av endast x och en skalparameter, är Gini -koefficienten en konstant, lika med 1/2.

För vissa funktionella former kan Gini -index beräknas uttryckligen. Till exempel, om y följer en lognormal fördelning med standardavvikelsen för loggar lika med , var är då felfunktionen (eftersom , var är den kumulativa fördelningsfunktionen för en standard normalfördelning). I tabellen nedan visas några exempel på sannolikhetstäthetsfunktioner med stöd på . Dirac delta -fördelningen representerar det fall där alla har samma förmögenhet (eller inkomst); det innebär att det inte finns några variationer alls mellan inkomsterna.

Inkomstfördelningsfunktion PDF (x) Gini koefficient
Dirac delta -funktion 0
Jämn fördelning
Exponentiell distribution
Log-normal distribution
Pareto distribution
Chi-kvadratisk distribution
Gamma distribution
Weibull distribution
Betadistribution
Log-logistisk distribution

Andra tillvägagångssätt

Ibland är hela Lorenz -kurvan inte känd, och endast värden med vissa intervall anges. I så fall kan Gini -koefficienten approximeras genom att använda olika tekniker för att interpolera de saknade värdena för Lorenz -kurvan. Om ( X k , Y k ) är de kända punkterna på Lorenz -kurvan, med X k indexerad i ökande ordning ( X k - 1 < X k ), så att:

  • X k är den kumulerade andelen av populationsvariabeln, för k = 0, ..., n , med X 0 = 0, X n = 1.
  • Y k är den kumulerade andelen av inkomstvariabeln, för k = 0, ..., n , med Y 0 = 0, Y n = 1.
  • Y k bör indexeras i icke-minskande ordning ( Y k > Y k- 1 )

Om Lorenz -kurvan approximeras på varje intervall som en linje mellan på varandra följande punkter, kan området B approximeras med trapets och:

är den resulterande approximationen för G. Mer exakta resultat kan erhållas med andra metoder för att approximera området B, till exempel närma sig Lorenz -kurvan med en kvadratisk funktion över par intervall, eller bygga en lämpligt jämn approximation till den underliggande distributionsfunktionen som matchar kända data. Om populationsmedelvärdet och gränsvärdena för varje intervall också är kända kan dessa också ofta användas för att förbättra tillnärmningen.

Gini -koefficienten beräknad från ett urval är en statistik och dess standardfel, eller konfidensintervall för populationen Gini -koefficient, bör rapporteras. Dessa kan beräknas med hjälp av bootstrap -tekniker men de föreslagna har varit matematiskt komplicerade och beräknande betungande även i en tid med snabba datorer. Ekonomen Tomson Ogwang gjorde processen mer effektiv genom att skapa en "trickregressionsmodell" där respektive inkomstvariabler i urvalet rankas med den lägsta inkomsten som tilldelas rang 1. Modellen uttrycker sedan ranken (beroende variabel) som summan av en konstant A och en normal felterm vars varians är omvänt proportionell mot y k ;

Således kan G uttryckas som en funktion av den vägda minsta kvadratens uppskattning av konstanten A och att detta kan användas för att påskynda beräkningen av jackknivuppskattningen för standardfelet. Ekonomen David Giles hävdade att standardfelet i uppskattningen av A kan användas för att härleda det från uppskattningen av G direkt utan att använda en kniv alls. Denna metod kräver endast användning av vanlig minst kvadraters regression efter beställning av provdata. Resultaten jämför sig positivt med uppskattningarna från jackkniven med överenskommelse som förbättras med ökande provstorlek.

Dock har det sedan hävdats att detta är beroende av modellens antaganden om felfördelningarna och oberoende av feltermer, antaganden som ofta inte är giltiga för verkliga datamängder. Det pågår fortfarande debatt kring detta ämne.

Guillermina Jasso och Angus Deaton föreslog oberoende följande formel för Gini -koefficienten:

där är medelinkomsten för befolkningen, P i är inkomstraden P för person i, med inkomst X, så att den rikaste personen får en rankning av 1 och den fattigaste en rang av N. Detta ger effektivare högre vikt till fattigare människor i inkomstfördelningen, vilket gör att Gini kan uppfylla överföringsprincipen . Observera att Jasso-Deaton-formeln omskalar koefficienten så att dess värde är 1 om alla är noll utom en. Notera dock Allisons svar om behovet av att dividera med N² istället.

FAO förklarar en annan version av formeln.

Generaliserade ojämlikhetsindex

Gini -koefficienten och andra standardindikatorer för ojämlikhet reduceras till en vanlig form. Perfekt jämlikhet - frånvaron av ojämlikhet - existerar när och bara när ojämlikhetsgraden,, är lika med 1 för alla j -enheter i någon befolkning (till exempel finns det perfekt inkomstlikhet när allas inkomst är lika med medelinkomsten , så att för alla). Ojämlikhetsmått är alltså mått på de genomsnittliga avvikelserna från 1; ju större medelavvikelse desto större ojämlikhet. Baserat på dessa observationer har ojämlikhetsindex denna gemensamma form:

där p j väger enheterna efter deras befolkningsandel, och f ( r j ) är en funktion av avvikelsen för varje enhets r j från 1, jämställdhetspunkten. Insikten i detta generaliserade ojämlikhetsindex är att ojämlikhetsindex skiljer sig åt eftersom de använder olika funktioner för avståndet mellan ojämlikhetsförhållandena ( r j ) från 1.

Av inkomstfördelningar

Avledning av Lorenz -kurvan och Gini -koefficienten för global inkomst 2011

Gini -inkomstkoefficienter beräknas såväl på marknadsinkomst som på disponibel inkomst. Gini-koefficienten på marknadsinkomsten-ibland kallad en Gini-koefficient före skatt-beräknas på inkomst före skatt och överföringar, och den mäter ojämlikhet i inkomst utan att beakta effekten av skatter och sociala utgifter som redan finns i ett land. Gini-koefficienten för disponibel inkomst-ibland kallad Gini-koefficient efter skatt-beräknas på inkomst efter skatt och överföringar, och den mäter ojämlikhet i inkomst efter att ha beaktat effekten av skatter och sociala utgifter som redan finns i ett land.

För OECD- länderna under perioden 2008–2009 varierade Gini-koefficienten (före skatt och överföringar) för en total befolkning mellan 0,34 och 0,53, med Sydkorea lägst och Italien högst. Gini-koefficienten (efter skatt och överföringar) för en total befolkning varierade mellan 0,25 och 0,48, med Danmark som lägst och Mexiko som högst. För USA, landet med den största befolkningen i OECD-länderna, var Gini-index före skatt 0,49, och Gini-index efter skatt var 0,38, 2008–2009. OECD: s genomsnitt för den totala befolkningen i OECD-länderna var 0,46 för Gini-index före skatt och 0,31 för Gini-index efter skatt. Skatter och sociala utgifter som fanns under perioden 2008–2009 i OECD -länder minskade avsevärt effektiv inkomstskillnad, och i allmänhet uppnår ”europeiska länder - särskilt nordiska och kontinentala välfärdsstater - lägre inkomstskillnader än andra länder”.

Att använda Gini kan hjälpa till att kvantifiera skillnader i välfärd och ersättningspolitik och filosofier. Det bör dock komma ihåg att Gini -koefficienten kan vara vilseledande när den används för att göra politiska jämförelser mellan stora och små länder eller personer med olika invandringspolitik (se avsnittet om begränsningar ).

Gini -koefficienten för hela världen har av olika parter uppskattats till mellan 0,61 och 0,68. Diagrammet visar värdena uttryckta i procent i deras historiska utveckling för ett antal länder.

Förändringen av Gini -index har skiljts från land till land.  Vissa länder har förändrats lite över tiden, till exempel Belgien, Kanada, Tyskland, Japan och Sverige.  Brasilien har pendlat runt ett stabilt värde.  Frankrike, Italien, Mexiko och Norge har visat markanta nedgångar.  Kina och USA har ökat stadigt.  Australien växte till måttliga nivåer innan det sjönk.  Indien sjönk innan det steg igen.  Storbritannien och Polen stannade på mycket låga nivåer innan de steg.  Bulgarien hade en ökning av passar-and-starts.  .svg alt text

Regional inkomst Gini -index

Enligt UNICEF hade Latinamerika och Karibiska regionen det högsta Gini-indexet i världen på 48,3, på oviktat genomsnitt under 2008. Resterande regionala medelvärden var: Afrika söder om Sahara (44,2), Asien (40,4), Mellan Öst- och Nordafrika (39,2), Östeuropa och Centralasien (35,4) och höginkomstländer (30,9). Med samma metod påstås USA ha ett Gini -index på 36, medan Sydafrika hade det högsta inkomsterna på Gini -index på 67,8.

Världsinkomst Gini -index sedan 1800 -talet

Med inkomstfördelning av alla människor har världsomfattande inkomstskillnader ökat ständigt sedan början av 1800 -talet. Det var en stadig ökning av den globala inkomstskillnaden Gini -poängen från 1820 till 2002, med en betydande ökning mellan 1980 och 2002. Denna trend tycks ha toppat och börjat en vändning med snabb ekonomisk tillväxt i framväxande ekonomier, särskilt i de stora befolkningarna i BRIC -länder.

Tabellen nedan visar uppskattade Gini -koefficienter för världsinkomst under de senaste 200 åren, beräknat av Milanovic.

Inkomst Gini -koefficient
Världen, 1820–2005
År World Gini -koefficienter
1820 0,43
1850 0,53
1870 0,56
1913 0,61
1929 0,62
1950 0,64
1960 0,64
1980 0,66
2002 0,71
2005 0,68

Mer detaljerad information från liknande källor visar en kontinuerlig nedgång sedan 1988. Detta beror på att globaliseringen ökade inkomsterna för miljarder fattiga, främst i länder som Kina och Indien. Utvecklingsländer som Brasilien har också förbättrat grundtjänster som hälsovård, utbildning och sanitet; andra som Chile och Mexiko har antagit en mer progressiv skattepolitik .

Inkomst Gini -koefficient
Världen, 1988–2013
År World Gini -koefficienter
1988 0,80
1993 0,76
1998 0,74
2003 0,72
2008 0,70
2013 0,65

Länder efter Gini -index

Av social utveckling

Gini -koefficienten används i stor utsträckning inom så olika områden som sociologi, ekonomi, hälsovetenskap, ekologi, teknik och jordbruk. Till exempel, inom samhällsvetenskap och ekonomi, utöver inkomst Gini -koefficienter, har forskare publicerat Gini -koefficienter för utbildning och Gini -koefficienter.

Utbildning

Utbildning Gini -index uppskattar ojämlikheten i utbildning för en given befolkning. Det används för att urskilja trender i social utveckling genom utbildningsutveckling över tid. Enligt en studie av 85 länder av tre ekonomer från Världsbanken Vinod Thomas, Yan Wang, Xibo Fan, uppskattar Mali det högsta utbildnings -Gini -indexet på 0,92 år 1990 (vilket innebär mycket stor ojämlikhet i utbildningsnivå i hela befolkningen), medan USA hade det lägsta Gini -indexet för utbildning ojämlikhet på 0,14. Mellan 1960 och 1990 hade Kina, Indien och Sydkorea det snabbaste fallet i Gini -indexet för ojämlikhet i utbildning. De hävdar också att utbildningens Gini -index för USA ökade något under perioden 1980–1990.

Möjlighet

Liknande i begreppet inkomst Gini -koefficient, möjlighet Gini -koefficient mäter ojämlikhet i möjligheter. Konceptet bygger på Amartya Sens förslag om att ojämlikhetskoefficienter för social utveckling ska ha förutsättningar för processen att utvidga människors val och förbättra deras förmåga, snarare än processen att minska inkomstskillnader. Kovacevic i en översyn av möjligheten Gini -koefficienten förklarar att koefficienten uppskattar hur väl ett samhälle gör det möjligt för sina medborgare att uppnå framgång i livet där framgången är baserad på en persons val, ansträngningar och talanger, inte hans bakgrund definierad av en uppsättning förutbestämda omständigheter vid födelse, till exempel, kön, ras, födelseort, förälderns inkomst och omständigheter utanför den enskildes kontroll.

År 2003 rapporterade Roemer att Italien och Spanien uppvisade Gini -indexet med största möjliga ojämlikhet bland avancerade ekonomier.

Inkomströrlighet

År 1978 introducerade Anthony Shorrocks en åtgärd baserad på inkomst -Gini -koefficienter för att uppskatta inkomstmobilitet. Denna åtgärd, generaliserad av Maasoumi och Zandvakili, kallas nu allmänt som Shorrocks -index , ibland som Shorrocks -rörlighetsindex eller Shorrocks -styvhetsindex. Den försöker uppskatta om inkomstskillnaden Gini -koefficienten är permanent eller tillfällig, och i vilken utsträckning ett land eller en region möjliggör ekonomisk rörlighet för sina invånare så att de kan flytta från en (t.ex. nedre 20%) inkomstkvantil till en annan (t.ex. mellan 20%) över tid. Med andra ord jämför Shorrocks-index ojämlikheten i kortsiktiga inkomster, till exempel hushållens årsinkomst, med ojämlikheten i de långsiktiga intäkterna, till exempel 5-års- eller 10-årsinkomst för samma hushåll.

Shorrocks index beräknas på flera olika sätt, en vanlig metod är från förhållandet mellan inkomst Gini-koefficienter mellan kortsiktiga och långsiktiga för samma region eller land.

En studie från 2010 med socialförsäkringsinkomstdata för USA sedan 1937 och Gini-baserade Shorrocks-index drar slutsatsen att inkomströrligheten i USA har haft en komplicerad historia, främst på grund av en mass tillströmning av kvinnor till den amerikanska arbetskraften efter andra världskriget . Inkomst ojämlikhet och inkomst rörlighet trender har varit olika för män och kvinnor arbetare mellan 1937 och 2000 -talet. När män och kvinnor betraktas tillsammans innebär Gini-koefficientbaserade Shorrocks-indextrender att långsiktig inkomstskillnad har minskat avsevärt bland alla arbetare under de senaste decennierna för USA. Andra forskare, som bara använder data från 1990 -talet eller andra korta perioder har kommit till olika slutsatser. Till exempel drar Sastre och Ayala slutsatsen från sin studie av inkomst Gini -koefficientdata mellan 1993 och 1998 för sex utvecklade ekonomier, att Frankrike hade minst inkomströrlighet, Italien högst och USA och Tyskland mellanliggande inkomströrlighet jämfört med dem 5 år.

Funktioner

Gini -koefficienten har funktioner som gör den användbar som ett mått på spridning i en befolkning, och ojämlikheter i synnerhet.

Begränsningar

Gini -koefficienten är ett relativt mått. Det är möjligt att Gini -koefficienten i ett utvecklingsland stiger (på grund av ökad inkomstskillnad) medan antalet människor i absolut fattigdom minskar. Detta beror på att Gini -koefficienten mäter relativ, inte absolut, rikedom. Ändra ojämlikhet inkomster, mätt med Gini-koefficienter kan bero på strukturella förändringar i ett samhälle som växande befolkning (baby bommar, en åldrande befolkning, ökade skilsmässor, släkt hushåll delas upp i kärnfamiljer , emigration, immigration) och inkomster rörlighet. Gini -koefficienter är enkla, och denna enkelhet kan leda till överblick och kan förvirra jämförelsen mellan olika populationer; Till exempel, medan både Bangladesh (inkomst per capita på $ 1,693) och Nederländerna (per capita -inkomst på $ 42,183) hade en inkomst -Gini -koefficient på 0,31 under 2010, livskvalitet, ekonomiska möjligheter och absolut inkomst i dessa länder är mycket olika, dvs länder kan ha identiska Gini -koefficienter, men skiljer sig mycket åt i välstånd. Grundläggande nödvändigheter kan vara tillgängliga för alla i en utvecklad ekonomi, medan i en outvecklad ekonomi med samma Gini -koefficient kan grundläggande nödvändigheter vara otillgängliga för de flesta eller ojämförligt på grund av lägre absolut rikedom.

Tabell A. Olika inkomstfördelningar
med samma Gini -index
hushålls
grupp
Land A
årliga
intäkter ($)
Land B
årliga
intäkter ($)
1 20 000 9 000
2 30 000 40 000
3 40 000 48 000
4 50 000 48 000
5 60 000 55 000
Total inkomst 200 000 dollar 200 000 dollar
Country's Gini 0,2 0,2
Olika inkomstfördelningar med samma Gini -koefficient

Även om den totala inkomsten för en befolkning är densamma kan två länder med olika inkomstfördelningar i vissa situationer ha samma Gini -index (t.ex. fall då Lorenz -kurvorna går över). Tabell A illustrerar en sådan situation. Båda länderna har en Gini -koefficient på 0,2, men de genomsnittliga inkomstfördelningarna för hushållsgrupper är olika. Som ett annat exempel, i en befolkning där de lägsta 50% av individerna inte har någon inkomst och de andra 50% har lika inkomst, är Gini -koefficienten 0,5; medan för en annan befolkning där de lägsta 75% av människorna har 25% av inkomsten och de 25 bästa har 75% av inkomsten, är Gini -index också 0,5. Ekonomier med liknande inkomster och Gini -koefficienter kan ha mycket olika inkomstfördelningar. Bellù och Liberati hävdar att det ibland inte är möjligt eller vilseledande att rangordna inkomstskillnader mellan två olika befolkningar utifrån deras Gini -index.

Extrem rikedom ojämlikhet, men ändå låg inkomst Gini koefficient

Ett Gini -index innehåller inte information om absoluta nationella eller personliga inkomster. Befolkningar kan ha mycket låga inkomster Gini -index, men samtidigt mycket höga förmögenhetsindex. Genom att mäta ojämlikhet i inkomst ignorerar Gini: ns olika effektivitet i användningen av hushållsinkomster. Genom att ignorera rikedom (förutom att det bidrar till inkomst) kan Gini skapa ojämlikhet när människor som jämförs befinner sig i olika stadier i sitt liv. Rika länder som Sverige kan uppvisa en låg Gini -koefficient för disponibel inkomst på 0,31 och därmed verka lika, men ha mycket hög Gini -koefficient för förmögenhet på 0,79 till 0,86, vilket föreslår en extremt ojämlik fördelning av förmögenheten i sitt samhälle. Dessa faktorer bedöms inte i inkomstbaserad Gini.

Tabell B. Samma inkomstfördelningar
men olika Gini Index
hushållens
nummer
Land A
Årlig
inkomst ($)
Hushållens
kombinerade
nummer
Land A
kombinerad
Annual
inkomst ($)
1 20 000 1 & 2 50 000
2 30 000
3 40 000 3 & 4 90 000
4 50 000
5 60 000 5 & ​​6 130 000
6 70 000
7 80 000 7 & 8 170 000
8 90 000
9 120 000 9 & 10 270 000
10 150 000
Total inkomst 710 000 dollar 710 000 dollar
Country's Gini 0,303 0,293
Små provbias - glesbygdsområden är mer benägna att ha låg Gini -koefficient

Gini-index har en bias nedåt för små populationer. Län eller stater eller länder med små befolkningar och mindre olika ekonomier tenderar att rapportera små Gini -koefficienter. För ekonomiskt varierande stora befolkningsgrupper förväntas en mycket högre koefficient än för var och en av dess regioner. Med världsekonomin som en och inkomstfördelning för alla människor, till exempel, uppskattar olika forskare att det globala Gini -indexet ligger mellan 0,61 och 0,68. Som med andra ojämlikhetskoefficienter påverkas Gini -koefficienten av mätarnas granularitet . Till exempel ger fem 20% -kvantiler (låg granularitet) vanligtvis en lägre Gini -koefficient än tjugo 5% -kvantiler (hög granularitet) för samma fördelning. Philippe Monfort har visat att användning av inkonsekvent eller ospecificerad granularitet begränsar användbarheten av Gini -koefficientmätningar.

Gini -koefficientmåttet ger olika resultat när det tillämpas på individer istället för hushåll, för samma ekonomi och samma inkomstfördelningar. Om hushållsdata används beror det uppmätta värdet på inkomst Gini på hur hushållet definieras. När olika populationer inte mäts med konsekventa definitioner är jämförelse inte meningsfull.

Deininger och Squire (1996) visar att Gini -inkomstkoefficienten baserad på individuell inkomst snarare än hushållsinkomst är olika. Till exempel finner de för USA att det individuella inkomstbaserade Gini-indexet var 0,35, medan det för Frankrike var 0,43. Enligt deras individuella fokuserade metod, i de 108 länder de studerade, hade Sydafrika världens högsta Gini -koefficient på 0,62, Malaysia hade Asiens högsta Gini -koefficient på 0,5, Brasilien den högsta med 0,57 i Latinamerika och Karibien, och Turkiet den högsta 0,5 i OECD -länder.

Tabell C. Hushållens inkomstinkomster
och Gini Index, USA
Inkomstnivå
(2010 justerade dollar)
% av befolkningen
1979
% av befolkningen
2010
Under $ 15 000 14,6% 13,7%
$ 15 000 - $ 24 999 11,9% 12,0%
$ 25.000 - $ 34.999 12,1% 10,9%
35 000 dollar - 49 999 dollar 15,4% 13,9%
50 000 dollar - 74 999 dollar 22,1% 17,7%
75 000 dollar - 99 999 dollar 12,4% 11,4%
100 000 dollar - 149 999 dollar 8,3% 12,1%
$ 150 000 - $ 199 999 2,0% 4,5%
200 000 dollar och mer 1,2% 3,9%
Totalt hushåll 80 776 000 118 682 000
USA: s Gini
före skatt
0,404 0,469
Gini -koefficienten kan inte urskilja effekterna av strukturella förändringar i populationer

Genom att utöka vikten av livslängdsåtgärder ignorerar Gini-koefficienten som en punktuppskattning av jämlikhet vid en viss tidpunkt, förändringar i livslängd i inkomst. Vanligtvis kommer ökningar i andelen unga eller gamla medlemmar i ett samhälle att driva påtagliga förändringar i jämlikhet, helt enkelt för att människor i allmänhet har lägre inkomster och förmögenhet när de är unga än när de är gamla. På grund av detta kan faktorer som åldersfördelning inom en befolkning och rörlighet inom inkomstklasser skapa ojämlikhet när inga existerar med hänsyn till demografiska effekter. Således kan en given ekonomi ha en högre Gini -koefficient vid någon tidpunkt jämfört med en annan, medan Gini -koefficienten beräknad över individernas livstidsinkomst faktiskt är lägre än den uppenbarligen mer lika (vid en given tidpunkt) ekonomins. Det viktigaste är inte bara ojämlikhet under ett visst år, utan fördelningen över tiden.

Kwok hävdar inkomst Gini -koefficienten för Hongkong har varit hög (0,434 under 2010), delvis på grund av strukturella förändringar i befolkningen. Under de senaste decennierna har Hongkong bevittnat allt fler små hushåll, äldre hushåll och äldre som bor ensamma. Den kombinerade inkomsten delas nu upp i fler hushåll. Många gamla människor lever separat från sina barn i Hong Kong. Dessa sociala förändringar har orsakat betydande förändringar i hushållens inkomstfördelning. Inkomst Gini -koefficienten, hävdar Kwok, känner inte till dessa strukturella förändringar i sitt samhälle. Hushållens inkomstfördelning för USA, sammanfattad i tabell C i detta avsnitt, bekräftar att denna fråga inte är begränsad till bara Hong Kong. Enligt US Census Bureau, mellan 1979 och 2010, upplevde USA: s befolkning strukturella förändringar i de totala hushållen, inkomsten för alla inkomstklasser ökade i inflationsjusterade termer, hushållens inkomstfördelningar skiftade till högre inkomstgrupper över tiden, medan inkomst Gini -koefficienten ökade.

En annan begränsning av Gini -koefficienten är att den inte är ett korrekt mått på jämlikhet , eftersom den bara mäter inkomstspridning. Till exempel, om två lika egalitära länder bedriver olika invandringspolitik, kommer landet som accepterar en högre andel låginkomsttagare eller fattiga migranter att rapportera en högre Gini-koefficient och kan därför tyckas uppvisa mer inkomstskillnad.

Oförmåga att värdera fördelar och inkomster från informell ekonomi påverkar Gini -koefficientens noggrannhet

Vissa länder delar ut fördelar som är svåra att värdera. Länder som tillhandahåller subventionerat boende, sjukvård, utbildning eller andra sådana tjänster är svåra att värdera objektivt, eftersom det beror på förmånens kvalitet och omfattning. I avsaknad av fria marknader är värdering av dessa inkomstöverföringar som hushållsinkomst subjektiv. Den teoretiska modellen för Gini -koefficienten är begränsad till att acceptera korrekta eller felaktiga subjektiva antaganden.

I försörjningsdrivna och informella ekonomier kan människor ha betydande inkomster i andra former än pengar, till exempel genom livsuppehåll eller byteshandel . Dessa inkomster tenderar att tillfalla det befolkningssegment som är under fattigdomsgränsen eller mycket fattigt, i tillväxt- och övergångsekonomiska länder som i Afrika söder om Sahara, Latinamerika, Asien och Östeuropa. Informell ekonomi står för över hälften av den globala sysselsättningen och så mycket som 90 procent av sysselsättningen i några av de fattigare länderna söder om Sahara med höga officiella Gini-ojämlikhetskoefficienter. Schneider et al., I sin studie av 162 länder 2010, rapporterar cirka 31,2%, eller cirka 20 biljoner dollar, av världens BNP informellt. I utvecklingsländer dominerar den informella ekonomin för alla inkomstgrupper utom för de rikare, urbana befolkningsgrupperna i den övre inkomstkategorin. Även i utvecklade ekonomier är mellan 8% (USA) till 27% (Italien) av varje nations BNP informell, och den resulterande informella inkomsten dominerar som en försörjningsaktivitet för dem i de lägsta inkomstgrupperna. Värdet och fördelningen av inkomsterna från den informella eller underjordiska ekonomin är svår att kvantifiera, vilket gör det svårt att uppskatta verkliga inkomster för Gini -koefficienter. Olika antaganden och kvantifieringar av dessa inkomster ger olika Gini -koefficienter.

Gini har också några matematiska begränsningar. Det är inte additivt och olika uppsättningar människor kan inte genomsnittas för att få Gini -koefficienten för alla personer i uppsättningarna.

Alternativ

Med tanke på Gini -koefficientens begränsningar används andra statistiska metoder i kombination eller som ett alternativt mått på befolkningsspridning. Till exempel används entropimått ofta (t.ex. Atkinson -indexet eller Theil -indexet och genomsnittlig logavvikelse som specialfall av det generaliserade entropiindexet ). Dessa åtgärder försöker jämföra fördelningen av resurser av intelligenta agenter på marknaden med en maximal entropisk slumpmässig fördelning , vilket skulle inträffa om dessa agenter agerade som icke-interagerande partiklar i ett slutet system enligt lagarna i statistisk fysik.

Relation till andra statistiska mått

Det finns ett sammanfattande mått på den diagnostiska förmågan hos ett binärt klassificeringssystem som också kallas Gini -koefficient , vilket definieras som dubbelt så stort område mellan mottagarens driftskarakteristik (ROC) -kurva och dess diagonal. Det är relaterat till AUC ( Area Under ROC Curve) mått på prestanda som ges av och Mann-Whitney U . Även om båda Gini -koefficienterna definieras som områden mellan vissa kurvor och delar vissa egenskaper, finns det inget direkt enkelt samband mellan Gini -koefficienten för statistisk dispersion och Gini -koefficienten för en klassificerare.

Gini -indexet är också relaterat till Pietra -indexet - som båda är ett mått på statistisk heterogenitet och härleds från Lorenz -kurvan och diagonallinjen.

Inom vissa områden som ekologi används invers Simpsons index för att kvantifiera mångfald, och detta bör inte förväxlas med Simpson -indexet . Dessa indikatorer är relaterade till Gini. Det omvända Simpson -indexet ökar med mångfalden, till skillnad från Simpson -indexet och Gini -koefficienten som minskar med mångfalden. Simpson -indexet ligger i intervallet [0, 1], där 0 betyder maximalt och 1 betyder minsta mångfald (eller heterogenitet). Eftersom mångfaldsindex vanligtvis ökar med ökande heterogenitet, omvandlas Simpson-index ofta till invers Simpson, eller använder komplementet , känt som Gini-Simpson Index.

Andra användningsområden

Även om Gini -koefficienten är mest populär inom ekonomi, kan den i teorin tillämpas inom alla vetenskapsområden som studerar en distribution. Till exempel inom ekologi har Gini -koefficienten använts som ett mått på biologisk mångfald , där den kumulativa andelen arter ritas mot den kumulativa andelen individer. Inom hälsa har det använts som ett mått på ojämlikheten i hälsorelaterad livskvalitet i en befolkning. Inom utbildningen har den använts som ett mått på universitetens ojämlikhet. Inom kemin har den använts för att uttrycka selektiviteten av proteinkinashämmare mot en panel av kinaser. Inom teknik har den använts för att utvärdera rättvisan som uppnåtts av internetrouter i schemaläggning av paketöverföringar från olika trafikflöden.

Gini-koefficienten används ibland för mätning av diskriminerande makt ratingsystem kreditriskhantering.

En studie från 2005 fick åtkomst till amerikanska folkräkningsdata för att mäta ägande av hemdatorer och använde Gini -koefficienten för att mäta ojämlikhet bland vita och afroamerikaner. Resultaten indikerade att ojämlikheten i hemdatorn är betydligt mindre även om det minskar totalt sett bland vita hushåll.

En 2016 granskad studie med titeln Att använda Gini-koefficienten för att mäta deltagande ojämlikhet i behandlingsfokuserade digitala hälsosociala nätverk illustrerade att Gini-koefficienten var hjälpsam och korrekt för att mäta förändringar i ojämlikhet, men som en fristående mätning misslyckades det med att integrera övergripande nätstorlek .

Den diskriminerande makten avser en kreditriskmodells förmåga att skilja mellan mislighållande och icke-mislighållande klienter. Formeln , i beräkningsavsnittet ovan, kan användas för den slutliga modellen och även på individuell modellfaktornivå, för att kvantifiera enskilda faktorers diskriminerande kraft. Det är relaterat till noggrannhetsförhållandet i befolkningsbedömningsmodeller.

Gini -koefficienten har också tillämpats för att analysera ojämlikhet på dejtingappar .

Kaminskiy och Krivtsov utvidgade begreppet Gini -koefficienten från ekonomi till tillförlitlighetsteori och föreslog en Gini -typskoefficient som hjälper till att bedöma graden av åldring av icke -reparerbara system eller åldring och föryngring av reparerbara system. Koefficienten definieras mellan -1 och 1 och kan användas med både empiriska och parametriska livsfördelningar. Det tar negativa värden för klassen av minskande felfrekvensfördelningar och punktprocesser med minskande felintensitetshastighet och är positivt för de ökande felfrekvensfördelningarna och punktprocesser med ökande felintensitetshastighet. Värdet noll motsvarar den exponentiella livsfördelningen eller den homogena Poisson -processen .

Se även

Referenser

Vidare läsning

externa länkar